CIE XYZ - цветовые пространства и стандарты

[Teletranslator]

http://www.poynton.com/PDFs/ColorFAQ.pdf - отличный документ о цвете, читаю его.

Цитата:

12 What are CIE XYZ components?

The CIE system is based on the description of color as a luminance component $Y$, as described above, and two additional components $X$ and $Z$. The spectral weighting curves of $X$ and $Z$ have been standardized by the CIE based on statistics from experiments involving human observers. XYZ tristimulus values can describe any color. (RGB tristimulus values will be described later.) The magnitudes of the XYZ components are proportional to physical energy, but their spectral composition corresponds to the color matching characteristics of human vision. The CIE system is defined in Publication CIE No 15.2, Colorimetry, Second Edition (1986) [5].

Окей, понятно. А потом:

Цитата:

14 What are CIE x and y chromaticity coordinates?

It is often convenient to discuss “pure” color in the absence of brightness. The CIE defines a normalization process to compute “little” $x$ and $y$ chromaticity coordinates:

$x= {{X}\over {X+Y+Z}}$; $y= {{Y}\over {X+Y+Z}}$

Что это за независящие от brightness цветовые координаты, которые зависят от luminance? В толк не возыму.

Имеется ввиду то, что $y$ пропорциональна $Y$ (при постоянной сумме $X+Y+Z$), которая до этого была представлена, как luminance.

[Pavia]

Teletranslator
luminanc в числителе и знаменатели сокращается. Поэтому не зависит и от неё тоже.

Вот как переводит это гугл.

Цитата:

Часто бывает удобно, чтобы обсудить «чистый» цвет в отсутствие яркости. CIE определяет процесс нормализации для вычисления "маленький" х и у координаты цветности:

Короче просто нормировка, чтобы убрать зависимость цвета от яркости.
А вот для чего такая нормировка понадобилась и почему она такая я не отвечу. Это историю надо знать.
Полезна в некоторых моментах. Когда яркость мешает.

К примеру вот тут
http://illuzi.ru/node/30
Серые клетки A и B имеют один цвет "XYZ". Но мозг видит что цвета разные.
Пример с иллюзией не корректный, но аналогия думаю понятна.

[Xaositect]

При увеличении интенсивности (физической, brightness) в $k$ раз с сохранением спектра все координаты цвета $XYZ$ тоже увеличиваются в $k$ раз. Если считать, что цвет при этом остается тот же самый (что до некоторой степени правда), то для определения цвета можно каким-нибудь образом нормировать интенсивность. В CIE решили нормировать так, чтобы $x+y+z = 1$.
При такой нормировке разные цвета будут восприниматься усредненным человеком (в некоторых фиксированных условиях) имеющими разную яркость (luminance). Например, красный цвет с $X+Y+Z = 1$ будет менее ярким, чем зеленый цвет с $X+Y+Z = 1$. Чем больше $y$, тем более ярким будет нормированный источник цвета.

[Teletranslator]

Pavia в сообщении #884211 писал(а):

Короче просто нормировка, чтобы убрать зависимость цвета от яркости.

Это я уж понял, английским хорошо владею.

Pavia в сообщении #884211 писал(а):

Teletranslator
luminanc в числителе и знаменатели сокращается. Поэтому не зависит и от неё тоже.

В том-то и дело, что алгебраически там ничто не сокращается. Xaositect, наверное, понял проблему.

Xaositect в сообщении #884214 писал(а):

При увеличении интенсивности (физической, brightness) в $k$ раз с сохранением спектра все координаты цвета $XYZ$ тоже увеличиваются в $k$ раз. Если считать, что цвет при этом остается тот же самый (что до некоторой степени правда), то для определения цвета можно каким-нибудь образом нормировать интенсивность. В CIE решили нормировать так, чтобы $x+y+z = 1$.
При такой нормировке разные цвета будут восприниматься усредненным человеком (в некоторых фиксированных условиях) имеющими разную яркость (luminance). Например, красный цвет с $X+Y+Z = 1$ будет менее ярким, чем зеленый цвет с $X+Y+Z = 1$. Чем больше $y$, тем более ярким будет нормированный источник цвета.

Спасибо! Теперь понял, одинаковый luminance не гарантирован.

Xaositect в сообщении #884214 писал(а):

Если считать, что цвет при этом остается тот же самый (что до некоторой степени правда)

А почему только до некоторой степени?

