Самоэволюция и бесконечная сложность

[Nikolay Nikolaich]

Пусть существует некоторая самоэволюционирующая система, $P$, эволюция которой описывается уравнением $P(w, t)=F(\bigcup_{t_0 \in T}{P(w, t_0)}, B(w), t)$, где $w$ - координаты внутренней точки системы, a $B(w)$ - окрестность этой точки, T - некоторый промежуток времени, предшествующий $t$. Окрестность может иметь любую произвольную форму, не выводящую за пределы системы $P$ и времени системы $t$. Функция $F$ - произвольная, имеющая свойство самоэволюции, то есть при $t \to \infty$ коэффициент внутреннего самоподобия $k$ асимптотически приближается к некоторой константе $C$. В более сложных случаях, $k$ может вести себя сложнее, важно лишь то, чтобы он не уходил в бесконечность, так как в этом случае система обратится в фрактал. Например $k$ может быть периодической функцией, в этом случае можно рассмотреть структуру $P$ на любом максимуме $k$.
Возьмём теперь некоторую точку системы $w$ и рассмотрим её окрестность $B(w)$ в фиксированный момент времени $t_0$. Так как коэффициент самоподобия системы имеет конечное значение, то эта окрестность не является фракталом и может быть представлена конечным множеством, и для её описания нужно лишь конечное количество информации. Таким образом получаем, что для внешнего описания произвольной самоэволюционирующей системы нужно лишь конечное количество информации $I(B(w), t)$.
Однако, предположим теперь, что мы находимся внутри системы и не знаем функцию её эволюции $F$. В этом случае, так как $F$ непрерывна по $t$, мы не имеем возможности зафиксировать некоторый момент времени $t_0$, а можем лишь пронаблюдать поведение некоторой ограниченной внутренней области $W(w)$, содержащей точку $w$ в ограниченном промежутке времени $T(t)$, содержащем момент времени $t$. В заданном промежутке времени, в силу неизвестности функции $F$, имеем для каждого момента времени необходимое для описания количество информации $\bigcup_{t \in T}{I(B(w), t)}$. В силу бесконечности множества $T$ имеем необходимое бесконечное количество информации для внутреннего описания системы.

Очевидно, что вселенная является самоэволюционирующей системой и, значит, для неё выполняется доказанный факт. Таким образом, фундаментальные законы мироздания, управляющие всеми процессами во вселенной могут быть очень простыми, функция самоэволюции вселенной может быть описана конечным количеством информации. Однако, находясь внутри вселенной, эту функцию установить невозможно. Значит, и описать поведение системы конечным количеством информации невозможно. Находясь внутри вселенной, мы обречены бесконечно дробить материю на всё более мелкие куски, находить всё новые законы взаимодействия этих кусков, но все эти законы - лишь следствие нашего неполного знания фундаментального закона самоэволюции вселенной.
Однако, с тем же успехом, функция $F$ для вселенной может оказаться и бесконечно сложной, не поддающейся конечному описанию. Но изнутри системы установить вид этой функции не представляется возможным.
Таким образом, невозможность абсолютного познания основ вселенной, находясь внутри неё, может считаться доказанной.

См. модераториал в сообщении post897347.html#p897347. Тема перенесена в «Пургаторий (Ф)». ТС уведомлен в ЛС.
/ GAA, 19.08.2014

[Munin]

Nikolay Nikolaich в сообщении #892800 писал(а):

Пусть существует некоторая самоэволюционирующая система, $P$, эволюция которой описывается уравнением $P(w, t)=F(P(w, t), B(w), t)$, где $w$ - координаты внутренней точки системы, a $B(w)$ - окрестность этой точки.

Поясните вашу запись: где здесь зависимость от чисел, а где от функций.

Nikolay Nikolaich в сообщении #892800 писал(а):

Очевидно, что вселенная является самоэволюционирующей системой

Пока не очевидно. Определения вы не дали.

[Prikol]

Nikolay Nikolaich в сообщении #892800 писал(а):

Однако, предположим теперь, что мы находимся внутри системы и не знаем функцию её эволюции ... можем лишь пронаблюдать поведение некоторой ограниченной внутренней области ... в ограниченном промежутке времени $T(t)$... В силу бесконечности множества $T$ имеем необходимое бесконечное количество информации для внутреннего описания системы.

