Dmitrii писал(а):
1) Что такое реперы?
Репером в трехмерном пространстве называется набор из трех некомпланарных векторов и точки - начала координат. Такой набор служит системой координат в аффинном трехмерном пространстве.
(из словаря: Репер --
1) (геод.) знак, отмечающий пункты с известной абсолютной высотой, -- металлический диск с выступом (или с отверстием -- маркой), закреплённый в стенах долговременных сооружений, или бетонный монолит, заложенный в грунт. Служит опорной или поверочной точкой при нивелировании и при разбивке инженерных сооружений;
2) совокупность линейно независимых векторов, взятых в определённом порядке и отложенных из общего начала. В трёхмерном пространстве репером может служить любая тройка векторов, не лежащих в одной плоскости и отложенных из общего начала;)
Dmitrii писал(а):
2) правильно ли я понимаю, что в новой системе координат эти углы будут определяться по тем же соотношениям, что и в старой
Это зависит от выбора вида новой системы координат. Например, стандартные географические координаты - это сферические координаты на поверхности Земли. С точки зрения линейных или аффинных пространств они -криволинейные. Поэтому я и дал в своем ответе уточняющее введение:
Brukvalub писал(а):
Это можно легко сделать , если обе системы координат заданы как реперы
.
Если же обе системы координат - прямоугольные, то матрица перехода между ними - ортогональная, поэтому в таком случае Ваше замечание о вычислении углов будет верным.