[Xaositect]

Teletranslator в сообщении #884257 писал(а):

А почему только до некоторой степени?

Потому что "одного и того же цвета" - понятие психофизиологическое, и относится к некоторому усредненному наблюдателю. А человек по разному воспринимает источники одинакового спектра, но разной интенсивности (http://en.wikipedia.org/wiki/Purkinje_effect , http://en.wikipedia.org/wiki/Bezold%E2% ... Ccke_shift)

[Teletranslator]

Это понятно. Вопрос скорее в другом - эти вещи в CIE учитываются?

-- 05.07.2014, 23:14 --

И ещё вопрос.

https://engineering.purdue.edu/~bouman/ ... df2/H4.pdf

Подпись к первой картинке: "Функция определения цвета стандартным зрителем, primaries - 700, 546,1 и 435,8". Я никак не вотру - primaries находяися в центре пиков чувствительностей соответствующих каналов или где-то ещё?

[Xaositect]

Teletranslator в сообщении #884310 писал(а):

Это понятно. Вопрос скорее в другом - эти вещи в CIE учитываются?

Если я правильно понимаю, то данный конкретный наблюдатель иногда может различать источники с одинаковым XYZ, но разным спектром.

-- Вс июл 06, 2014 00:00:58 --

Teletranslator в сообщении #884310 писал(а):

Подпись к первой картинке: "Функция определения цвета стандартным зрителем, primaries - 700, 546,1 и 435,8". Я никак не вотру - primaries находяися в центре пиков чувствительностей соответствующих каналов или где-то ещё?

Нет, имеется в виду, что использовались три монохроматических источника с этими частотами, и монохроматический источник с частотой $\lambda$ воспринимается так же, как смесь этих источников с коэффициентами $r(\lambda)$, $g(\lambda)$, $b(\lambda)$.

[Teletranslator]

Xaositect в сообщении #884358 писал(а):

Если я правильно понимаю, то данный конкретный наблюдатель иногда может различать источники с одинаковым XYZ, но разным спектром.

Это очевидно, ведь XYZ - аддитивна, а некоторые волны имеют отрицательные RGB-влияние.

Вы всё-таки говорили об одинаковых спектрах и разных мощностях.

Xaositect в сообщении #884358 писал(а):

Нет, имеется в виду, что использовались три монохроматических источника с этими частотами, и монохроматический источник с частотой $\lambda$ воспринимается так же, как смесь этих источников с коэффициентами $r(\lambda)$, $g(\lambda)$, $b(\lambda)$.

В таком случае я не очень хорошо понимаю, как это относится к рисунку.

То есть длины волн пиковых чувствительностей таки и являются primaries? Нигде не вижу хорошее определение.

http://www.jimworthey.com/matchingprime.html - вообще запутало.

[arseniiv]

Не должны.

Такой график можно построить с помощью соответствующей этому стандартному наблюдателю таблицы зависимости $\lambda\mapsto(X,Y,Z)$ для любых трёх частот, у которых разные $(X,Y,Z)$.

-- Вс июл 06, 2014 02:58:27 --

Teletranslator в сообщении #884184 писал(а):

$x= {{X}\over {X+Y+Z}}$; $y= {{Y}\over {X+Y+Z}}$

Стоп, разве не $y = \frac{Z}{X+Y+Z}$?

-- Вс июл 06, 2014 02:59:49 --

Teletranslator в сообщении #884382 писал(а):

То есть длины волн пиковых чувствительностей таки и являются primaries?

Чьих пиковых чувствительностей? На графике-то никаких чувствительностей нет.

-- Вс июл 06, 2014 03:06:41 --

Xaositect в сообщении #884358 писал(а):

Если я правильно понимаю, то данный конкретный наблюдатель иногда может различать источники с одинаковым XYZ, но разным спектром.

Один и тот же стандартный — нет (там есть несколько стандартных). Наблюдатель — это всего только функция $\lambda\mapsto(X,Y,Z)$ и есть, хотя я стандарт не читал, но ощущение такое.

Teletranslator в сообщении #884382 писал(а):

Это очевидно, ведь XYZ - аддитивна, а некоторые волны имеют отрицательные RGB-влияние.

