Подмножества

[Nemiroff]

Bonaqua в сообщении #882483 писал(а):

в виду того, что полдень наступит через бесконечную часть до полудня, то с одной стороны шаров в ящике будет бесконечное количество, а с другой - вообще ни одного, поскольку все они будут убираться.

Так какой ответ? Сколько шаров в полдень? Ни одного, бесконечно много, сорок два?

-- Вт июл 01, 2014 02:17:26 --

Погодите, "с одной стороны" --- это с одной стороны от полудня, что ли?

[Bonaqua]

Nemiroff в сообщении #882532 писал(а):

Так какой ответ? Сколько шаров в полдень? Ни одного, бесконечно много, сорок два?

Неопределенно: такой мой ответ. Да, вам он не понравится, но я объяснил почему (хотя мне не лень повторить: с одной стороны количество шаров стремится к бесконечности, а с другой - их вовсе не станет, из-за того, что они удаляются)

-- 01.07.2014, 02:19 --

Nemiroff в сообщении #882532 писал(а):

Погодите, "с одной стороны" --- это с одной стороны от полудня, что ли?

Нет
Это как: "если на это посмотреть так, то"

[Nemiroff]

Bonaqua в сообщении #882533 писал(а):

Неопределенно: такой мой ответ. Да, вам он не понравится, но я объяснил почему (хотя мне не лень повторить: с одной стороны количество шаров стремится к бесконечности, а с другой - их вовсе не станет, из-за того, что они удаляются)

Количество шаров несомненно стремится к бесконечности. Однако гипербола тоже к нулю возрастает. А в нуле пшик.

Bonaqua в сообщении #882533 писал(а):

их вовсе не станет, из-за того, что они удаляются

А вот это рассуждение корректно.

-- Вт июл 01, 2014 02:36:45 --

Bonaqua в сообщении #882533 писал(а):

Это как: "если на это посмотреть так, то"

Ну вот и я так подумал. А потом подумал, что неправильно подумал.

[Bonaqua]

Цитата:

Однако гипербола тоже к нулю возрастает. А в нуле пшик.

Было бы пшик, если бы достигла нуля, а так она только стремится к пшику
Тем более, если взять $ y=\sqrt x$, то это уже совершенно другое дело

Nemiroff в сообщении #882537 писал(а):

А вот это рассуждение корректно.

Понял. Значит вы видите в этой задаче один единственный ясный ответ: ни одного? А если на мгновенье представить, что после момента стремления к бесконечности, мы остановились на каком-нибудь значении $n$, разве далее, по условию, некоторые пронумерованные шариков не останутся в ящике? Это я к тому, что шары возрастают быстрее, чем убывают и их потенциальное число будет всегда равно $10n-n$.

Например, мы бы остановили подсчет на $1/3$ полудня, следовательно, у нас должно было остаться в ящике $27$ шаров. ($30$ всего и $-3$ по условию)

[Nemiroff]

Bonaqua в сообщении #882540 писал(а):

мы остановились на каком-нибудь значении $n$, разве далее, по условию, некоторые пронумерованные шариков не останутся в ящике

Останутся. На каждом шаге до полудня шаров дофига. И чем дальше, тем больше.

Bonaqua в сообщении #882540 писал(а):

их потенциальное число будет всегда равно $10n-n$.

Нет такой штуки. Определите --- будет.

Bonaqua в сообщении #882540 писал(а):

Было бы пшик, если бы достигла нуля, а так она только стремится к пшику

Доопределите гиперболу нулём в нуле. Будет почти та же ситуация.

Bonaqua в сообщении #882540 писал(а):

Значит вы видите в этой задаче один единственный ясный ответ: ни одного?

Ну да. Хотя мне тут напомнили (я бы отнёс к юмору, но здравая мысль явно присутствует, к тому же --- требуешь строгости, сам соответствуй), что ответом на вопрос "сколько?" всё же должен быть кардинал, число, что-то такого сорта. Так что нуль.

-- Вт июл 01, 2014 03:21:48 --

Bonaqua в сообщении #882540 писал(а):

Например, мы бы остановили подсчет на $1/3$ полудня, следовательно, у нас должно было остаться в ящике $27$ шаров. ($30$ всего и $-3$ по условию)

Несомненно.

[Bonaqua]

Nemiroff в сообщении #882543 писал(а):

Несомненно.

Ну вот. Вы согласились почти со всем, что я написал - для меня это прогресс

Nemiroff в сообщении #882543 писал(а):

Нет такой штуки. Определите --- будет.

А как вы определили что нет? Не собралась толпа ученных-математиков со всего света и не ввела это понятие? Прагматизм этому не учит Я имею в виду, что при любом исходе событий, а это именно, либо остановка алгоритма действия, либо его актуальное выполнение, ящик не будет пуст. Число шаров всегда будет равно $10n-n$

[Nemiroff]

Да. Но это не имеет отношения к вопросу в задаче.
Вот пресловутая гипербола, допределённая нулём в нуле. У вас спрашивают, каково значение этой функции в нуле.
Вы говорите: "ну в единице единица, в половинке двоечка, в четверти вроде бы четвёрка, растёт, стало быть, когда к нулю идём; а ежели остановиться по дороге, то и трямсдрямсллиарда дорасти можно." Ну это всё верно. Ну и что?

[Mathusic]

Munin в сообщении #882506 писал(а):

Не у всякой математической задачи есть точный ответ. Например, у $\lim\limits_{n\to\infty}(-1)^n$ как-то не очень с точным ответом.

"Предел не существует"

[Bonaqua]

Nemiroff в сообщении #882548 писал(а):

Ну и что?

Дело в том, что у нас не гипербола в задаче. И вообще, аналогия с ней далека от условия задачи.
Какие бы вы далее не ставили "логические ловушки", но факт того, что ящик всегда будет полон на $10n-n$ шариков, вы не оспорите.

[Munin]

Mathusic
Ну да. Вы правы.

[Aritaborian]

Bonaqua в сообщении #882666 писал(а):

Какие бы вы далее не ставили "логические ловушки", но факт того, что ящик всегда будет полон на $10n-n$ шариков, вы не оспорите.

А никто и не оспаривает. Но ведь от вас не этого требуют...

[Bonaqua]

Aritaborian в сообщении #882692 писал(а):

А никто и не оспаривает. Но ведь от вас не этого требуют...

От меня требовали ответа, я его и дал (3 раза )

[Aritaborian]

Это — не ответ. Бедный Nemiroff уже отчаялся вам это втолковывать.

[Bonaqua]

Aritaborian в сообщении #882713 писал(а):

Это — не ответ. Бедный Nemiroff уже отчаялся вам это втолковывать.

С чего бы неопределенности не являтся ответом на задачу? Почему ее надо рассматривать строго математически? Но даже если так этого хочется, то можно рассматривать мой ответ так:

$$\lim_{balls \to \infty } (10n-n)$$

[Mathusic]

Bonaqua в сообщении #882717 писал(а):

$$\lim_{balls \to \infty } (10n-n)$$

Нда. "$balls \to \infty$" символично получилось
Хотя задача требует иного ответа.