... фундаментальные законы мироздания, управляющие всеми процессами во вселенной могут быть очень простыми, функция самоэволюции вселенной может быть описана конечным количеством информации. Однако, находясь внутри вселенной, эту функцию установить невозможно.

Имеется контрпример.

Не имея представления о тригонометрических функциях и даже о периодичности мы наблюдаем систему описываемую функцией $\sin {\omega}t$. Нам необходимо бесконечное количество информации для внутреннего описания системы. Потом мы идем в школу, в первый класс, прогуливаем, лодырничаем, но тем не менее к пятому классу узнаем про $\sin {\omega}t$. Начиная с этого момента нам необходимо всего пять букаф для внутреннего описания системы.

Этот контрпример опровергает ваш метод доказательства.

[Nikolay Nikolaich]

Munin в сообщении #892812 писал(а):

Поясните вашу запись: где здесь зависимость от чисел, а где от функций.

Ошибочка вышла, исправил сообщение. Функция эволюции зависит от предшествующих состояний системы, окрестности точки $w$ и момента времени t.

Munin в сообщении #892812 писал(а):

Пока не очевидно. Определения вы не дали.

Самоэволюционирующая система - система, коэффициент самоподобия которой является конечным числом. Для вселенной этот коэффициент на макромасштабе конечен, а на микромасштабе стремится к бесконечности как раз из за доказанного эффекта бесконечного усложнения простой самоэволюционирующей системы.

Prikol в сообщении #892821 писал(а):

Не имея представления о тригонометрических функциях и даже о периодичности мы наблюдаем систему описываемую функцией $\sin {\omega}t$. Нам необходимо бесконечное количество информации для внутреннего описания системы. Потом мы идем в школу, в первый класс, прогуливаем, лодырничаем, но тем не менее к пятому классу узнаем про $\sin {\omega}t$. Начиная с этого момента нам необходимо всего пять букаф для внутреннего описания системы.

Контрпример некорректен, ведь эти пять букаф мы выявили исходя из внешних наблюдений за системой. Это как раз и есть то конечное количество информации, упоминаемое в доказательстве. Для вселенной его тоже можно получить, если оно существует, но для этого нужно выйти из неё и наблюдать снаружи. В вашем примере, для наблюдателя, колеблющегося вместе с системой и имеющего возможность измерять внутреннее состояние лишь в короткие промежутки времени, намного меньшие периода колебаний (именно такими наблюдателями мы и являемся внутри вселенной), нет никакой возможности установить закон колебаний. Для него количество необходимой информации будет стремиться к бесконечности, так что как раз и имеем доказанный случай.

[Prikol]

Nikolay Nikolaich в сообщении #892826 писал(а):

Контрпример некорректен, ведь эти пять букаф мы выявили исходя из внешних наблюдений за системой. Это как раз и есть то конечное количество информации, упоминаемое в доказательстве. Для вселенной его тоже можно получить, если оно существует, но для этого нужно выйти из неё и наблюдать снаружи. В вашем примере, для наблюдателя, колеблющегося вместе с системой и имеющего возможность измерять внутреннее состояние лишь в короткие промежутки времени, намного меньшие периода колебаний (именно такими наблюдателями мы и являемся внутри вселенной), нет никакой возможности установить закон колебаний. Для него количество необходимой информации будет стремиться к бесконечности, так что как раз и имеем доказанный случай.

Ваши рассуждения о наблюдениях снаружи и изнутри это ваша фантазия. Вы делаете выводы не из понятий и их свойств, а из слов. Слова для вас звучат по разному, вот вы и полагаете, что из этой разницы в звучании надо сделать какой-нибудь вывод и делаете очевидно неверный вывод.

Если мы находимся на качелях, то мы внутри системы. При этом закон колебаний вывести можно, хотя и непросто если нам 10 лет. Но в 15 лет это уже элементарно.

[Munin]

Nikolay Nikolaich в сообщении #892826 писал(а):

Ошибочка вышла, исправил сообщение. Функция эволюции зависит от предшествующих состояний системы, окрестности точки $w$ и момента времени t.

Теперь формула стала ещё непонятнее. Что означает объединение состояний системы, в каком смысле оно берётся?