Непонятно, как это вообще связано с вашими словами и тем, что RGB тоже аддитивны (некоторые, есть целая куча RGB. В нелинейных sRGB и Adobe RGB «конечные» нелинейные координаты $(R,G,B)$ получаются из линейных $(r,g,b)$, которые тоже аддитивны). Если вы под аддитивностью имели в виду, что координаты цвета источника с суммой спектров равны сумме координат цветов источников с этими спектрами.

[Xaositect]

arseniiv в сообщении #884383 писал(а):

Один и тот же стандартный — нет (там есть несколько стандартных).

Стандартный - нет, я имел в виду конкретных людей.

Teletranslator в сообщении #884382 писал(а):

Вы всё-таки говорили об одинаковых спектрах и разных мощностях.

В некотором диапазоне интенсивностей, если два метамерных (одинаково воспринимаемых) источника одинаково усилить, они останутся метамерными. Но насколько широк этот диапазон, я не знаю.

[Teletranslator]

arseniiv в сообщении #884383 писал(а):

Не должны.

Такой график можно построить с помощью соответствующей этому стандартному наблюдателю таблицы зависимости $\lambda\mapsto(X,Y,Z)$ для любых трёх частот, у которых разные $(X,Y,Z)$.

Ткните мне вопрос, ответом на который это является.

arseniiv в сообщении #884383 писал(а):

Стоп, разве не $y = \frac{Z}{X+Y+Z}$?

В документе написано так, как я написал.

arseniiv в сообщении #884383 писал(а):

Teletranslator в сообщении #884382 писал(а):

То есть длины волн пиковых чувствительностей таки и являются primaries?

Чьих пиковых чувствительностей? На графике-то никаких чувствительностей нет.

Посмотрите раздел 20 документа, на который я сослался в первом посте. Что имеется ввиду под primaries в этом разделе? Я был склонен считать, что то, что пространство имеет primaries 300, 500 и 700 нм означает то, что пики чувствительностей каналов (график с тремя кривыми и тремя горбами) находятся в этих точках.

Или правильно называть их "пики функций сопоставления RGB-значений длинам волн"? У меня прикладная задача, фотометрическая. Поправьте меня, если я где-то что-то не так говорю.

arseniiv в сообщении #884383 писал(а):

Teletranslator в сообщении #884382 писал(а):

Это очевидно, ведь XYZ - аддитивна, а некоторые волны имеют отрицательные RGB-влияние.

Непонятно, как это вообще связано с вашими словами и тем, что RGB тоже аддитивны (некоторые, есть целая куча RGB. В нелинейных sRGB и Adobe RGB «конечные» нелинейные координаты $(R,G,B)$ получаются из линейных $(r,g,b)$, которые тоже аддитивны). Если вы под аддитивностью имели в виду, что координаты цвета источника с суммой спектров равны сумме координат цветов источников с этими спектрами.

Под аддитивностью подразумеваю не линейность, а отсутствие вот этого:

http://storage6.static.itmages.ru/i/14/ ... d50709.jpg

Быть может, ошибочно.

arseniiv в сообщении #884383 писал(а):

с вашими словами и тем, что RGB тоже аддитивны

Что Вы имеете ввиду?

Xaositect в сообщении #884385 писал(а):

В некотором диапазоне интенсивностей, если два метамерных (одинаково воспринимаемых) источника одинаково усилить, они останутся метамерными. Но насколько широк этот диапазон, я не знаю.

Понял Вас, приму к сведению. Волею судьбы избавлен я от необходимости учитывать сей феномен, впрочем.

[arseniiv]

Teletranslator в сообщении #884387 писал(а):

Ткните мне вопрос, ответом на который это является.

«Не должны» — на

Teletranslator в сообщении #884382 писал(а):

То есть длины волн пиковых чувствительностей таки и являются primaries? Нигде не вижу хорошее определение.

Продолжение, мне подумалось, прояснит вам, откуда у этого графика ноги растут, и потому как узнать, какие свойства у него есть, а каких нет.

Teletranslator в сообщении #884382 писал(а):

http://www.jimworthey.com/matchingprime.html - вообще запутало.

Что именно запутало? Кстати, там вы можете убедиться, что максимумы кривых не соответствуют длинам волн primaries.

Teletranslator в сообщении #884387 писал(а):

В документе написано так, как я написал.

