Заряженная частичка в магнитном поле

[fronnya]

В однородном магнитном поле, индукция которого $\vec{B}$, по окружности движется частица, массой $m$, которая обладает кинетической энергией $T$, заряд частицы $q$. Найти путь, который прошла частица за минимальное количество времени, в течение которого направление её скорости изменилось на противоположное.

Силу тяжести не учитываем, так как масса частицы очень мала. Пишем второй закон Ньютона для неё: $m\frac {V^2}{R}=qVB$. Выражаю радиус: $R=\frac {mV}{qB}$ и $V$ из выражения для кинетической энергии, тогда получаю $R=\frac {1}{qB}\sqrt {2mT}$. Путь, который прошла частица до того, как её скорость изменила направление в противоположную сторону- это половина длины этой окружности, то есть $\pi R$, тогда окончательно $S=\frac {\pi}{qB}\sqrt {2mT}$. Это верное решение?

-- 21.06.2014, 13:05 --

Хочу поправиться. Сила тяжести в этой задаче вообще ни при чем, ускорение создает только сила Лоренца.

-- 21.06.2014, 13:06 --

Снова поправлюсь. Центростремительное ускорение. Тангенциальное равно нулю по условию. Так?

[Ms-dos4]

Если скорость частицы мала по сравнению со скоростью света то так.

[DimaM]

Ms-dos4 в сообщении #877881 писал(а):

Если скорость частицы мала по сравнению со скоростью света то так.

Тангенциальное ускорение у релятивистской частицы тоже нулевое.

[Ms-dos4]

DimaM
А я что, про тангенциальное ускорение говорю? Я про решение в общем

[fronnya]

Ms-dos4 в сообщении #877881 писал(а):

Если скорость частицы мала по сравнению со скоростью света то так.

частица нерелятивистская

[Ms-dos4]

fronnya
Тогда всё хорошо

[fronnya]

Ms-dos4 в сообщении #877905 писал(а):

fronnya
Тогда всё хорошо

может, эту задачу можно решить по- другому?

[Ms-dos4]

fronnya
Зачем? Что вам не нравится в этом решении? Короче вряд ли придумать.