Системы отсчета в квантовой механике

[Munin]

lv00 в сообщении #889805 писал(а):

На лоренц-инвариантном языке? Ну давайте возьмем $A^{\mu}$ и после преобразований Лоренца обнаружим новые компоненты... Или давайте возьмем $F^{\mu \nu}$, преобразуем и получим как раз формулы для преобразования полей... Чем не подходит?

Давайте. Вот только сначала надо выразить понятия "вакуум" и "рождение частиц в электрическом поле" на таком же лоренц-инвариантном языке, а потом обнаружить, что с ними будет после преобразований Лоренца.

green5
Детский сад сюда не звали.

[lv00]

Munin в сообщении #889851 писал(а):

lv00 в сообщении #889805 писал(а):

На лоренц-инвариантном языке? Ну давайте возьмем $A^{\mu}$ и после преобразований Лоренца обнаружим новые компоненты... Или давайте возьмем $F^{\mu \nu}$, преобразуем и получим как раз формулы для преобразования полей... Чем не подходит?

Давайте. Вот только сначала надо выразить понятия "вакуум" и "рождение частиц в электрическом поле" на таком же лоренц-инвариантном языке, а потом обнаружить, что с ними будет после преобразований Лоренца.

Тьфу, точно, выражение для вероятности рождения пар является же лоренц-инвариантным. Всё.
Просто меня запутало то, что я хотел понять, что происходит на самом деле с точки зрения частицы.

[Munin]

Насколько я понял по аннотации Дьяконова, для частицы нет "точки зрения": сама "точка зрения" (являющаяся репером, то есть выражающаяся через векторные поля) раскладывается на более элементарные спинорные поля.

[lv00]

Munin в сообщении #889863 писал(а):

Насколько я понял по аннотации Дьяконова, для частицы нет "точки зрения": сама "точка зрения" (являющаяся репером, то есть выражающаяся через векторные поля) раскладывается на более элементарные спинорные поля.

Ну это для меня сейчас слишком сложный вопрос, я не готов воспринимать это...

[lv00]

Вот пришел в голову еще один вопрос.
Как вводят и КМ понятие работы сил? И вводят ли вообще?

Ведь это понятие тесно связано с системой отсчета.

[Munin]

Силы и работы - неестественный язык для квантовой механики, и обычно всё переводится в потенциал и энергию. Работа есть изменение энергии (кинетической или потенциальной с минусом, суммарная постоянна).

Кинетическая энергия, конечно, связана с системой отсчёта, но меняется от системы к системе по довольно простому закону. Потенциальная энергия (в нерелятивистской КМ) считается скаляром, от системы отсчёта не зависящим. Волновая функция - не скаляр, при изменении системы отсчёта меняется, см. ЛЛ-3 § 17, задачу к параграфу.

[lv00]

Munin в сообщении #892136 писал(а):

Потенциальная энергия (в нерелятивистской КМ) считается скаляром, от системы отсчёта не зависящим.

А в релятивистской квантовой механике?

P.S. Вот я еще никогда ничего не видел про диссипативные явления в квантовой механике. Но слышал, что, вроде, такое существует. Не знаете, где на эту тему можно что-то почитать?

[Munin]

А в релятивистской теории вообще нельзя ввести потенциальную энергию. Можно ввести поле, и взаимодействие с ним. Например, взаимодействие с электромагнитным потенциалом, дающее в лагранжиане вклад вида $q A_\mu j^\mu.$

Про диссипативные модели в квантовой механике - я слышал только то, что они практически не находят применения. Вся фундаментальная физика - не диссипативна.

[lv00]

Munin в сообщении #892215 писал(а):

А в релятивистской теории вообще нельзя ввести потенциальную энергию. Можно ввести поле, и взаимодействие с ним. Например, взаимодействие с электромагнитным потенциалом, дающее в лагранжиане вклад вида $q A_\mu j^\mu.$

Вот эту вещь я упустил. Почему мы не можем ввести в релятивисткой КМ понятие потенциальной энергии?
Например, рассматривать такие же модельные задачи с различными потенциалами, как и в нерелятивистской КМ?

(Оффтоп)

Munin в сообщении #892215 писал(а):

Вся фундаментальная физика - не диссипативна.

Ну... На примерах с диссипацией можно наблюдать интересные явления (в класс. физике) - например, автоколебания.

[Munin]

lv00 в сообщении #892226 писал(а):

Вот эту вещь я упустил. Почему мы не можем ввести в релятивисткой КМ понятие потенциальной энергии?

Потому что она не будет релятивистски-инвариантна.

Впрочем, можно ввести скалярное поле, взаимодействующее с волновой функцией, и рассматривать движение в нём, но оно не будет иметь смысла потенциальной энергии.

lv00 в сообщении #892226 писал(а):

Ну... На примерах с диссипацией можно наблюдать интересные явления (в класс. физике) - например, автоколебания.

Эти явления - вотчина именно макроскопической физики и динамики. В микромире другие явления, по-своему интересные.

[Alex-Yu]

lv00 в сообщении #892196 писал(а):

Вот я еще никогда ничего не видел про диссипативные явления в квантовой механике.

Диссипация --- эффект статистической физики. В механике, строго говоря, вообще не может быть дисспации. Но в классической механике можно, хотя и несколько искуственно, диссипацию ввести. Правда при этом придется отказаться и от лагранжевой и от гамильтоновой формы механики. А вот в квантовой механике --- вообще нельзя. Просто потому, что квантовая механика может быть сформулирована исключительно в гамильтоновой форме. В кантовой статистической физике (но не в механике) --- ради бога.