Стало быть, там ошибка. Я не смотрел стандарт, но встречал по крайней мере в двух местах, и вообще нет особого смысла получать $y$ из $Y$, а вот из $Z$ как раз есть — это будут координаты на плоскости, в точку которой проецируется прямая из «одинаковых» цветов, отличающихся значением $Y$, как писал и Xaositect. Если брать $Y$, получится не то, хоть и тоже проекция.

Teletranslator в сообщении #884387 писал(а):

Что имеется ввиду под primaries в этом разделе? Я был склонен считать, что то, что пространство имеет primaries 300, 500 и 700 нм означает то, что пики чувствительностей каналов (график с тремя кривыми и тремя горбами) находятся в этих точках.

Или правильно называть их "пики функций сопоставления RGB-значений длинам волн"? У меня прикладная задача, фотометрическая. Поправьте меня, если я где-то что-то не так говорю.

Имеются в виду источники света. Точнее даже монохроматические источники. С теми длинами волн. Они не обязаны как-то отражаться на графике какой-то связанной кривой. К тому же, для фотометрических целей пики на том графике — это как-то не очень применимо. Как вы собираетесь их использовать и находить в опыте?

И это не «сопоставление RGB-значений», поскольку никаких RGB-значений в обычном смысле слова RGB там нет.

Teletranslator в сообщении #884387 писал(а):

Под аддитивностью подразумеваю не линейность, а отсутствие вот этого:
http://storage6.static.itmages.ru/i/14/ ... d50709.jpg

Быть может, ошибочно.

Да, это явно не к слову «аддитивность». Неотрицательность matching functions. Отрицательные значения там у системы координат, линейно выражающихся через $(X,Y,Z)$, будут всегда, если координатам $(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)$ соответствуют не мнимые цвета, потому что тогда не все реальные цвета будут представимы неотрицательными координатами, в том числе и соответствующие монохроматическому свету. Это просто потому что на плоскость $(x,y)$ реальные цвета проектируются не треугольником или отрезком или точкой, так что выпуклыми комбинациями трёх точек, соответствующих реальным цветам, всех реальных цветов не получить.

Teletranslator в сообщении #884387 писал(а):

Что Вы имеете ввиду?

Я описал там в скобках.

-- Вс июл 06, 2014 04:17:32 --

Простите, не в скобках. Вот оно:

arseniiv в сообщении #884383 писал(а):

Если вы под аддитивностью имели в виду, что координаты цвета источника с суммой спектров равны сумме координат цветов источников с этими спектрами.

[Xaositect]

arseniiv в сообщении #884398 писал(а):

Стало быть, там ошибка. Я не смотрел стандарт, но встречал по крайней мере в двух местах, и вообще нет особого смысла получать $y$ из $Y$, а вот из $Z$ как раз есть — это будут координаты на плоскости, в точку которой проецируется прямая из «одинаковых» цветов, отличающихся значением $Y$, как писал и Xaositect. Если брать $Y$, получится не то, хоть и тоже проекция.

Это странно. Посмотрите про CIE xyY где-нибудь. На проекции можно взять любые две координаты, Вы это прекрасно понимаете :)

[arseniiv]

Ой, там и правда $z$ есть… Беру тогда слова назад.

[Xaositect]

Teletranslator в сообщении #884387 писал(а):

Посмотрите раздел 20 документа, на который я сослался в первом посте. Что имеется ввиду под primaries в этом разделе? Я был склонен считать, что то, что пространство имеет primaries 300, 500 и 700 нм означает то, что пики чувствительностей каналов (график с тремя кривыми и тремя горбами) находятся в этих точках.

Вот мы берем три конкретных монохроматических источника с конкретными интенсивностями, принятыми равными 1.
После этого любой источник $S$ можно разложить по этим трем, то есть, подобрать интенсивности $r, g, b$ так, чтобы смесь трех наших источников воспринималась так же, как $S$ (когда $r$ отрицательное, это значит, что мы добавляем $r$ красного к источнику $S$, для того, чтобы его можно было сделать одинаковым со смесью $g$ и $b$). Вот если у нас есть спектр $I(\lambda)$ источника $S$, то эти коэффициенты вычисляются как проекции $\int I(\lambda) r_0(\lambda) d\lambda$, $\int I(\lambda) g_0(\lambda) d\lambda$ и $\int I(\lambda) b_0(\lambda) d\lambda$. Понятно, что эти функции $r_0(\lambda), g_0(\lambda), b_0(\lambda)$ - это координаты монохроматического источника частоты $\lambda$.