Сферическая оболочка конечной толщины.

[schekn]

Цитата:

Правда как из этого плотность энергии гравитационного поля узнать всё равно не очень понятно.

Я исходил из других соображений. Просто есть оболочка и мы знаем компоненту $g_{rr}$ на ней, можно по формуле рассчитать массу чистого вещества без потенциальной энергии гравитационного поля по формуле (17) в моем посте. M-m1 это и есть полная энергия вне оболочки радиуса b1. Затем сконструировать такую же тонкую оболочку с радиусом b2, чтобы она создавала метрику шварцшильда вне ее с той же постоянной M и для этого потребуется другое количество вещества m2 и по расчетам получим другое $g_{rr}$. Разница полных потенциальных энергий в двух случаях и будет то количество энергии между сферами b1 и b2. Отсюда можно найти плотность без поднятия камней и совершения работы.

[kirillD]

schekn в сообщении #895201 писал(а):

Значит проверил, у меня получились те же формулы.

Можно ли, на основе ваших с Someone результатов, сделать предположение, что в земном ядре, возможно есть сферическая полость?

[Утундрий]

kirillD в сообщении #896040 писал(а):

Можно ли, на основе ваших с Someone результатов, сделать предположение, что в земном ядре, возможно есть сферическая полость?

Можно, но это будет безосновательное предположение.

[kirillD]

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #896051 писал(а):

Можно, но это будет безосновательное предположение.

Спасибо за "разрешение", но безосновательно, никто ничего предполагать не собирается. Я же и написал - "на основе". А, если Вы оснований не видите, то так без выкрутасов и скажите свое мнение. И обоснуйте его немножко.

[Утундрий]

kirillD в сообщении #896153 писал(а):

обоснуйте

Сейчас обосную. Вот смотрите, на форуме посчитали планету с дыркой. Вы выскакиваете и восторженно вопрошаете: "А-а-а! Так это наша планета тоже, получается, с дыркой?!!" Не получается! Данные сейсморазведки против - это раз, и логически такого вывода получить невозможно, это два. Потому что если можно, то не значит должно.

[kirillD]

Утундрий в сообщении #896190 писал(а):

Сейчас обосную. Вот смотрите, на форуме посчитали планету с дыркой.

Вижу, что Вы, тоже это увидели.

Утундрий в сообщении #896190 писал(а):

Вы выскакиваете и восторженно вопрошаете: "А-а-а! Так это наша планета тоже, получается, с дыркой?!!"

Не приписывайте мне то, чего я не говорил.

Утундрий в сообщении #896190 писал(а):

Данные сейсморазведки против - это раз,

Какие данные, какой сейсморазведки, если дырка в полсантиметра?

Утундрий в сообщении #896190 писал(а):

и логически такого вывода получить невозможно, это два.

А логика-то при чем? Вы же сами пишете - "на форуме посчитали".

Утундрий в сообщении #896190 писал(а):

Потому что если можно, то не значит должно.

Опять Вы свои выкрутасы.

[Утундрий]

kirillD в сообщении #896226 писал(а):

если дырка в полсантиметра

То ей спокойно можно пренебречь, я считаю. Но если важен сам факт "дырчатости" (может быть для секты какой), то тогда да, тогда конешно.

kirillD в сообщении #896226 писал(а):

свои выкрутасы

Не, энто дрэвние латиняне...

[kirillD]

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #896235 писал(а):

тогда да, тогда конешно.

Ну, наконец-то!

Утундрий в сообщении #896235 писал(а):

Не, энто дрэвние латиняне...

А, это кто такие?

[Утундрий]

kirillD в сообщении #896316 писал(а):

Ну, наконец-то!

Значит всё-таки

Утундрий в сообщении #896235 писал(а):

для секты

[kirillD]

Утундрий в сообщении #896318 писал(а):

Значит всё-таки

Утундрий в сообщении #896235 писал(а):

для секты

(Оффтоп)

Предположение интересное, но основания не посчитаны, да и не по теме.

[schekn]

kirillD в сообщении #896040 писал(а):

Можно ли, на основе ваших с Someone результатов, сделать предположение, что в земном ядре, возможно есть сферическая полость?

Наличие в звездных объектах полости внутри как будто не противоречит ничему.
Я даже видел работу, в которой доказывалось, что во время коллапса может возникнуть устойчивый объект с дыркой внутри, которая предотвратит появлению черной дыры. Но расчеты не проверял, слишком сложные.

-- 15.08.2014, 09:28 --

Нашел у себя ошибочку. В разложении подынтегрального выражения в (15) нужен другой знак в первом члене.
Тогда нулевая компонента метрики под оболочкой в плоском пространстве-времени при условии $a>>r_g$ вместо (16) выглядит так:

$A=g_{00}=e^{\nu} {\approx} e^{-\frac{(b-a)r_g}{2a^2}}(1-r_g/a)$

Эта компонента характеризует "покраснение" фотона , который вылетает из под оболочки.

-- 15.08.2014, 09:41 --

Наконец, хотелось бы еще рассмотреть один частный случай: статическую тонкую сферу с радиусом почти равным $r_g$.
Пусть внутренний радиус $a=r_g$, и будем внешний радиус $ b$ приближать к $r_g$. Тогда масса самого вещества вычисляется по следующей формуле (18):

$m=3M\lim_{b{\rightarrow}r_g}\int_{r_g}^{b}\frac{r^{5/2}}{(b^3-r_g^3)\sqrt{\frac{r_g^3-r^3}{b^3-r_g^3}r_g+r}}$

Кто-нибудь знает, как брать такой предел от интеграла, не берущегося явно?
Я пробовал численно и методом итераций получил $m=2M$, хотя казалось бы должно быть бесконечность.

[Someone]

(Оффтоп)

kirillD в сообщении #896040 писал(а):

Можно ли, на основе ваших с Someone результатов, сделать предположение, что в земном ядре, возможно есть сферическая полость?

Нельзя. Ищите другие основания. И вообще это здесь злостный offtopic.

kirillD в сообщении #896356 писал(а):

Предположение интересное, но основания не посчитаны

У Вас основания для существования полости в центре Земли тоже не посчитаны. Хотя бы геофизические данные посмотрели.

schekn в сообщении #896389 писал(а):

Наличие в звездных объектах полости внутри как будто не противоречит ничему.

Противоречит. Гидродинамике, например.

[schekn]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #896392 писал(а):

Противоречит. Гидродинамике, например.

Все-таки я такую работу видел.

[kirillD]

Someone в сообщении #896392 писал(а):

Нельзя.

ОК.

(Оффтоп)

Someone в сообщении #896392 писал(а):

У Вас основания для существования полости в центре Земли тоже не посчитаны.

Что Вы так переполошились-то? Я разве утверждал, что посчитаны?