Релятивистские уравнения движения многих тел

[Munin]

evgeniy в сообщении #887353 писал(а):

если грамотно решенная задача для палочки конечной, но малой толщины вас не устраивает, то это Ваши проблемы.

Грамотно решённая задача меня бы устроила. Вот только ничего, похожего на грамотное решение, от вас не поступило.

evgeniy в сообщении #887353 писал(а):

Если имеем протяженное распределение внешнего источника, то вне его имеется магнитное поле.

Два балла моментально.

evgeniy в сообщении #887353 писал(а):

Если имеем точечный источник, то уравнение выглядит таким образом
$\Delta \varphi(x,y,z)=-4\pi e\delta(x-x_0)\delta(y-y_0)\delta(z-z_0)$
то его решением будет $\varphi=e/\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2}$

Это хорошо. Но задан неточечный источник.

evgeniy в сообщении #887353 писал(а):

Munin Вы меня упрекаете, что я не знаю как решаются задачи электродинамики, а даете уравнение, которое имеет только нулевое решение без источника поля.

Источник поля есть. Более того, вы же его сами и написали в первом уравнении post887294.html#p887294 .

И кстати, это ещё электростатика, а не электродинамика.

evgeniy в сообщении #887353 писал(а):

В Вашем уравнении не понятно чему равна величина заряда.

$\int\limits_V\lambda(x)\delta(y-y_0)\delta(z-z_0)dV$ в любом выбранном $V.$ Это вам должно было быть понятно ещё до того, как вы написали своё уравнение. Я не представляю, как его можно написать, не зная, чему равна величина заряда.

Впрочем, нет, знаю. Это типично для троечников, которые слушали аж несколько курсов "в пол-уха". У них в голове не состыковывается, что они слышали здесь, и что они слышали там. Всё лежит в виде отдельных осколков и обрывков. Пару шагов по кочкам они могут сделать, а дальше болото. И они даже не стремятся разобраться.

[evgeniy]

Я знаю, чего вы от меня хотите, чтоб я написал интеграл с функцией Грина
$\varphi(x_0,y_0,z_0)=\int \frac{\lambda(x)}{\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2}}dxdydz$
Но помимо этого члена в палочке конечного размера имеется и собственное поле, которое я и записал. Но это решение задачи для палочки конечной длины. Для бесконечной длины симметрия задачи цилиндрическая и при $\lambda=\operatorname{const}$ решение
$\varphi(y_0,z_0)=\int \lambda H_0^{(1)}[\sqrt{(y-y_0)^2+(z-z_0)^2}]dydz$

[Munin]

evgeniy в сообщении #887382 писал(а):

Я знаю, чего вы от меня хотите, чтоб я написал интеграл с функцией Грина
$\varphi(x_0,y_0,z_0)=\int \frac{\lambda(x)}{\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2}}dxdydz$

Ну наконец-то.

Собственно, это не самоцель. Теперь самое интересное: скажите, от скольких переменных это решение зависит?

evgeniy в сообщении #887382 писал(а):

Но помимо этого члена в палочке конечного размера имеется и собственное поле, которое я и записал.

Имеется, но вы его ни черта не записали, к тому же, для того, чтобы его найти, и данных недостаточно. Поэтому задача и не ставилась, чтобы его найти. И ваше глубокомыслие оказалось впустую.

evgeniy в сообщении #887382 писал(а):

Для бесконечной длины симметрия задачи цилиндрическая и при $\lambda=\operatorname{const}$ решение
$\varphi(y_0,z_0)=\int \lambda H_0^{(1)}[\sqrt{(y-y_0)^2+(z-z_0)^2}]dydz$

К сожалению, нет. Но не отвлекайтесь.

[evgeniy]

Это решение зависит от континуума переменных. При интегрировании по переменной используется континуум значений переменной. Но и в предлагаемом мною методе есть интеграл от переменной. Когда используется метод Галеркина, разложение решения умножается на функцию и интегрируется по пространству и по времени, т.е. используется континуум переменных. Кроме того, я несколько изменил алгоритм, и разложение ведется по функции $y_{l\alpha}=x_{l\alpha}-x_{l\alpha}^0(s)$, где величина s независимая переменная, зависящая от метрического интервала, и при дифференцировании этого члена по координате получается ноль, т.е. координата тела равна координате траектории его движения $x_{l\alpha}^0(s)$, плюс добавка на распределение в пространстве. Но интегрирую я по величине $y_{l\alpha}$, для простоты решения задачи, иначе при интегрировании по величине $x_{l\alpha}$ получалось бы интегральное уравнение.

[Munin]

evgeniy в сообщении #887450 писал(а):

Это решение зависит от континуума переменных.

Ну поздравляю! Наконец-то! Доехали!

Теперь новость: именно такая же будет зависимость у любых решений ОТО. И вообще любой релятивистской теории.

[evgeniy]

evgeniy в сообщении #887450 писал(а):

Это решение зависит от континуума переменных. При интегрировании по переменной используется континуум значений переменной. Но и в предлагаемом мною методе есть интеграл от переменной. Когда используется метод Галеркина, разложение решения умножается на функцию и интегрируется по пространству и по времени, т.е. используется континуум переменных. Кроме того, я несколько изменил алгоритм, и разложение ведется по функции $y_{l\alpha}=x_{l\alpha}-x_{l\alpha}^0(s)$, где величина s независимая переменная, зависящая от метрического интервала, и при дифференцировании этого члена по координате получается ноль, т.е. координата тела равна координате траектории его движения $x_{l\alpha}^0(s)$, плюс добавка на распределение в пространстве. Но интегрирую я по величине $y_{l\alpha}$, для простоты решения задачи, иначе при интегрировании по величине $x_{l\alpha}$ получалось бы интегральное уравнение.