Nikolay Nikolaich в сообщении #892826 писал(а):

Самоэволюционирующая система - система, коэффициент самоподобия которой является конечным числом. Для вселенной этот коэффициент на макромасштабе конечен, а на микромасштабе стремится к бесконечности как раз из за доказанного эффекта бесконечного усложнения простой самоэволюционирующей системы.

Увы, для Вселенной вообще никакого самоподобия нет, с коэффициентами или без. Есть самоподобие только для отдельных небольших участков Вселенной, да и то, приближённое.

[Nikolay Nikolaich]

Prikol в сообщении #892829 писал(а):

Если мы находимся на качелях, то мы внутри системы. При этом закон колебаний вывести можно, хотя и непросто если нам 10 лет. Но в 15 лет это уже элементарно.

Можно, потому что существует теория, созданная человеком не на качелях. А так же потому, что мы можем наблюдать периоды колебаний целиком. Для вселенной ни то ни другое невозможно. Выйти из неё нельзя и пронаблюдать полную эволюцию невозможно. Если бы мы жили скажем 1/1000000 периода колебаний качели и делать наблюдения могли в этих пределах, ничего бы не получиось, как и с самоэволюционирующей системой.

Munin в сообщении #892832 писал(а):

Теперь формула стала ещё непонятнее. Что означает объединение состояний системы, в каком смысле оно берётся?

Состояние системы это функция координат точек и времени, здесь имеется ввиду объединение областей значений функции по $t$.

Munin в сообщении #892832 писал(а):

Увы, для Вселенной вообще никакого самоподобия нет, с коэффициентами или без. Есть самоподобие только для отдельных небольших участков Вселенной, да и то, приближённое.

Как раз потому и приближённое, что мы не имеем доступа к фундаментальному закону самоэволюции. Это и было доказано - мы не можем выразить состояние вселенной конечным количеством информации. Однако, для функции самоэволюции вселенной $F$ это значение существует и является ограниченной непрерывной функцией времени и областей пространства.

Prikol в сообщении #892829 писал(а):

Ваши рассуждения о наблюдениях снаружи и изнутри это ваша фантазия.

Наблюдение снаружи - исследование системы, с известной функцией самоэволюции. Естественно, при этом эволюция системы полностью описана.
Внутреннее наблюдение - исследование системы только по некоторым известным ограниченным подобластям множества состояний, заданных в короткие промежутки времени. При этом некоторое описание эволюции системы становится возможным только благодаря свойству самоподобности. Однако, из за непрерывности времени и неизвестности точного значения коэффициента самоподобия, такое описание является лишь приближенным, и появляется иллюзия бесконечной сложности.

[Prikol]

Nikolay Nikolaich в сообщении #892839 писал(а):

Можно, потому что существует теория, созданная человеком не на качелях. А так же потому, что мы можем наблюдать периоды колебаний целиком. Для вселенной ни то ни другое невозможно. Выйти из неё нельзя и пронаблюдать полную эволюцию невозможно. Если бы мы жили скажем 1/1000000 периода колебаний качели и делать наблюдения могли в этих пределах, ничего бы не получиось, как и с самоэволюционирующей системой.

Для Вселенной была создана ТБВ, которая при всех ее недостатках описывает все предшествующие 13 млрд лет, хотя мы их ни разу не видели, и все последующие миллиарды, за исключением может быть самых последних секунд Вселенной.

Ваши рассуждения это не доказательство, а набор слов НЕ следующих друг из друга. Зачем вы этим занимаетесь? В этом нет никакого смысла ни для вас, ни тем более для других.

[Nikolay Nikolaich]

Prikol в сообщении #892842 писал(а):

Для Вселенной была создана ТБВ, которая при всех ее недостатках описывает все предшествующие 13 млрд лет, хотя мы их ни разу не видели, и все последующие миллиарды, за исключением может быть самых последних секунд Вселенной.

