Пустое множество не существует?

[Xaositect]

jurij в сообщении #887082 писал(а):

Опять не то. Ребята, я не Кантора кантую, а вас. Кантор свое слово сказал, а лучше, судя по вашей реакции, не сказал никто.

Мы все, конечно, уважаем Кантора, но современное математическое определение множества звучит примерно так: Множества - это объекты, для которых определено отношение $\in$, называемое отношением принадлежности, удовлетворяющее аксиомам Цермело-Френкеля.

Кстати, в оригинальном тексте у Кантора стоит немецкое слово "Zusammenfassung", смысл которого, похоже, не полностью совпадает с переводом "соединение". Но я немецкого не знаю, мб кто-нибудь выскажется.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #887099 писал(а):

Какая?

Присоединяюсь. Совершенно не понятно, о чём это.

[jurij]

Aritaborian в сообщении #887099 писал(а):

Какая?

Ну значит у Вас ее нет.

Aritaborian в сообщении #887099 писал(а):

А вот способы задания множества — есть. Какие из них вам знакомы? Перечислите, пожалуйста.

Сделайте милость, расскажите чем (в случае множества, желательно с примерами) отличается определение от задания.

warlock66613 в сообщении #887104 писал(а):

Теперь, чтобы это стало определением, давайте определения для терминов "способ", "соединение", "целое", "хорошо различимость", "наше", "созерцание" и "мышление".

Интересное кино. Раз Вы требуете определение этих понятий получается, что Вы первый раз читаете определение множества Георгом Кантором. Или не так?

[Munin]

jurij в сообщении #887082 писал(а):

Ребята, я не Кантора кантую, а вас. Кантор свое слово сказал, а лучше, судя по вашей реакции, не сказал никто.

Нельзя же быть настолько невежественным в том, о чём спорите. Вы знаете, что означают буквы ZFC вообще? Это аббревиатура от трёх слов: Цермело, Френкель и Чойс. (Есть вариант ZF - Цермело и Френкель без Чойса.) Так что слово Кантора давно уже не последнее.

[jurij]

Xaositect в сообщении #887109 писал(а):

Мы все, конечно, уважаем Кантора, но современное математическое определение множества звучит примерно так: Множества - это объекты, для которых определено отношение $\in$, называемое отношением принадлежности, удовлетворяющее аксиомам Цермело-Френкеля.

Уважаемый Xaositect! Речь идет не о том как соотносятся множества с объектами, удовлетворяющими аксиомам Цермело-Френкеля. Сейчас обсуждается очень частный вопрос как соотносятся определение множества (по Кантору, Расселу, либо какого иного) с определением пустого множества.

У меня реклама занимает всю нижнюю осьмушку страницы. В ней предлагается как избавится от косточек на ноге или почему новички проигрывают на бинарных опционах. Кстати, если Вы или кто другой знаете как выиграть, расскажите. Нельзя же верить рекламе. Это аксиома - торговцу поверить, себя не уважать!

[warlock66613]

jurij в сообщении #887131 писал(а):

Интересное кино. Раз Вы требуете определение этих понятий получается, что Вы первый раз читаете определение множества Георгом Кантором. Или не так?

Я ещё и Дом-2 не смотрел. И вам не советую (Кантора читать) - судя по всему рано вам ещё.

[Aritaborian]

jurij в сообщении #887131 писал(а):

Сделайте милость, расскажите чем (в случае множества, желательно с примерами) отличается определение от задания.

Нет, это вы сделайте милость и приведите известные вам способы задания множества. Иначе подозрения насчёт того, что вы вообще ни черта не понимаете, лишь усилятся.

О рекламе. Я сейчас отключил Adblock Plus (Firefox 30.0 под WinXPSP3x86), обновил страницу, никакой рекламы всё равно не вижу. Каким браузером вы пользуетесь, какой ОС? Сделайте скриншот рекламного блока и покажите, как он выглядит.

UPD. Ой, рекламу вижу. От Гугла. Но занимает она одну, нижнюю строку страницы, и если специально её там не искать, вообще не обратил бы внимания.

[jurij]

warlock66613 в сообщении #887145 писал(а):

Я ещё и Дом-2 не смотрел. И вам не советую (Кантора читать) - судя по всему рано вам ещё.

Спасибо за совет, учту.

-- 13.07.2014, 21:03 --

Aritaborian в сообщении #887149 писал(а):

О рекламе. Я сейчас отключил Adblock Plus (Firefox 30.0 под WinXPSP3x86), обновил страницу, никакой рекламы всё равно не вижу. Каким браузером вы пользуетесь, какой ОС? Сделайте скриншот рекламного блока и покажите, как он выглядит.

Барузер "Explorer", Windows 7. Скрин-шот сделать легко. Только куда его вставить? Вставлять картинки в нашу "брехаловку" я не умею. Сейчас рекламируются часы в виде спидометра стоимостью 399 гривен. Как Вы понимаете, я пользователь с Украины (Харьков).

-- 13.07.2014, 21:06 --

Aritaborian в сообщении #887149 писал(а):

Нет, это вы сделайте милость и приведите известные вам способы задания множества.

Хорошо, давайте (вообще) обсудим чем отличается определение от задания.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Мд)» в форум «Дискуссионные темы (М)»

[Aritaborian]

jurij в сообщении #887153 писал(а):

Барузер "Explorer"

В смысле, Microsoft Internet Explorer? Какая версия?

jurij в сообщении #887153 писал(а):

Скрин-шот сделать легко. Только куда его вставить?

Скриншот грузите на фотохостинг (например, вот этот), получаете там ссылку и при помощи тега [img] вставляете его в сообщение на форуме.

jurij в сообщении #887153 писал(а):

Хорошо, давайте (вообще) обсудим чем отличается определение от задания.

Не-а ;-) Не юлите. Ответьте, какие способы задания множества вам известны.

[arseniiv]

Возможно, это и правда не совсем ясная просьба. Предлагаю доформулировать: надо описать какое-то одно конкретное множество (не понятие «множество»), назовём его $s$. Какими способами вы это можете сделать?

[Aritaborian]

(arseniiv)

Спасибо. Возможно, я и в самом деле сам неточен в формулировках.

[ratay]

Ребята, вы слишком уж углубились. Аксиома - она и есть аксиома. И без пустого множества нельзя, и без нуля нельзя.

Toucan:

См. post887483.html#p887483

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Причина переноса: не указана.

[mishafromusa]

arseniiv в сообщении #887048 писал(а):

jurij, для работы с множествами сейчас Кантор не нужен. (Кстати, сам он пустым множеством вряд ли брезговал.) Разработаны замечательные аксиоматические теории множеств, и во всех них пустое множество существует.

Вообще для большинства математиков язык множеств -- это просто удобный способ выражаться, например, вместо того, чтобы сказать, что вещественного решения уравнения $x^2=-1$ нет, можно сказать, что множество вещественных решений этого уравнения пусто, итд. А аксиоматические теории множеств им нужны как собаке пятая нога, или лишняя дырка в голове.