задачи по теории вероятности. Не знаю с чего начать

[Knopa]

Задача 1.
Брошены 4 игральные кости.Найти вероятности след событий:
а)на двух гранях выпадет разное число очков и на двух - одинаковое
б)только на одной кости выпадет 1 (например, 1***,*1**,**1*,***1,где *-любой номер от 2 до 6)
в)хотя бы на одном кубике появится 1

Задача 2. Студенческую группу из 9 девушек и 5 юношей наградили по результатам сессии 3 билетами в театр. Решено при помощи жребия распределить эти билеты. какова вероятность, что:
А)все 3 билета достанутся юношам
б)2 билета достанутся и 1 девушкам
с)хотя бы один билет достанется девушкам

Как же это решить?я не представляю с чего начать даже

[Brukvalub]

Начните с применения классического определения вероятности для конечного числа равновероятных исходов. Например, для 1.: Всего возможно

\[6^4 \]

исходов бросания костей. Теперь считаем, сколько из них нас устраивает, и делим второе на первое.

[Knopa]

мммм,значит получится так?
36/6^4=0,027
или я ошибаюсь?

[PAV]

Не совсем. Важно помнить, что мы сейчас считаем вероятность в предположении, что 4 кости бросаются последовательно (от этого собственно вероятность не меняется, но считать удобнее).

Ваше решение можно интерпретировать так: на первой кости может быть любое значение, на второй - обязательно то же, что на первой, на третьей - снова любое, на четвертой - то же, что на третьей.

Но при этом, во-первых, не учтено, что совпадения могут проявиться в другом порядке. Например, первая и вторая различны, третья совпадает со второй, четвертая - с первой. Нужно учесть все возможности.

Во-вторых, Вы посчитали также случай, когда на всех четырех костях выпали одинаковые значения, а он нам не годится.

[Knopa]

что-то я запуталась совсем а тут случайно не надо воспользоваться испытаниями Бернулли??

[PAV]

Нет, не надо.

Добавлено спустя 31 секунду:

Напишите словами, как Вы получили число 36.

[Knopa]

ну словами это будет сложно объяснить...но попробую.
вариантов,когда на гранях выпадает разное число очков получилось 30,а когда одинаковое-6...складываем их и получаем 36(конечно ерунда,но вот так вот)

[PAV]

Ничего не понял. Как получилось 30? Когда всех одинаковое - тогда действительно 6, но зачем прибавлять эти варианты, они же Вам не подходят?

[Knopa]

если честно,я тоже=(так а сколько получается вариантов,когда на гранях получается разное число очков??разве не 30?

[PAV]

Вы для скольких костей считаете?

[Knopa]

для четырех

[PAV]

Я этого и боялся. Давайте для двух посчитаем - сколько вариантов, при которых разное число получается.

[Knopa]

15 вариантов

[PAV]

А сколько для двух костей вариантов с одинаковым числом очков? И сколько всего вариантов?

[Knopa]

с одинаковым числом очков- 6
всего вариантов 21