Современная физика раздроблена на множество несвязанных друг с другом теорий, половина из которых противоречит второй половине. Кроме того, эти теории постоянно усложняются, пытаясь проникнуть всё глубже в структуру материи. Однако причину такого положения дел до сих пор никто достоверно не знает. Бытующее мнение - природа слишком сложна, чтобы быть описанной одной компактной теорией. Однако, приведенное доказательство позволяет объяснить этот парадокс. На самом деле фундаментальный закон самоэволюции вселенной может быть очень простым, а кажущаяся сложность возникает лишь из за неполноты описания. А из этого следует, что нет смысла пытаться дальше усложнять описания на еще более мелких масштабах. Ведь описываться будут уже не реальные свойства материи, а иллюзорные, не имеющие никакого отношения к реальному устройству вселенной.

[warlock66613]

Nikolay Nikolaich в сообщении #892844 писал(а):

Современная физика раздроблена на множество несвязанных друг с другом теорий, половина из которых противоречит второй половине

Это неправда. Противоречий в физических теориях нет.

[Munin]

Nikolay Nikolaich в сообщении #892839 писал(а):

Состояние системы это функция координат точек и времени, здесь имеется ввиду объединение областей значений функции по $t$.

То есть, вся информация о прообразах и самих $t$ теряется, я правильно вас понял?

Nikolay Nikolaich в сообщении #892839 писал(а):

Как раз потому и приближённое, что мы не имеем доступа к фундаментальному закону самоэволюции.

Нет, как раз поэтому никакого "фундаментального закона самоэволюции" вообще нет в принципе.

Nikolay Nikolaich в сообщении #892844 писал(а):

Современная физика раздроблена на множество несвязанных друг с другом теорий

Почему бы вам сначала не познакомиться с современной физикой (на уровне Ландафшица как минимум), а потом уже высказывать подобные тезисы? Обдумав предварительно, а не ошибочны ли они.

[Prikol]

Nikolay Nikolaich в сообщении #892844 писал(а):

Однако, приведенное доказательство ...

У вас нет никакого доказательства. Откройте любую книжку по логике с разбором софизмов и вы увидите все свои заморочки. У вас ложные посылки, ложные выводы, подмена понятий на каждом шагу. Все это известно уже 25 веков. Но древние софисты хоть знали, что они врут и ловко использовали свое вранье. А вы пребываете в полной уверенности, что ваши заморочки и есть истина.

Почитайте хорошие учебники и вы увидите как из довольно простых посылок используя логику можно делать вполне содержательные и глубокие выводы. Понятно, что и вы пытаетесь делать такие выводы, но вы совершенно без понятия как это делается.

[Munin]

Prikol в сообщении #892879 писал(а):

Понятно, что и вы пытаетесь делать такие выводы, но вы совершенно без понятия как это делается.

Здесь на форуме уже как-то сделали наблюдение, что это разновидность карго-культа :-)

[Nikolay Nikolaich]

Munin в сообщении #892850 писал(а):

То есть, вся информация о прообразах и самих $t$ теряется, я правильно вас понял?

Да, и это свойство самоэволюции позволяет разрешить все парадоксы квантовой механики. Благодаря тому, что имеется зависимость только от самих значений в некоторой замкнутой области в пространстве и времени, само состояние в любой момент времени не может быть предсказан с абсолютной точностью из наблюдения за предшествующими событиями. В результате появляется элемент случайности, неустранимый при внутреннем наблюдении, но, возможно, устранимый при внешнем.
Хотя, в более сложных случаях возможна самоэволюция и без потери этой информации, но это не приведёт ни к каким иным результатам, поэтому не рассматривается. Ведь при внутреннем наблюдении характер зависимости также невозможно установить.

Munin в сообщении #892850 писал(а):

Нет, как раз поэтому никакого "фундаментального закона самоэволюции" вообще нет в принципе.

Эволюция системы так же может описываться несколькими функциями самоэволюции и тогда вместо одного уравнения получится система. В этом случае независимые фундаментальные законы будут действовать на своих подмножествах состояний, однако такие действия окажутся взаимозависимыми благодаря связи уравнений через правые части. Количество таких фундаментальных законов самоэволюции может быть установлено даже внутренним наблюдением, для этого необходимо найти независимые системы, связанные общими законами физики, действующими на разных уровнях.

[Munin]

Nikolay Nikolaich в сообщении #892947 писал(а):

Да, и это свойство самоэволюции позволяет разрешить все парадоксы квантовой механики.

Покажите вывод уравнения Шрёдингера из этого вашего "свойства", поговорим про квантовую механику. А до этого - рано.