Соотношение неопределённостей и бесконечномерные частицы.

[Nikolay Nikolaich]

Как известно, модель Резерфорда по современным представлениям не является верной, и на истину мироустройства претендует квантовая механика. Причиной такой ситуации являются некоторые проблемы этой модели, и физики вместо того чтобы разрешить их и построить адекватную модель атому, предпочли от всех проблем откреститься и провозгласить некую волновую функцию основой мироздания. Полученная квантовая модель несомненно, является описанием действительности, но лишь описанием, а не пониманием. На самом же деле для полного понимания природы микромира осталось сделать лишь небольшой шаг, который сможет объяснить строение атома и соединить квантовую модель атома с моделью Резерфорда в единую всеобъемлющую систему описания вселенной.
И заключается этот шаг в отказе от одномерности элементарных частиц и признании факта их бесконечномерности. Поясним, что здесь имеется в виду. Для описания пространственного состояния частицы применяется одномерная координата, то есть используется лишь одна тройка чисел. Однако, полевые точки пространственного поля вселенной имеют гораздо больше степеней свободы, а указанные координаты частиц это лишь отражение распределения плотности полевой точки. Однако кроме плотности в заданной области, полевая точка имеет плотность в окрестных точках, и там она может зависеть не только от окрестностей, но и от материи, расположенной в этой окрестности. Таким образом, для описания каждой полевой точки требуется бесконечномерный вектор, указывающий распределения плотностей во всех окрестности частицы. Таким образом мы получили бы полное описание координат электрона на атомных орбиталях и тогда модель Резерфорда стала бы полностью соответствовать наблюдаемым эффектам.
Однако, очевидно, что бесконечномерные векторы описывать невозможно, поэтому можно обойтись некоторым приближением, ограничивая размерность частиц. В квантовой механике эта размерность ограничена единицей, именно поэтому имеет место известное соотношение неопределённостей Гейзенберга. Однако, неопределенность можно значительно снизить расширением размерности частиц, а в пределе бесконечномерномерности вообще избавиться от него.
Вернёмся же к модели атома. Аппарат квантовой механики в трактовке указанной теории может быть использован лишь с небольшими изменениями. Волновая функция описывает распределения бесконечномерного электрона в трёхмерных координатах. Расширим размерность на единицу, тогда мы получим по сути две волновые функции, описывающие распределения каждая со своей неопределённостью в своей области. Наберём теперь большое количество координат частицы. В итоге получим множество волновых функций, зависящих так же и от времени, и описывающих зависимость переходов электронов в потенциальных ямах координат от времени. В итоге у нас теперь имеется набор координатных потенциальных ям, расположенных на атомных орбиталях, в которых электроны находятся только определённое время. Переходя в пределе к бесконечной размерности, получим непрерывную потенциальную яму, которая и является искомой орбиталью, в которой электрон находится всё время.
Таким образом, мы получили адекватное описание строения атома, не требующее введения принципов неопределённости для квантовых электронов. Бесконечномерные координаты электрона оказываются точноопределёнными, а его импульс теперь так же можно вычислить в бесконечномерных координатах на орбитали.

Учитывая имеющееся предупреждение за лженаучные измышления, строгое предупреждение за создание очередной дискуссионной темы без четких определений, доказательств, но с громкими заявлениями («Таким образом, мы получили адекватное описание строения атома...»). Тема перенесена в «Пургаторий (Ф)».
/ GAA, 19.08.2014

[Munin]

Nikolay Nikolaich в сообщении #897347 писал(а):

Как известно, модель Резерфорда по современным представлениям не является верной, и на истину мироустройства претендует квантовая механика. Причиной такой ситуации являются некоторые проблемы этой модели

Нет, причиной такой ситуации являются тонны опытов, подтвердивших именно квантовую механику.

Nikolay Nikolaich в сообщении #897347 писал(а):

На самом же деле для полного понимания природы микромира осталось сделать лишь небольшой шаг, который сможет объяснить строение атома

Квантовая механика объясняет не только строение атома, но и много других объектов и явлений.

Nikolay Nikolaich в сообщении #897347 писал(а):

И заключается этот шаг в отказе от одномерности элементарных частиц и признании факта их бесконечномерности.

Не ломитесь в открытую дверь. Тут ничего "признавать" не надо. Бесконечномерность гильбертова пространства квантовых состояний реальных частиц - банальность в квантовой механике, известная каждому, кто читал учебник.

Nikolay Nikolaich в сообщении #897347 писал(а):

Однако, очевидно, что бесконечномерные векторы описывать невозможно, поэтому можно обойтись некоторым приближением, ограничивая размерность частиц. В квантовой механике эта размерность ограничена единицей

Это неправда. На 1-мерных задачах показывают только самые простейшие примеры и явления, например, дискретные уровни в яме, туннельный переход. Реально задача для $N$ частиц всегда $3N$-мерная.

Nikolay Nikolaich в сообщении #897347 писал(а):

именно поэтому имеет место известное соотношение неопределённостей Гейзенберга. Однако, неопределенность можно значительно снизить расширением размерности частиц

Нельзя. Неопределённость зафиксирована одна и та же (минимальная) для каждой канонически сопряжённой пары физических величин. Например, для 3-мерной частицы имеют место три соотношения неопределённости:

$$\begin{gathered}\\ [\widehat{p}_x,x]=-i\hbar\qquad\Rightarrow\qquad\Delta p_x\Delta x\gtrsim\hbar\\ [\widehat{p}_y,y]=-i\hbar\qquad\Rightarrow\qquad\Delta p_y\Delta y\gtrsim\hbar\\ [\widehat{p}_z,z]=-i\hbar\qquad\Rightarrow\qquad\Delta p_z\Delta z\gtrsim\hbar\\\end{gathered}$$

Nikolay Nikolaich в сообщении #897347 писал(а):

Таким образом, мы получили адекватное описание строения атома, не требующее введения принципов неопределённости для квантовых электронов. Бесконечномерные координаты электрона оказываются точноопределёнными, а его импульс теперь так же можно вычислить в бесконечномерных координатах на орбитали.

Бесконечномерные координаты вектора состояния электрона и так точно определены, и его импульс тоже, в обычной квантовой механике без ваших модификаций (которые вы воображаете себе всего лишь сумбурно, без настоящего математического выражения в формулах).