2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение11.07.2014, 13:21 
Аватара пользователя
Skeptic в сообщении #886503 писал(а):
Задача решается при дополнительном условии: стороны прямоугольников параллельны осям координат.

Тогда достаточно, чтобы любые два прямоугольника пересекались. А мне бы с тремя пересечениями и без параллельности осей.

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение11.07.2014, 13:46 
Аватара пользователя
Cash
То, что абсцисса и ордината Вашей точки попадают куда нужно, еще не означает принадлежности всем прямоугольникам, см. пример Skeptic. Вы ведь не используете тройные пересечения, а только попарные. А это все равно только для случая сторон, параллельных осям.

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение11.07.2014, 14:10 
TopLalka в сообщении #886526 писал(а):
Skeptic в сообщении #886503 писал(а):
Задача решается при дополнительном условии: стороны прямоугольников параллельны осям координат.

Тогда достаточно, чтобы любые два прямоугольника пересекались. А мне бы с тремя пересечениями и без параллельности осей.

Так не получится.

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение11.07.2014, 15:05 
ex-math
Да я уже понял.

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение11.07.2014, 15:47 
Аватара пользователя
Skeptic в сообщении #886540 писал(а):
Так не получится.

Ваш пример с треугольником не работает, нет точки, которая принадлежала бы всем трем прямоугольникам одновременно, а по условию любые три имеют непустое пересечение.

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение11.07.2014, 18:29 
По условию
Цитата:
если любые три прямоугольника из некоторого множества пересекаются, то существует точка, которая принадлежит всем им.
, но не сказано, как пересекаются. Если построить прямоугольники на внутренних сторонах треугольника, то найдётся общая для всех точка.

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение11.07.2014, 18:41 
Аватара пользователя
Skeptic в сообщении #886600 писал(а):
на внутренних сторонах

Где?

Skeptic в сообщении #886600 писал(а):
то найдётся общая для всех точка.

И в чем противоречие с условиями?

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение12.07.2014, 07:17 
TopLalka, никакого противоречия нет. Три пересекающиеся прямоугольника можно разместить так, что у каждого с каждыми будут общие точки, но общей точки для всех прямоугольников не будет. А можно при тех же условиях разместить их так, что у них будет общая точка. В обоих случаях это называется пересечением. Требуются дополнительные условия, чтобы различать, как пересекаются прямоугольники. В данном случае, можно потребовать, чтобы стороны прямоугольников были взаимно параллельны.

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение12.07.2014, 13:30 
Аватара пользователя
Skeptic
Ну читайте же внимательно старт-пост: требуется пересечение любых трех прямоугольников набора.

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение13.07.2014, 07:20 
ex-math
Для любых трёх прямоугольников решения нет.

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение13.07.2014, 08:50 
Skeptic в сообщении #886921 писал(а):
Для любых трёх прямоугольников решения нет.

Нет решения чего -- теоремы Хелли?...

В известном смысле это верно: ни у одной вообще теоремы нет решения.

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение13.07.2014, 10:14 
ewert, будете заниматься словесной эквилибристикой, или покажете применимость теоремы Хелла к пересекающимся прямоугольникам, образующих треугольник?

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение13.07.2014, 10:20 
Skeptic в сообщении #886939 писал(а):
или покажете применимость теоремы Хелла к пересекающимся прямоугольникам, образующих треугольник?

Как можно доказать применимость какой бы то ни было теоремы к конфигурации, не удовлетворяющей условиям этой теоремы?...

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение13.07.2014, 10:27 
Аватара пользователя
Эх, вот так радуешься новым сообщениям, а тут такое.

(Оффтоп)

Я думаю, это просто тролль :-)

 
 
 
 Re: Пересечения прямоугольников
Сообщение13.07.2014, 10:54 
Наконец-то поняли что, предложенная задача не удовлетворяет условиям теоремы Хелла.
TopLalka, примиритесь с тем, что ваша задача не имеет решения.

 
 
 [ Сообщений: 60 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group