Об основной проблеме теории движения Луны

[Ingus]

Основной проблемой в теории движения Луны называется задача о движении Луны под действием притяжения Земли и Солнца. Однако центральным телом в ней является Земля, а Солнце описывает вокруг центра масс З-Л эллиптическую орбиту. От этого все сложности с разложением возмущающей функции. А что если рассмотреть движение в гелиоцентрической системе?

Решая поставленную задачу в гелиоцентрической системе, можно подбором начальных условий получить адекватную картину движения Луны. Мне это почти удалось. Правда год получился 364 сут... А если поиграть параметрами? Массой Луны или Солнца? (Фантастика). Или начальными скоростями-расстояниями. К какому параметру модель наиболее чувствительна? Берем астрономические константы, результаты наблюдений, выбираем начальные условия и - вуаля, теория Луны готова. Нет?

[Pphantom]

Ingus в сообщении #890004 писал(а):

Мне это почти удалось. Правда год получился 364 сут...

Ingus в сообщении #890004 писал(а):

и - вуаля, теория Луны готова. Нет?

Под "теорией Луны" в XXI веке принято понимать нечто с характерной относительной ошибкой, не превосходящей $10^{-12}$ (по крайней мере). А Вы обеспечили точность, достигнутую где-то на границе XVII-XVIII веков. Так что, увы, нет.

[Ingus]

Pphantom в сообщении #890019 писал(а):

А Вы обеспечили точность, достигнутую где-то на границе XVII-XVIII веков.

Примененный мной алгоритм предельно прозрачен, в отличие некоторых прочих, которые встречаются в учебниках. Подскажите, как его подвинуть с XVIII до XIX века?
Как бы Вы оценили его с точки зрения понимания физики процесса?

-- 25.07.2014, 10:27 --

Данная модель показывает отсутствие "болтанки" центра Земли вдоль и поперек траектории вокруг Солнца. Эта болтанка неизбежно наблюдалась бы в задаче двух тел (Земля-Луна) в отсутствии Солнца.

[Someone]

Ingus в сообщении #890080 писал(а):

Данная модель показывает отсутствие "болтанки" центра Земли вдоль и поперек траектории вокруг Солнца. Эта болтанка неизбежно наблюдалась бы в задаче двух тел (Земля-Луна) в отсутствии Солнца.

А что, на ваших графиках эту "болтанку" должно быть заметно? Какова величина этой "болтанки"?

[Ingus]

Someone в сообщении #890095 писал(а):

на ваших графиках эту "болтанку" должно быть заметно?

Виноват. Убрав основную гармонику, обнаружил болтанку во всей красе.

-- 25.07.2014, 16:00 --

Что говорят астрономы относительно синодической гармоники в изменении расстояния от Земли до Солнца. Ее можно обнаружить или нет?

[Pphantom]

Ingus в сообщении #890080 писал(а):

Примененный мной алгоритм предельно прозрачен, в отличие некоторых прочих, которые встречаются в учебниках.

Они все предельно прозрачны.

-- 25.07.2014, 15:38 --

Ingus в сообщении #890226 писал(а):

Что говорят астрономы относительно синодической гармоники в изменении расстояния от Земли до Солнца. Ее можно обнаружить или нет?

Естественно, можно.

[Ingus]

Pphantom в сообщении #890234 писал(а):

Они все предельно прозрачны

Можно хотя бы один ПринтСкрин предельно прозрачного алгоритма?

Pphantom в сообщении #890234 писал(а):

Естественно, можно.

Есть опубликованные работы, где в результате наблюдений выделена синодическая гармоника в расстоянии Земля-Солнце? И как кстати нашли массу Луны? Банальный вопрос. Наверняка в любом учебнике есть. Просто так спросил...

-- 25.07.2014, 18:08 --

Между перигелиями Земли оказывается от 363 до 368 сут.. Среднее за 20 лет 365,8.. Так что 364 вполне подходит.

[Утундрий]

А алгоритма-то, собственно, и нет. Приведены только уравнения, начальные условия к ним, да значения параметров. Где алгоритм, спрашивается?

[Ingus]

И что все таки с массой Луны? Как ее нашли?
"У Луны нет спутника, который помог бы вычислить ее массу, как вычислили мы сейчас массу Солнца. Ученым пришлось прибегнуть к другим, более сложным методам, из которых упомянем только один. Он состоит в том, что сравнивают высоту прилива, производимого Солнцем, и прилива, порождаемого Луной."
Неужели все так плохо?!

-- 25.07.2014, 20:22 --

Утундрий в сообщении #890252 писал(а):

А алгоритма-то, собственно, и нет

Алгоритм состоит в выборе начальных условий для приведения модели в соответствие с текущими наблюдениями.

