Вопрос к специалистам по СТО

[Igoralex]

Из СТО известно, что движущийся предмет испытывает лоренц-фитцджеральдово сокращение вдоль линии движения.
Пусть имеются две параллельные друг другу пластины в двух покоящихся относительно друг друга системах. Вырежем в каждой пластине одинаковую полосу и расположим ее рядом с пластиной параллельно прорези. Пусть одна из систем (вместе со своей пластиной и полосой) начинает двигаться навстречу другой так, чтобы вырезанная в одной из систем полоса попадала на прорезь в пластине второй системы и наоборот. Можем подобрать начальное расположение и скорости так, чтобы при встречи полос и прорезей скорость вдоль их (полос и прорезей) длины была значительно выше, чем поперек. Наблюдатель каждой из систем увидит, что и полоса и прорезь в пластине движущиеся навстречу ему сократятся вдоль линии движения. Вследствие этого сокращения, каждый из наблюдателей увидит, что движущаяся навстречу полоска прошла через прорезь его системы, а его полоска не прошла через движущуюся навстречу прорезь в пластине.
Для разных наблюдателей произошли различные взаимоисключающие события, чего быть не должно.
Помогите найти ошибку в рассуждениях.
С уважением.

[Утундрий]

Igoralex в сообщении #895896 писал(а):

Помогите найти ошибку в рассуждениях.

Не учли относительность одновременности.

[Igoralex]

Возможно.
Какой же будет результат? Пролетит хоть одна полоса в прорезь или нет?

[Утундрий]

Igoralex в сообщении #895901 писал(а):

Какой же будет результат?

Посчитайте. Это хорошее упражнение.

P.S. На всякий случай заранее предупреждаю, что "посчитать" слабо пересекается с "нагородить кучу слов, руководствуясь так называемым здравым смыслом".

[Igoralex]

Спасибо за совет!
Однако, поскольку скорости продольные и поперечные мы можем взять любые (удобные нам), то легко получить ситуацию, когда в по центру прорези 1м длинной летит полоса в 1мм длинной. Очень хотелось бы узнать, как учесть относительность одновременности, чтобы этого события (пролета пластины в прорези) не произошло? Кстати, здравым смыслом нужно пользоваться. На нем построена вся теория Эйнштейна.

[Утундрий]

Igoralex в сообщении #895906 писал(а):

легко получить

Легко получите. И не забудьте потом легко показать.

[Igoralex]

"Легко показать" Вам к сожалению не получится. И не только у меня. Ни у кого. Чтобы вы "увидели" это нужно будет разогнать и пластину и полосу до скорости ~0,9999995*с (с- скорость света). С этим у меня, конечно же, есть проблемы. К счастью мысленные эксперименты стали (по крайней мере, со времени Галилея, а тем более - Эйнштейна) избавляют нас от необходимости "показывать" все и воспринимаются серьёзно с научной точки зрения.
Спасибо Вам за Ваши ответы. Думаю, читали мой вопрос не только Вы. И думаю, что либо остальных не заинтересовала эта тема, либо (что вероятнее) им не-чего по-существу ответить.

[Nemiroff]

Igoralex в сообщении #895935 писал(а):

Думаю, читали мой вопрос не только Вы. И думаю, что либо остальных не заинтересовала эта тема, либо (что вероятнее) им не-чего по-существу ответить.

Примерно так это выглядит: "М-м-м, тема по СТО, пусть это что-то интересное, ну пожалуйста. Мда, пластина, вторая пластина, полоса, ОК. Что-то куда-то движется... Ну а картинку там нарисовать, не? Вдоль, поперёк --- кто вообще куда движется. Мда... Ошибка в рассуждениях. Ну да, где-то есть. Лень. О! Утундрий, вероятно, прав. А нет --- ну и ладно. Пойду поем."

[Igoralex]

Вы правы!
Примерно так для Вас это и выглядит. Я понимаю, лень прочитать 8 строк без картинок. Да еще и задуматься над их смыслом. Вот если бы картинка (а еще лучше фильм-экшн) было бы намного живее. Спасибо за отзыв.

[Nemiroff]

Вы только надежды не теряйте --- я, может, один такой, свинья ленивая.
Но вот я прочитал и всё равно не понял даже как расположены пластины, прорези, полосы. А уж тем более, как они движутся. Может там с чего попроще начать --- шест, сарай и прочие древности?

Ещё я что-то когда-то читал про "попал/не попал" в СТО в Тейлоре-Уилере. Там что-то про ракеты, стреляющие друг в друга было.

[Someone]

Igoralex в сообщении #895939 писал(а):

Примерно так для Вас это и выглядит.

Гораздо хуже: очередной профан, прочитавший пару плохих популярных книжек и вообразивший себя крупнейшим в мире знатоком СТО, а всех физиков за последние сто лет — полными идиотами. (Возможно, я не прав. Посмотрим.)

Igoralex в сообщении #895939 писал(а):

Я понимаю, лень прочитать 8 строк без картинок. Да еще и задуматься над их смыслом.

Да какой там "смысл"… Так, бла-бла-бла.

Igoralex в сообщении #895896 писал(а):

Помогите найти ошибку в рассуждениях.

Ошибку Вам Утундрий сразу указал:

Утундрий в сообщении #895898 писал(а):

Не учли относительность одновременности.

Этот "парадокс" известен бог знает сколько лет.

