Калибровочная инвариантность

[Munin]

Sicker в сообщении #888549 писал(а):

Munin, я это все читал

Не заметно. Перечитайте. А то сейчас у вас в голове каша.

Sicker в сообщении #888549 писал(а):

Под параметром калибровочного преобразования в частном случае потенциалов электромагнитного поля понимается скалярная функция, градиент от которой является величиной, с точностью до которой определены потенциалы(в четырехмерном случае)

Нет, это называется калибровкой (калибровочной функцией).

Sicker в сообщении #888549 писал(а):

Так вот, если мы возьмем начальнле условие в виде распределения потенциалов в прострпнстве
И рассмотрим их дальнейшую эволюцИю этого поля, и рассмотрим это на четырехмерной диаграмме, то мы можем выбрать очень много скалярных функций, которые изменяют потенциалы на калибровочно инвариантные, и которые совпадают с начальнымт умловиямт потенциалов

Здесь правильно.

Sicker в сообщении #888549 писал(а):

Вот пусть нам дано такое начальное пространственное распределение потенциалов, что все напряженности нуль, и из единственности задачи решения Коши должно быть однозначная эволюция потенциалов

НЕТ!

У теоремы о существовании и единственности задачи Коши - есть формулировка. Она не просто так дана, бла-бла-бла, воздух потрясти. Там указано, когда она работает, а когда - не работает.

Для уравнений Максвелла в форме для потенциалов - она не работает. Для уравнений Максвелла с наложенной (полностью фиксированной) калибровкой - она работает. (Напоминаю, что некоторые калибровки не полностью фиксируют калибровочный произвол.)

-- 18.07.2014 23:26:51 --

Вот, кстати, это последствия того, что вы не читаете указанной литературы, а только притворяетесь, что читали.

[Sicker]

Спасибо, вы ответили на мой вопрос

-- 18.07.2014, 23:37 --

А вот если мы расммотрим квантовую механику, волновую функцию, и если мы сделаем глобальный сдвиг фазы, то это будет функция, описывающая такое эе состояние системы, что до сдвига фазы, те все волновые функции можно разютьь на классы эквивалентности, и в каждом классе они отличаются на глобальный сдвиг фазы

-- 18.07.2014, 23:40 --

И если мы рассмотрим волновую функцию в началбный момент времени, и ее дальнейшую эволюцию
И если теперь мы сделаем глобальный сдвиг фазы у волновой функции в начальный момент времени, и рассиотрим ее дальнейшую эволюцИю, ьо в последующие моменты времени при сравнении относительного сдвига фаз, то он будет постоянным или нет?
Из УШ следует, что оно

-- 18.07.2014, 23:41 --

постоянно, а по логике могло быть и нет

[Sicker]

А кстати, для уравнений Максвелла в форме потенциалов ьеорема Коши о единственности работает, если еще в начальный момент времени задать мгновенную скорость тзмегения потенциалов в каждой точке

[Munin]

Sicker в сообщении #888733 писал(а):

А кстати, для уравнений Максвелла в форме потенциалов ьеорема Коши о единственности работает, если еще в начальный момент времени задать мгновенную скорость тзмегения потенциалов в каждой точке

Нет, не работает. Нужно ещё калибровку фиксировать.

-- 19.07.2014 15:30:40 --

Sicker в сообщении #888574 писал(а):

И если мы рассмотрим волновую функцию в началбный момент времени, и ее дальнейшую эволюцию
И если теперь мы сделаем глобальный сдвиг фазы у волновой функции в начальный момент времени, и рассиотрим ее дальнейшую эволюцИю, ьо в последующие моменты времени при сравнении относительного сдвига фаз, то он будет постоянным или нет?
Из УШ следует, что оно постоянно, а по логике могло быть и нет

Постоянно. Чтобы оно менялось, надо добавить переменный $\varphi(t)=\mathrm{const}_{x,y,z}.$

[Sicker]

А как вы добавите переменную фазу, чтобы она удовлетворяла УШ?

[Munin]

Тут кто-то говорил, что он читал

Munin в сообщении #887593 писал(а):

2. Ландау, Лифшиц. "Квантовая механика". Глава 15.

[Sicker]

Ну да, и что?

-- 19.07.2014, 18:10 --

Там не про калибровку волновой функции

[Munin]

Там написан ответ на ваш вопрос. Прямо в первом же параграфе, § 111.

[Sicker]

Я спутал с 15 параграфом
Но мой вопрос относился только к частице в потенциальном электрическом поле

-- 19.07.2014, 19:06 --

А $\varphi$ у вас означает потенциал, а не фазу ясно

[Munin]

Sicker в сообщении #888772 писал(а):

Я спутал с 15 параграфом :-) :facepalm:

Отлично. Теперь прочитайте всё-таки то, что я вам указал.