-- 25.07.2014, 20:39 --

У Брауна выбрана система констант по многолетним наблюдениям и для разложения расстояния З-Л в ряд ему потребовалось 252 гармонических члена... Откуда столько??? В задаче трех тел то..

-- 25.07.2014, 21:04 --

Представим, что точными измерениями доказано отсутствие болтанки центра Земли относительно ее орбиты.
Представим, что безмассовая Теория ( уравнения движения, где масса Луны сокращается) наилучшим образом описывает положения Луны на небе. Что тогда??
Или так. Что лучше? 252.. нет 1252 члена в разложении или отсутствие гравитации Луны в уравнениях, если оба подхода дают одинаковую точность? А вдруг гравитация Луны "не достает" до Земли? Чур меня...

-- 25.07.2014, 21:07 --

А кстати, в действующей сегодняшней теории Луны ее масса учитывается??

[Munin]

Ingus в сообщении #890273 писал(а):

И что все таки с массой Луны? Как ее нашли?

Дык, слетали на обратную сторону. А там табличка с ТТХ.

[Утундрий]

Ingus в сообщении #890273 писал(а):

Алгоритм состоит в выборе начальных условий для приведения модели в соответствие с текущими наблюдениями.

К счастью (не вашему), не состоит

[Ingus]

Утундрий в сообщении #890294 писал(а):

К счастью (не вашему), не состоит

Орбитальные эфемериды Солнца, Луны и планет.
Е.Майлс Стэндиш, Джеймс Г.Вильямс
8. Начальные условия и постоянные DE405/LE405
Начальные условия эфемериды DE405/LE405 были результатом двух последовательных улучшений по методу наименьших квадратов. Первое улучшение заключалось в решении для всех имеющих отношение к делу параметров, чьи значения были хорошо определены из эфемеридных данных. Затем числовые значения некоторых параметров были округлены (до незначительного уровня) ради наглядности и легкости использования. Эти округлённые значения были затем приняты как известные постоянные на втором этапе решения, который заключался в незначительном улучшении других параметров.

Я видимо неправильно понял о чем идет речь в этом абзаце (к несчастью не вашему)

-- 26.07.2014, 20:54 --

Munin в сообщении #890278 писал(а):

Дык, слетали на обратную сторону. А там табличка с ТТХ.

А все таки? Мудрый Ворон должен все знать..
Неужели по параметрам орбиты первого ИСЛ?

[Утундрий]

Ingus
Вам, вероятно, будет интересно узнать, что упомянутые вами данные нельзя использовать в качестве начальных значений для решения задачи Коши. В упомянутой статье жто прямо сказано. Вы могли бы это заметить и сами, если бы имели привычку прочитывать все буквы перед тем как делиться с миром своей "максимально прозрачной теорией грузика на пружинке".

[Ingus]

Утундрий в сообщении #890470 писал(а):

Вам, вероятно, будет интересно узнать, что упомянутые вами данные нельзя использовать в качестве начальных значений для решения задачи Коши. В упомянутой статье жто прямо сказано. Вы могли бы это заметить и сами, если бы имели привычку прочитывать все буквы перед тем как делиться с миром своей "максимально прозрачной теорией грузика на пружинке".

Жестко. Академично. Ничего не понял из Ваших слов. Но интонация понравилась.

-- 27.07.2014, 10:27 --

Ingus в сообщении #890537 писал(а):

максимально прозрачной теорией грузика на пружинке

Прошу Вас ответить на два вопроса.
1. ДУ движения двух тяготеющих тел в поле существенно более массивного тела мной записаны правильно?
2. Зависимость расстояния З-Л во времени, полученная в результате решения этих ДУ, сильно напоминает ряд Шапрон-Тузе?

-- 27.07.2014, 10:36 --

Ingus в сообщении #890537 писал(а):

делиться с миром

я ж не в плане выпячивания себя. я хочу Ваше мнение услышать: можно на этом примере ребенку объяснить как движется Луна, или нет? или без Шапрон-Тузе и 222 членов разложения не обойтись?

[Утундрий]

Ingus в сообщении #890537 писал(а):

Ничего не понял

Ну там же написано в статье, что вот, мол, умные дяди посчитали всё очень точно: ОТО учли и даже астероиды. А потом по посчитанному соорудили аппроксимацию. Наилучшую в каком-то там смысле. Можно этой аппроксимацией пользоваться, но только от сих до сих и ни в коем случае не дифференцировать!

Но вернёмся к нашему грузику на пружинке. Давайте по-простому, по рабоче-крестьянски. Вот есть буквицы. За буквицами следуют изображения. А промежду ними зияет дыра, в коей и должон быть алгоритм. Итак, каков есть быть алгоритм перехода от буквиц к изображениям?