2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение24.06.2014, 11:50 


01/12/13
106
Каким именно математическим аппаратом необходимо владеть для хорошего понимания теоретической физики, а именно работ Ландау и Лифшица - математическая теория поля, как я понимаю, основной их элемент?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение24.06.2014, 12:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Смотря какой том.

Для всех томов: математический анализ функций нескольких переменных (частные производные, векторные поля, различные интегралы), обыкновенные дифференциальные уравнения. Комплексные числа.

Для всех томов полезно, но не обязательно: дифференциальные уравнения в частных производных (уравнения математической физики). Большинство задач на ДУЧП ЛЛ сводят к ОДУ, и показывают решение, а не ссылаются на уже известные концепции и методы.

По отдельным томам: во многих томах нужен и другой матаппарат, но ЛЛ его вводят "на пальцах" перед использованием. Например, вариационное исчисление в ЛЛ-1, тензорное исчисление в ЛЛ-2, техника работы с матрицами и операторами в ЛЛ-3. Разве что, без предупреждения могут использоваться какие-то факты и техники из ТФКП, и преобразование Фурье. Не помню насчёт матстатистики.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение24.06.2014, 15:55 


01/12/13
106
Cпасибо за ответ!

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение24.06.2014, 16:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Так о каком томе идёт речь, не скажете?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение24.06.2014, 16:09 


01/12/13
106
В первую очередь механика первого тома - чтобы заранее выбрать те или иные разделы математики для изучения

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение24.06.2014, 17:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Здесь достаточно вскользь знакомства с вариационным исчислением. А в остальном всё то же: частные производные, обыкновенные дифференциальные уравнения, общие представления об уравнениях в частных производных.

-- 24.06.2014 18:12:32 --

Разумеется, в векторах (трёхмерных) не путаться.

-- 24.06.2014 18:13:04 --

Глава про малые колебания подразумевает некоторое знакомство с линейной алгеброй, матрицами, квадратичными формами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение24.06.2014, 21:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
20/04/25
12999
Просто читайте от начала и до конца, там и так всё нужное есть. Вот, например, глава о параметрическом резонансе это так называемая теория Флоке. Но теорией Флоке она там не называется. Что не может не радовать... В общем, я это к тому, что лучше просто читайте, там и так всё нужное есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение24.06.2014, 22:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Утундрий в сообщении #879404 писал(а):
Просто читайте от начала и до конца

...остановитесь там, где совсем ничего не понимаете, и начните опять с начала. :-)

(Рецепт от Фейнмана)

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение25.06.2014, 11:12 


01/12/13
106
спасибо 8-)

(Оффтоп)

У кнута тот же рецепт)) - правда касаемо изучения программирования

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение25.06.2014, 12:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Кнут хронологически позже :-) А где, если можно ссылочку? Рецепт от Фейнмана встретился в биографической книге двух Гриббинов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение26.06.2014, 07:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва

(Оффтоп)

Цитата:
Вот, например, глава о параметрическом резонансе...
Надо же, Вы и параметрическом резонансом владеете! Где же Вы его применяли? Очень интересная задача даже о плоском гравитационном взаимодействии на больших расстояниях двух идентичных пар тел каждая из которых на одинаковом расстоянии и имет одинаковые стационарные по вращению состояния: массивное центральное тело и малая планета

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение26.06.2014, 19:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
20/04/25
12999

(Оффтоп)

Zai в сообщении #880137 писал(а):
Где же Вы его применяли?

На качелях качался в отрочестве. Не-од-но-крат-но.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение27.06.2014, 17:19 


04/06/12
393
Munin, а что Вы скажете по поводу ЛЛ-4 и ЛЛ-8?

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение27.06.2014, 17:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ЛЛ-8 - вроде, обычные тензоры да ДУЧП - достаточно прочитать ЛЛ-2 перед ним. Может быть, ещё в ЛЛ-5 сунуть нос.

ЛЛ-4 - посложнее. Это надо научиться работать с операторами, причём довольно ловко и непринуждённо. Надо перед этим освоить ЛЛ-3 (и ЛЛ-2, конечно), но этого мало. Нужен некий "тренинг", чтобы с операторами начать возиться. Посоветую ФЛФ-8-9 и Мессиа (особенно последняя глава 1 тома), хотя, наверное, и этого недостаточно. И вообще, есть много других книг по КТП, среди них ЛЛ-4 не слишком высоко котируется. Вот тут посмотрите: post737296.html#p737296 п. 10.3.

 Профиль  
                  
 
 Re: Математический аппарат в теоретических трудах Ландау Лифшиц
Сообщение27.06.2014, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
20/04/25
12999
ЛЛ-4 это так называемый "позор империи". Ландау там и не ночевал.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group