Здравствуйте!
Решить сравнение

, где

.
Как я понял из теории, то сначала надо найти решения по модулю 3.

имеет одно решения

и при этом

т.е. не делится на 3. Находим

, и подставляя это в

и используя формулу Тейлора мы получаем:

У меня возникает такой вопрос: Вот сравнение

делят обе части и модуль на 3 и получают сравнение

. Но ведь первое сравнение имеет

решения, а второе одно решение. Т.е. при делении некоторые решения исчезают. Не влияет ли это как-нибудь на дальнейшее решение?
Объясните мне пожалуйста этот момент непонятный.
Заранее благодарю за помощь!