Задача по теории вероятностей

[Rock`n`Rolla]

Цитата:

Один из трёх заключённых А, Б, и В будет освобождён, а остальные будут отбывать наказание. Кто именно - знает охранник, но ему запрещено сообщать заключённым об их судьбе. Заключённый А просит охранника сообщить, кто из Б и В останется в тюрьме, мотивируя это тем, что он и так знает что один из них будет отбывать наказание, так что из ответа охранника он ничего не узнает о собственной судьбе. Охранник сообщает, что Б освобождён не будет. После этого А полагает, что его шансы на свободу, которые составляли 1/3, возрастают до 1/2, так как он знает, что освобождён будет только либо он, либо В. Прав ли А?

Я считаю что прав. Потому что если рассматривать пары всех возможных будущих заключённых из (А, Б, В), то до того как охранник сообщил А что Б посадят, их было 3 - (А, Б), (А, В) и (Б, В), а после их уже стало 2 - (Б, А) и (Б, В).

[Cash]

Вариация на тему Монти Холла.
Давайте увеличим кол-во заключенных до 100, из которых освободится только один. И охранник его знает. В приватной беседе он вам сообщает имена 98 человек, которые точно не будут освобождены. Остаетесь вы и некто Рэд. Как вы думаете - у кого больше шансов?

[statistonline]

А я такую вариацию видел: врач предполагает у пациента наличие одного из трех заболеваний - А, Б или В, причем любое из них не может сопутствовать другому, и все, по его уровню знаний, равновероятны. Останавливается он, значит, на варианте, допустим, Б. И тут появляется у него возможность дополнительной диагностики, в ходе которой выясняется, что к примеру, это точно не В. И как тогда врачу лучше поступить - думать и дальше, что Б или начать думать, что А или просто взять отпуск и махнуть на юг?

[Rock`n`Rolla]

Хорошо, если решение этой задачи такое же как и у Монти Холла, то где ошибка в первом рассуждении?
Cash
У Рэда?

[Cash]

Охранник знает

[Rock`n`Rolla]

Cash в сообщении #884218 писал(а):

Охранник знает

Я, кажется, понял. Значит так, в случае N заключённых, охранник говорит первому что N - 2 остальных посадят, остаётся первый подсудимый (назовём его Кэш) и последний (Рэд). Тогда вероятность того, что выпустят Рэда больше, просто потому что охранник не назвал его имени, когда перечислял практически всех будущих заключённых. А вот если охранник сказал то же самое и Рэду, то шансы выйти на свободу у Кэша и Рэда одинаковы.

[Aarnikotka]

Изначальная задача про заключенных полностью эквивалентна той, что на английской википедии про коз, машину и 3 двери. То есть, вероятность того, что выйдет А осталась 1/3, а вот вероятность того, что выйдет В стала уже 2/3. Лучше бы не спрашивал

-- 05.07.2014, 19:58 --

А вот и ссылка на решение:
http://en.wikipedia.org/wiki/Three_Prisoners_problem

Там же есть еще другие ссылки на подобные проблемы