Несобственный интеграл VS Wolfram Mathematica

[Aritaborian]

Понял. Я напишу написал Роману Осипову, руководителю русскоязычной службы поддержки.

[Aritaborian]

Мне ответили из русскоязычной техподдержки. Цитирую.

Цитата:

Для осциллирующих функций признак Дирихле применять напрямую проблематично. В смысле v. p. вычисляется сразу же:
Integrate[(1 - E^-x)/x Cos[x], {x, 0, Infinity}, PrincipalValue -> True]

[Утундрий]

Проблематично додуматься вычислять в смысле главного значения интеграл от не имеющей особенностей функции.

[Aritaborian]

За что купил, за то и продаю.

[Утундрий]

Да это так мысли вслух. Думали баг, а говорят - фича. Ну, фича так фича

Хотя, конечно, осциллирующая фиговина, мажорированная всего лишь гармонической штуковиной... Сочтём за особенность.

[Jukier]

Утундрий в сообщении #882906 писал(а):

Да это так мысли вслух. Думали баг, а говорят - фича. Ну, фича так фича

Довольно избирательная фича:

Vince Diesel в сообщении #881678 писал(а):

Ошибка в математике где-то. Такой $\int_0^{-\infty } \frac{\left(1-e^x\right) \cos (x)}{x} \, dx$ она берет.

[warlock66613]

Aritaborian, а вы писали, что 7-ая версия считает правильно?

[Aritaborian]

Нет, это не я писал.

TelmanStud в сообщении #882182 писал(а):

В Mathematica 7

Integrate[(1 - Exp[-x])/x*Cos[x] , {x, 0, \[Infinity]}]

Выдает ответ

Log[2]/2

[Утундрий]

Имелось в виду - разработчикам.

[Aritaborian]

А. Извините, сразу не сообразил, о чём именно речь. В своём обращении (кстати, я писал не самим разработчикам Wolfram Research, а русскоязычной техподдержке, но об этом я сразу сказал) я лишь упомянул об обнаруженной ошибке, не стал её подробно описывать и просто дал ссылку на эту тему на форуме.

[Jukier]

Вчера задал этот вопрос в Wolfram Community. Daniel Lichtblau из Kernel Technology group (Wolfram Research, Inc) ответил:

Цитата:

Yeah, looks like a bug (analyzing for convergence is a difficult area to automate). Will investigate further.

[Aritaborian]

Попробовал этот интеграл на Wolfram Programming Cloud. Поведение то же самое. Неудивительно, раз уж они отвечают, что всё ещё работают над этим...

[Aritaborian]

Mathematica 10 выдаёт ту же фигню. Намедни вышло обновление до версии 10.0.1. Пока ещё не установил, но почти уверен, что эта ошибка не устранена, ибо обновление сфокусировано не на математических алгоритмах, а на других направлениях.

[sng1]

Wolfram Alpha даже int(1/x) вычисляет неверно.

[Утундрий]

sng1 в сообщении #916622 писал(а):

Wolfram Alpha даже int(1/x) вычисляет неверно.

Подrобнее? Код, результат.