2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Заряженная частичка в магнитном поле
Сообщение21.06.2014, 13:44 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
В однородном магнитном поле, индукция которого $\vec{B}$, по окружности движется частица, массой $m$, которая обладает кинетической энергией $T$, заряд частицы $q$. Найти путь, который прошла частица за минимальное количество времени, в течение которого направление её скорости изменилось на противоположное.

Силу тяжести не учитываем, так как масса частицы очень мала. Пишем второй закон Ньютона для неё: $m\frac {V^2}{R}=qVB$. Выражаю радиус: $R=\frac {mV}{qB}$ и $V$ из выражения для кинетической энергии, тогда получаю $R=\frac {1}{qB}\sqrt {2mT}$. Путь, который прошла частица до того, как её скорость изменила направление в противоположную сторону- это половина длины этой окружности, то есть $\pi R$, тогда окончательно $S=\frac {\pi}{qB}\sqrt {2mT}$. Это верное решение?

-- 21.06.2014, 13:05 --

Хочу поправиться. Сила тяжести в этой задаче вообще ни при чем, ускорение создает только сила Лоренца.

-- 21.06.2014, 13:06 --

Снова поправлюсь. Центростремительное ускорение. Тангенциальное равно нулю по условию. Так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженная частичка в магнитном поле
Сообщение21.06.2014, 15:50 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Если скорость частицы мала по сравнению со скоростью света то так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженная частичка в магнитном поле
Сообщение21.06.2014, 15:57 
Заслуженный участник


28/12/12
7920
Ms-dos4 в сообщении #877881 писал(а):
Если скорость частицы мала по сравнению со скоростью света то так.
Тангенциальное ускорение у релятивистской частицы тоже нулевое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженная частичка в магнитном поле
Сообщение21.06.2014, 15:58 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
DimaM
А я что, про тангенциальное ускорение говорю? Я про решение в общем

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженная частичка в магнитном поле
Сообщение21.06.2014, 16:36 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Ms-dos4 в сообщении #877881 писал(а):
Если скорость частицы мала по сравнению со скоростью света то так.

частица нерелятивистская

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженная частичка в магнитном поле
Сообщение21.06.2014, 16:36 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
fronnya
Тогда всё хорошо

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженная частичка в магнитном поле
Сообщение21.06.2014, 16:49 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Ms-dos4 в сообщении #877905 писал(а):
fronnya
Тогда всё хорошо

может, эту задачу можно решить по- другому?

 Профиль  
                  
 
 Re: Заряженная частичка в магнитном поле
Сообщение21.06.2014, 16:58 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
fronnya
Зачем? Что вам не нравится в этом решении? Короче вряд ли придумать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group