Помогите разобраться с задачами по геометрии

[ayutochka]

направляющим вектором может быть вектор АВ ?

ты не думай что я очень тупая ) просто меня не было не лекциях...

Добавлено спустя 4 минуты 17 секунд:

мм...может вот так будет

(x-5)/-6=y/4=(z+6)/-8

[Brukvalub]

ayutochka писал(а):

ты не думай что я очень тупая ) просто меня не было не лекциях...

Ладно, перестал так думать. Теперь начал думать, какая Вы большая прогульщица, и от напряженных раздумий про это аж голова разболелась. А уравнение-то правильно получилось. Решаем дальше.

[ayutochka]

я не прогульщица ))) правда...я баскетболистка...ногу сломала (( тяжело в гипсе на учебу ходить...
я так рада что правильно уравнение получилось ))

[Brukvalub]

ayutochka писал(а):

ногу сломала

Сочувствую! Просто по роду своей деятельности я привык в каждом отстающем видеть лодыря и бездельника, знали бы Вы, сколько я их перевидал..Итак, продолжаем решать!

[ayutochka]

спасибо за сочувствие ))
3.думаю что так:
плоскость АВС задается точкой А и векторами АВ и АС.
АВ (-6, 4, -8), АС (-3, -2, -11)

а дальше наверно надо решить
|x-8 y-2 z-5|
| -6 4 -8 | = 0
| -3 -2 -11|

да?

[Brukvalub]

ayutochka писал(а):

плоскость АВС задается точкой А и векторами АВ и АС.

Не понял, при чем здесь плоскость АВС В п. 3 говорится совсем про другую плоскость

[ayutochka]

(( да?
плоскость, проходящая через точку А перпендикулярно прямой АВ....значит плоскость АВ ?))

[Brukvalub]

Давно ли плоскости стали содержать свои перпендикуляры? Ищите решение задачи: " Провести плоскость через точку перпендикулярно заданному вектору".

[Алексей К.]

караулоchka:
слово aiuto, вообще-то, через i пишется...

[ayutochka]

я запуталась (( но вот..может такое решение:
т. А (8,2,5) - основание перпендикуляра. вектор ОА (8,2,5) - вектор плоскости, тогда ее уравнение можно записать в виде
8x+2y+5z+D=0
Найдем D. 8*8+2*2+5*5+D=0 отсюда D=-93
значит уравнение плоскости 8x+2y+5z-93=0

[Brukvalub]

ayutochka писал(а):

вектор ОА (8,2,5) - вектор плоскости,

Вот тут-то и пошли ошибки. Коэффициенты при переменных уравнения плоскости в декартовой системе координат одновременно служат координатами перпендикулярного этой плоскости вектора (он еще наз. нормальным вектором плоскости). В Вашем случае - это вектор АВ (см. п. 3 условия).

[ayutochka]

значит вместо вектора ОА взять вектор АВ...и дальше такой же алгоритм решения?

[Brukvalub]

ayutochka писал(а):

дальше такой же алгоритм решения?

Да.

[ayutochka]

получается уравнение плоскости
-6x+4y-8z+80=0
3x-2y+4z-40=0

[Brukvalub]

Да.