У меня и есть континуум переменных.

[Munin]

evgeniy в сообщении #886074 писал(а):

Дело упирается в возможность решить уравнение ОТО. Ведь величина R,g зависят от многих переменных, количество которых 4N, где N количество тел.

[evgeniy]

Решать эту систему уравнений действительно сложно, так как она к тому же нелинейная, и надо находить корни нелинейных уравнений.
Но ведь я же решил нелинейную систему уравнений Навье - Стокса, и получил близкие графики коэффициента сопротивления круглого трубопровода к экспериментальным. причем решал систему нелинейных уравнений. Эта задача сложнее, но определять надо зависимость от метрического интервала, а зависимость от координат интегрируется. Правда если численно считать эти интегралы, то замучаешься, но при простых формулах значение интеграла можно получить аналитически.

[Munin]

evgeniy в сообщении #887504 писал(а):

Решать эту систему уравнений действительно сложно

Особенно когда не понимаешь даже, от скольких переменных решение зависит.

evgeniy в сообщении #887504 писал(а):

так как она к тому же нелинейная, и надо находить корни нелинейных уравнений.

Это, конечно, сложно, но для вас главная сложность - не в этом, а в том, что указано в предыдущем абзаце.

evgeniy в сообщении #887504 писал(а):

Но ведь я же решил нелинейную систему уравнений Навье - Стокса

Не просыпаясь? Не отличая СОДУ от ДУЧП? Быть не может. Или вас с тех пор маразм разбил.

evgeniy в сообщении #887504 писал(а):

Правда если численно считать эти интегралы, то замучаешься, но при простых формулах значение интеграла можно получить аналитически.

Увы, в задаче многих тел - нельзя.

[evgeniy]

Munin в сообщении #887565 писал(а):

evgeniy в сообщении #887504
писал(а):
Но ведь я же решил нелинейную систему уравнений Навье - Стокса
Не просыпаясь? Не отличая СОДУ от ДУЧП? Быть не может. Или вас с тех пор маразм разбил.

На глупости не отвечаю. Вынужден привести статью, где решается уравнения Навье - Стокса
http://www.csrni.ru/conf/2013/11/25/024.php
Причем это не лучшее совпадение экспериментального графика с теоретическим. Я уточнил значение параметров и получил лучшее совпадение графиков. кроме того, я привел экспериментальный график для гладкой трубы, а для шероховатой он проходит в соответствии с моими данными.

[Munin]

evgeniy в сообщении #887628 писал(а):

На глупости не отвечаю.

Тогда надо было бы не отвечать на всю вашу тему. Где вы заявляете, что решение ДУЧП зависит от конечного числа переменных.

evgeniy в сообщении #887628 писал(а):

Вынужден привести статью, где решается уравнения Навье - Стокса http://www.csrni.ru/conf/2013/11/25/024.php
Причем это не лучшее совпадение экспериментального графика с теоретическим.

Да, если графики идут кто в лес, кто по дрова, это "не лучшее совпадение".

И сама статья... если вы это называете статьёй, вы настоящих статей не видели.

[evgeniy]

Munin в сообщении #887687 писал(а):

evgeniy в сообщении #887628
писал(а):
Вынужден привести статью, где решается уравнения Навье - Стокса http://www.csrni.ru/conf/2013/11/25/024.php
Причем это не лучшее совпадение экспериментального графика с теоретическим.
Да, если графики идут кто в лес, кто по дрова, это "не лучшее совпадение".

И сама статья... если вы это называете статьёй, вы настоящих статей не видели.

Объясняю волнистый характер графиков. Дело в том, что решений уравнения Навье - Стокса имеется счетное количество. Почему? Я на форуме из уравнений Навье - Стокса получал уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера имеет счетное количество решений. Значит и уравнение Навье - Стокса имеет счетное количество решений. Но я это доказал для турбулентного режима. Если публика потребует я приведу файл с этим доказательством. Причем в эксперименте решение автоматически выбирается с наименьшей энергией. Мое же решение соответствует разным ветвям энергии, и поэтому является волнистым. Что касается разных графиков при разных шероховатостях, то это соответствует эксперименту. Я привел экспериментальную кривую при гладком трубопроводе, посмотрите Лойцянского графики при разных шероховатостях.

[warlock66613]

evgeniy в сообщении #887999 писал(а):

Уравнение Шредингера имеет счетное количество решений.

Э, нет. Счётное количество получается только если потребовать, чтобы решения удовлетворяли определённым свойствам. В вашем случае нет оснований требовать выполнения этих условий.

[Munin]

evgeniy в сообщении #887999 писал(а):

Объясняю волнистый характер графиков.

Не надо.

Не в одних графиках там проблема...

(Список литературы, например, очень смешной.)

[evgeniy]

Корректного решения уравнений в турбулентной области не существует, поэтому пришлось ссылаться на самого себя. Получают решение и сравнивают с экспериментом, подбирая у линеаризующего уравнения турбулентную вязкость. Я первый начал применять комплексное решение, учитывая нелинейный член. Или учитывают нелинейный член путем итераций, но при этом комплексного точного решения не получишь. Процесс итерация по учету конвективного члена расходится, так как конечного действительного решения в турбулентной области не существует.