Пустое множество

[Munin]

Если $(a,b)\stackrel{\mathrm{def}}{=}\{x\in\mathbb{R}\mid a<x\wedge x<b\},$ то $(10,10)=\varnothing,$ и вообще $(a,b)$ для $a\geqslant b$ - просто другое обозначение для $\varnothing.$ Тогда

TelmanStud в сообщении #881379 писал(а):

a) множество $\{(10,10)\}$ это пустое множество или множество, содержащее пустое множество.
б)Верно ли $A=A\cup\{(10,10)\}$

переписывается в виде:

Цитата:

a) множество $\{\varnothing\}$ это пустое множество или множество, содержащее пустое множество.
б)Верно ли $A=A\cup\{\varnothing\}$

а) Это множество, содержащее пустое множество.
б) Нет (для произвольного $A$), но всегда верно $A=A\cup\varnothing.$ Возвращаясь к псевдониму, $\forall A\quad A=A\cup(10,10).$