Зачем?
На то есть несколько причин.
Во-первых, обезразмеривание задачи нередко позволяет обнаружить, что количество определяющих поведение модели параметров (или их комбинаций) меньше, чем количество исходных параметров. При просчете сетки моделей это как минимум существенно экономит ресурсы, а в лучшем случае - еще и способствует пониманию смысла получаемых результатов.
Во-вторых, есть особенности компьютерного представления вещественных чисел. Если не вдаваться в подробности, то итоговый вывод выглядит так: наилучшие результаты (хотя и в этом случае не идеальные) получаются, если в вычислениях участвуют операнды, близкие по порядку к единице. В противном случае шансы на получение ошибочного результата существенно возрастают. Соответственно, в качестве единиц измерения везде необходимо использовать не единицы СИ или еще какие-то "заданные сверху", а характерные единицы данной конкретной задачи, что проще всего достигается с помощью того же обезразмеривания.
На С++ с шаблонами можно сделать проверку единиц измерения на этапе компиляции, без затрат времени на этапе выполнения.
Для этого надо сначала писать вычислительные программы на C++, что тоже мало кто будет делать, находясь в здравом уме.