Может ли двугранный угол между плоскостями быть тупым?

[alcoholist]

integral2009, тут дело в том, что имеются ввиду ориентированные грани. Именно, угол между

integral2009 в сообщении #885395 писал(а):

гранями $SBC$ и $SCD$

-- это угол между нормалями $CB\times CS$ и $CD\times CS$, а он действительно тупой

[mihailm]

alcoholist в сообщении #885557 писал(а):

...это угол между нормалями $CB\times CS$ и $CD\times CS$, а он действительно тупой

Смотрел, смотрел, вроде именно этот угол (между векторными произведениями) острый

[ewert]

Между внешними нормалями -- естественно, острый. Что ровно и означает, что между самими гранями -- тупой.

Как, впрочем, и сам разговор.

[mihailm]

Между внутренними тоже острый, там одна внутрь одна наоборот

[ewert]

(Оффтоп)

mihailm в сообщении #885568 писал(а):

Между внутренними тоже острый, там одна внутрь одна наоборот

это называется оксюморон, а не угол

[alcoholist]

ewert в сообщении #885565 писал(а):

Между внешними нормалями -- естественно, острый. Что ровно и означает, что между самими гранями -- тупой.

надо посмотреть в какой-то канонический на момент написания ЕГЭ учебник, наверное, но я бы углом между ориентированными площадками в трехмерном пространстве как раз и назвал бы угол между нормалями (изоморфизм между $\Lambda^1$ и $\Lambda^{3-1}$)

-- Ср июл 09, 2014 01:00:25 --

mihailm в сообщении #885562 писал(а):

Смотрел, смотрел, вроде именно этот угол (между векторными произведениями) острый

нет, он тупой

[mihailm]

Ну может и ошибся, второй раз пристально смотреть на рисунок куда там направлены векторные произведения не буду))

[ratay]

Да проще отвлечься от векторов и их произведений и просчитать все по картинке, через треугольнички, которые там простенькие. И все встанет на свои места.

[Munin]

alcoholist в сообщении #885557 писал(а):

integral2009, тут дело в том, что имеются ввиду ориентированные грани.

Ваше предложение неудачно для школьной геометрии. Это надо каждый раз вспоминать об ориентации... Дефиниция в смысле угла между полуплоскостями, выходящими из одной прямой, проще, и для школьных же задач - естественнее.

[mihailm]

alcoholist в сообщении #885571 писал(а):

нет, он тупой

Да, ваш угол правильный и тупой.
Разобрался в этом вопросе, даже понял как автоматически рисовать эти произведения векторные.

[TOTAL]

(Оффтоп)

patzer2097 в сообщении #885397 писал(а):

хотя угол между прямыми не может быть тупым

Т.е. бегемоту запрещается распахивать челюсти больше чем на 90 градусов?

[Aritaborian]

(TOTAL)

Но ведь челюсти бегемота мы рассматриваем как полупрямые, а не как прямые.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Ну что вы так аккуратно с бегемотами — полупрямые… Кривые они!

[patzer2097]

(TOTAL)

TOTAL в сообщении #885723 писал(а):

patzer2097 в сообщении #885397 писал(а):

хотя угол между прямыми не может быть тупым

Т.е. бегемоту запрещается распахивать челюсти больше чем на 90 градусов?

не знаю, в этом я не специалист, я математикой занимаюсь

[bot]

(Оффтоп)

TOTAL в сообщении #885723 писал(а):

запрещается распахивать челюсти

А также боронить и сеять.