Астрокоррекция

[Dmitrii]

Здравствуйте!!! Прошу прощения, что вопрос немного не соответствует теме, просто мне очень срочно нужен ответ.

Мой вопрос связан с астрокоррекцией. Были проведены замеры 3-х углов при вылете снаряда (замеры осуществлялись в воздухе, углы соответствуют 3-мерному пространству). 1-й угол - между направлением полета и осью абсцисс, 2-й между направлением полета и осью ординат, 3-й между направлением полета и осью аппликат. Измерения проводились в системе координат, связанной с кораблем, откуда велась стрельба.

Мне очень необходима формула, позволяющая пересчитать измеренные значения углов в истинные с учетом географической широты, географической долготы и времени суток. Буду также признателен, если вы подскажете, где это можно посмотреть.

С уважением,

[Dmitrii]

Я практически уверен, что это стандартная математическая задача, у меня есть некоторые соображения, но я в них не уверен. Измерения углов производятся на судне (система координат, в которой измеряются углы тоже связана с судном). В момент выпуска снаряда известны также географические координаты судна и момент времени выпуска снаряда. Необходимо, зная это, привести измеренные углы к некоторой единой системе координат, чтобы эти углы можно было сравнивать. Меня и интересует, как это можно сделать?

С уважением,

Dmitrij

[Brukvalub]

Это можно легко сделать , если обе системы координат заданы как реперы и если известна матрица перехода от одной системы координат к другой. Возможно, Вам немного помогут следующие ссылки: http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html
http://space.org.ru/Media/Books/DPKA/6_3_1.htm

[Dmitrii]

Благодарю вас за ссылки. В первой я ничего не нашел, а вот вторая оказалась довольно полезной. В связи с этим у меня к вам 2 вопроса:

1) Что такое реперы?
2) правильно ли я понимаю, что в новой системе координат эти углы будут определяться по тем же соотношениям, что и в старой (имеется в виду, что если в старой один из углов, например, определялся как арксинус отношения абсциссы к ординате, то и в новой все будет также с учетом пересчитанных значений этих координат?)

С уважением,

Dmitrij

[Brukvalub]

Dmitrii писал(а):

1) Что такое реперы?

Репером в трехмерном пространстве называется набор из трех некомпланарных векторов и точки - начала координат. Такой набор служит системой координат в аффинном трехмерном пространстве.
(из словаря: Репер --
1) (геод.) знак, отмечающий пункты с известной абсолютной высотой, -- металлический диск с выступом (или с отверстием -- маркой), закреплённый в стенах долговременных сооружений, или бетонный монолит, заложенный в грунт. Служит опорной или поверочной точкой при нивелировании и при разбивке инженерных сооружений;
2) совокупность линейно независимых векторов, взятых в определённом порядке и отложенных из общего начала. В трёхмерном пространстве репером может служить любая тройка векторов, не лежащих в одной плоскости и отложенных из общего начала;)

Dmitrii писал(а):

2) правильно ли я понимаю, что в новой системе координат эти углы будут определяться по тем же соотношениям, что и в старой

Это зависит от выбора вида новой системы координат. Например, стандартные географические координаты - это сферические координаты на поверхности Земли. С точки зрения линейных или аффинных пространств они -криволинейные. Поэтому я и дал в своем ответе уточняющее введение:

Brukvalub писал(а):

Это можно легко сделать , если обе системы координат заданы как реперы

.
Если же обе системы координат - прямоугольные, то матрица перехода между ними - ортогональная, поэтому в таком случае Ваше замечание о вычислении углов будет верным.