2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача по теории вероятностей
Сообщение05.07.2014, 17:34 


20/03/11

82
Цитата:
Один из трёх заключённых А, Б, и В будет освобождён, а остальные будут отбывать наказание. Кто именно - знает охранник, но ему запрещено сообщать заключённым об их судьбе. Заключённый А просит охранника сообщить, кто из Б и В останется в тюрьме, мотивируя это тем, что он и так знает что один из них будет отбывать наказание, так что из ответа охранника он ничего не узнает о собственной судьбе. Охранник сообщает, что Б освобождён не будет. После этого А полагает, что его шансы на свободу, которые составляли 1/3, возрастают до 1/2, так как он знает, что освобождён будет только либо он, либо В. Прав ли А?


Я считаю что прав. Потому что если рассматривать пары всех возможных будущих заключённых из (А, Б, В), то до того как охранник сообщил А что Б посадят, их было 3 - (А, Б), (А, В) и (Б, В), а после их уже стало 2 - (Б, А) и (Б, В).

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории вероятностей
Сообщение05.07.2014, 17:50 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Вариация на тему Монти Холла.
Давайте увеличим кол-во заключенных до 100, из которых освободится только один. И охранник его знает. В приватной беседе он вам сообщает имена 98 человек, которые точно не будут освобождены. Остаетесь вы и некто Рэд. Как вы думаете - у кого больше шансов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории вероятностей
Сообщение05.07.2014, 17:57 


06/09/12
890
А я такую вариацию видел: врач предполагает у пациента наличие одного из трех заболеваний - А, Б или В, причем любое из них не может сопутствовать другому, и все, по его уровню знаний, равновероятны. Останавливается он, значит, на варианте, допустим, Б. И тут появляется у него возможность дополнительной диагностики, в ходе которой выясняется, что к примеру, это точно не В. И как тогда врачу лучше поступить - думать и дальше, что Б или начать думать, что А или просто взять отпуск и махнуть на юг?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории вероятностей
Сообщение05.07.2014, 18:09 


20/03/11

82
Хорошо, если решение этой задачи такое же как и у Монти Холла, то где ошибка в первом рассуждении?
Cash
У Рэда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории вероятностей
Сообщение05.07.2014, 18:32 
Заслуженный участник


12/09/10
1547
Охранник знает

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории вероятностей
Сообщение05.07.2014, 18:47 


20/03/11

82
Cash в сообщении #884218 писал(а):
Охранник знает

Я, кажется, понял. Значит так, в случае N заключённых, охранник говорит первому что N - 2 остальных посадят, остаётся первый подсудимый (назовём его Кэш) и последний (Рэд). Тогда вероятность того, что выпустят Рэда больше, просто потому что охранник не назвал его имени, когда перечислял практически всех будущих заключённых. А вот если охранник сказал то же самое и Рэду, то шансы выйти на свободу у Кэша и Рэда одинаковы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по теории вероятностей
Сообщение05.07.2014, 19:13 


10/06/12
38
Изначальная задача про заключенных полностью эквивалентна той, что на английской википедии про коз, машину и 3 двери. То есть, вероятность того, что выйдет А осталась 1/3, а вот вероятность того, что выйдет В стала уже 2/3. Лучше бы не спрашивал :P

-- 05.07.2014, 19:58 --

А вот и ссылка на решение:
http://en.wikipedia.org/wiki/Three_Prisoners_problem

Там же есть еще другие ссылки на подобные проблемы

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group