Если CPT-теорема верна (в чём никто не сомневается), то обратим.
Распад нейтрона - разумеется, обратим.
Но распад нейтрона - это превращение 1 частицы в 3 частицы:

Чтобы произошла в точности обратная реакция, нужно собрать в одной точке в один момент времени три частицы:

Это крайне маловероятно. Даже столкновение двух частиц - происходит с малой вероятностью, которая определяется
сечением реакции, и имеет физический смысл, аналогичный поперечному сечению предмета. Когда два шарика летят мимо друг друга, то столкнутся они, если центр одного шарика попадёт в круг площадью

очерченный вокруг центра другого шарика, в поперечной плоскости. Аналогичная величина вводится в атомной, ядерной и субъядерной физике. Она может быть примерно равна площади сечения для таких "крупных" частиц, как протоны, нейтроны и ядра, и пропорционально меньше, если взаимодействие происходит не со 100 %-ной вероятностью. Для точечных частиц, таких как электроны, фотоны, нейтрино, сечение реакции определяется другими физическими причинами, например, длиной волны частицы (фотона или электрона), взаимодействием через промежуточную частицу. Сечение реакции - одна из главных величин, которые можно и посчитать теоретически, и измерить экспериментально на ускорителях при столкновении пучков или при столкновении пучка с мишенью. Чтобы получить вероятность какой-то реакции, надо сечение реакции умножить на плотность частиц в пучке - обычно довольно небольшую величину: расстояния между частицами в пучке на много порядков больше сечения.
Чтобы произошла реакция по схеме 3-частичного столкновения, мало того, чтобы первые две частицы оказались рядом - в пределах сечения реакции. Необходимо ещё, чтобы третья частица тоже оказалась рядом, причём в тот же момент времени. (Для оценки интервала времени, можно примерно взять время пролетания первых частиц одна мимо другой, а частицы летают примерно со скоростью

) Такие условия настолько трудно воспроизвести (см. выше про плотность пучков), что в экспериментальной физике элементарных частиц такие реакции вообще не изучаются. Иногда можно создать плотную среду из частиц одного сорта, и тогда вероятность повышается: где бы ни встретились 2-я и 3-я частицы, рядом всегда будет подходящая 1-я частица, чтобы прореагировать. Но это чаще относится к атомно-молекулярному уровню, а не к ядерному и ниже. Такие условия могут встречаться в природе, в астрофизике, где бывают такие большие объёмы, что 3-частичные столкновения всё-таки происходят (но играют ничтожную роль, например, газ в Галактике), либо имеют место плотные среды частиц одного или даже двух сортов (в недрах нейтронной звезды), или соответственно, плотные потоки (взрыв сверхновой).
Насчёт распада нейтрона - есть условия, где частицы сближены на протяжении долгого времени, а именно, в ядрах. В ядре атома присутствует протон или нейтрон, и там же постоянно "бывает" электрон, поскольку волновая функция некоторых электронов не обращается в нуль в ядре. То есть, два из трёх условий выполнены. Но тут вылезает ещё одна неприятность: константа взаимодействия нейтрино сама по себе ничтожно мала (на нужной энергии), так что нейтрино могут пролетать огромные толщи вещества насквозь (например, Землю или Солнце), и нисколько не ослаблять поток.
Поэтому наиболее реалистично наблюдать реакцию, обратную не в полном, а в частичном смысле. Перенесём в противоположные стороны схемы реакции только по одной частице:

Такая реакция для свободного протона запрещена: ему не хватает энергии, поскольку масса нейтрона больше массы протона. Но когда протон находится в ядре, то у него может быть повышенная энергия, и такая реакция произойдёт - это

-распад. Или, перенесём ещё одну частицу:

- теперь мы имеем 2-частичную реакцию. Её можно наблюдать, просто обстреливая протоны электронами, и кроме того, она идёт в некоторых атомных ядрах, в которых для неё достаточно энергии - это электронный захват, или как его часто называют,

-захват (с

-оболочки). Если, наоборот, перенести нейтрино, то получатся реакции

которые используются в детекторах нейтрино - но вот только идут они с достаточно большой вероятностью только с высокоэнергетическими нейтрино.