почти, но не совсем так.
Изначально вообще было такое ду:

на

с начальными условиями:

,

,
![$a(x)=a_1, x \in [0,\gamma),
a(x)=a_2, x \in (\gamma, 1]$ $a(x)=a_1, x \in [0,\gamma),
a(x)=a_2, x \in (\gamma, 1]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/c/c/dccacce9cbc7053b627f467a2cba537382.png)
.
Из этой задачи мне нужно найти функцию

, о которой мы знаем, что она непрерывна и кусочно-дифференцируема.
Используя тестовую функцию

, я нашла, что

и

и еще получила условие

.
Что из этого условия вытекает?
Мне нужно получить

в виде

.
Т.к. на этих двух интервалах функции могут быть разные, нужно найти

Из начальных условий нахожу, что

,

, но как найти В и В' и как применить полученное условие

и как доказать единственность этого решения?