Да и в вузовских учебниках не всегда всё слава богу, и даже обычно не совсем слава богу. Вот, скажем, Погорелов, Аналитическая геометрия:
Цитата:
Под
вектором мы будем понимать направленный отрезок (рис. 47). Направление вектора указывается стрелкой.Точка
называется
началом вектора, а
--
концом.
Два вектора считаются
равными, если один из них может быть получен параллельным переносом из другого (рис. 48).
Или Беклемишев:
Цитата:
Определение 1. Отрезок, концы которого упорядочены, называется направленным отрезком или вектором. Первый из его концов называется началом, второй — концом вектора.
. . . . . . . . . . . .
Определение 2. Два вектора называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют равные длины.
Правда, потом он пытается исправиться и даёт в качестве альтернативы другое определение (обещая, впрочем, в дальнейшем им не пользоваться):
Цитата:
Определение 3. Пусть дан направленный отрезок. Множество всех направленных отрезков, равных данному в смысле определения 2, называется Вектором.
Но лучше бы он этого не делал. И сама формулировка безобразна, и окружающие её не лучше.
Почему так происходит -- понятно: процедура факторизации всё-таки достаточно абстрактна и в этом месте не слишком уместна. Поэтому тот же Беклемишев и вынужден крутиться как уж на сковородке: ввести ёё, но не называя чёрта по имени.
Видимо, девушка писала