Хотите обсуждать всерьёз — потрудитесь. Задайте точную конфигурацию системы: что, где и как расположено, откуда и куда движется, с какой скоростью и прочее, чтобы всё понималось однозначно и никаких разночтений не было. Nemiroff прав: из вашего описания ничего понять нельзя. И продемонстрируйте нам, что там пролетает, а что не пролетает. Причём, не словами, а формулами. Тогда можно будет обсуждать.

Igoralex в сообщении #895906 писал(а):

Кстати, здравым смыслом нужно пользоваться. На нем построена вся теория Эйнштейна.

Неправда. Ваш "здравый смысл" — это всего лишь бытовой опыт. Вы у себя на кухне постоянно сталкиваетесь с пластинами, летящими со скоростью 200000 км/с?

[vicont]

Igoralex в сообщении #895896 писал(а):

Для разных наблюдателей произошли различные взаимоисключающие события, чего быть не должно.
Помогите найти ошибку в рассуждениях.

Так ведь поперечные размеры ведь не изменяются. Так что проекции всех прорезей и полос на плоскость перпендикулярную линии сближения будут одинаковы для каждого из наблюдателей. А именно это в данном случае и имеет значение. Так что результат для каждого из наблюдателей будет абсолютно одинаков.

Igoralex в сообщении #895901 писал(а):

Какой же будет результат? Пролетит хоть одна полоса в прорезь или нет?

Пролетит или не пролетит сильно будет зависеть от толщины вашей пластины.
Хотя, на такой скорости полоса пролетит сквозь пластину и без всякой прорези. Вон бронебойные снаряды и на гораздо меньших скоростях внутрь бронетехники залетают.

[casualvisitor]

Igoralex,
рассмотрим одну пластину с прорезью и одну полосу. Берем СО, в которой пластина неподвижна, а полоса движется. Когда полоса пролетает мимо прорези, "плоско-параллельно" проталкиваем ее через эту прорезь. Полоса благополучно проходит сквозь прорезь. При этом происходят два события:
- "передний конец полосы прошел сквозь прорезь"
и
- "задний конец полосы прошел сквозь прорезь".
Причем в выбранной системе отсчета эти события одновременны, а, значит, процесс прохождения полосы через прорезь мгновенен (пластину и полосу считаем тонкими).

Конечно, тот факт, что полоса прошла сквозь прорезь, не зависит от СО. И процесс прохождения полосы сквозь прорезь наблюдается в любой СО, в том числе и в той СО, в которой полоса неподвижна. Но в этой СО рассматриваемый процесс не мгновенен, т.к. указанные выше события не одновременны. Наблюдатель, движущийся вместе с полосой, видит, что на полосу наезжает сначала один конец (пластины и) прорези, а потом - второй (точнее говоря, второй конец прорези уже не "наезжает" на полосу, а "съезжает" с нее).

[Igoralex]

Спасибо за ответ. Первый по существу вопроса.
Хочу отметить, что для наблюдателя, находящегося в месте встречи пластины и полосы, не произойдет событие прохождения полосы через прорезь. И полоса и прорезь плоско-параллельно приближаются к нему с разных сторон с одинаковой скоростью и имеют одинаковую длину. Имея скорость вдоль прорези полоса не сможет в нее пройти. Такое же событие должны увидеть и наблюдатели, движущиеся с полосой и с прорезью. Вы согласны?

-- 14.08.2014, 08:25 --

Уважаемый Nemiroff!

Упрощу свой вопрос. Пусть стержень и прорезь в пластине имеют одинаковую длину когда покоятся друг относительно друга. Пусть стержень расположен параллельно прорези в плоскости перпендикулярной пластине. Пусть теперь стержень начинает двигаться к прорези вдоль линии, соединяющей их центры, оставаясь при этом ей (прорези) параллельным. Вопрос такой. Пройдет стержень сквозь прорезь или нет?
Буду благодарен за ответ.

[Igoralex]

Уважаемый Someone!

Любите считать на бумаге с цифрами? Вот Вам цифры.
Из тонкого квадратного листа (10м на 10м и толщиной 1мм) вырезали прямоугольный параллелепипед (1м*1мм*1мм).
Выберем прямоугольную систему координат с началом отсчета т. А расположенной посередине вырезанного параллелепипеда, осью Х - параллельной 1м (большему) ребру параллелепипеда и осью Y - перпендикулярной плоскости пластины. Плоскопараллельным переносом перенесем вырезанный параллелепипед от прорези так, что т. В - его середина - имеет одинаковую координату по ося Х и Y - 10000 м, а сам он был параллельным прорези.
Придадим параллелепипеду скорость такую, чтобы его центр (т. В) двигался вдоль линии АВ, а сам он оставался параллельным прорези. Пусть проекции скорости параллелепипеда на оси Х и Y составят 0,99с (с-скорость света).
Все тот же простой вопрос - пролетит ли параллелепипед сквозь прорезь? Да или нет? Сможете - ответьте.

P.S. Прошу Вас, не утруждайте себя критикой моего образования. Вы о нем ничего не знаете.
Не делайте категоричных выводов. Из Ваших слов следует, что все физики до Эйнштейна - "полные идиоты". Они ведь не смогли сформулировать СТО (хотя могли). Я с этим не согласен. Думаю, и Эйнштейн так не думал.
Опять же, насчет категоричности суждений. Возможно "Ваш "здравый смысл" — это всего лишь бытовой опыт".
А, например, Декарт, определял, "что здравомыслие или разум есть способность правильно рассуждать и отличать истину от лжи.

С уважением,
Igoralex.