Бой часов (Перельман)

[Ktina]

Часы отбивают три удара в течение трёх секунд. Сколько секунд они будут бить 7 ударов?
Мой ответ: $9-2a$, где $a$ - продолжительность удара, удар ведь не длится нуль секунд!
Тогда почему правильный ответ - девять секунд?

[Otta]

Полторы секунды промежуток между ударами.

[Sicker]

потому что в идеале удар длится ноль секунд, как ни странно

[Ktina]

Otta в сообщении #886900 писал(а):

Полторы секунды промежуток между ударами.

А сам удар? Он же «бууум!», а не «бум!»

-- 13.07.2014, 01:55 --

Sicker в сообщении #886901 писал(а):

потому что в идеале удар длится ноль секунд, как ни странно

В идеале и пауз нет.

[Sicker]

нет, он именно "бум"

-- 13.07.2014, 02:57 --

как это нет пауз?

[Otta]

Ktina, имхо, имеется в виду таки удар, а не продолжительность звука от удара.

[Ktina]

Sicker в сообщении #886903 писал(а):

-- 13.07.2014, 02:57 --

как это нет пауз?

Так в идеале же.

[Sicker]

ну в идеале паузы должны быть

[Ktina]

Otta в сообщении #886904 писал(а):

Ktina, имхо, имеется в виду таки удар, а не продолжительность звука от удара.

Видимо, Вы правы. Всё зависит от определении понятия «отбивают».

[Sicker]

ну дык если в вашу формулу подставить $a=0$ то ответ будет как у автора
значит он имел ввиду, что удар длится мгновение
какие вопросы?

[Ktina]

Sicker в сообщении #886908 писал(а):

ну дык если в вашу формулу подставить $a=0$ то ответ будет как у автора
значит он имел ввиду, что удар длится мгновение
какие вопросы?

Это очень странно всё. Ведь Гимн начинается именно после угасания звука от последнего удара, а не после самого удара. Пока звук удара не стих, мы не можем утверждать, что часы отбили.

[Sicker]

нуу, значит Перельман считал иначе

[Aritaborian]

Ktina в сообщении #886909 писал(а):

Гимн начинается именно после угасания звука от последнего удара, а не после самого удара. Пока звук удара не стих, мы не можем утверждать, что часы отбили.

Чем меньше чёткости в формулировке задачи, тем больше произвола для тех, кто пытается её решить, и тем менее ясна она для них. Ktina, в какой именно момент угасает звук от удара?

[Ktina]

Aritaborian в сообщении #886915 писал(а):

...Ktina, в какой именно момент угасает звук от удара?

В момент, когда давление звука становится раавным нулю.

[arseniiv]

В $+\infty$, что ли?

На самом деле для неслышимости звука не нужно нулевое звуковое давление. Сложности в том, что для разных чистых синусоид порог слышимости к одного замороженного во времени уха разный, и при их сложении тоже не обязательно всё просто, и, тем более, ушей много и они меняются. Хотя приближать, конечно, никто не мешает.