Внутренняя энергия vs Работа

[Freeman-des]

Нашел у себя в голове следующее противоречие. Мне не совсем ясно, почему работа, совершаемая, допустим, над колбой с поршнем, приводит к росту внутренней энергии.

Всё дело мне представляется так. Совершение работы - это по сути вдвижение поршня в колбу, т.е. изменение геометрических размеров места размещения газа. Уменьшение пространства, в котором находится газ, влечет за собой учащение столкновений частиц этого газа о поршень, что, в свою очередь, ведет к росту давления. Это логично и соответствует жизненному опыту. Однако, как мне видится, этот процесс не меняет импульсов частиц, что означает постоянство внутренней энергии, т.к. она зависит от импульсов частиц (берем идеальный газ).

Так в чем же дело?

[Someone]

Freeman-des в сообщении #875029 писал(а):

Однако, как мне видится, этот процесс не меняет импульсов частиц

Ну почему же? Движущийся поршень отдаёт свой импульс молекулам.

[Ms-dos4]

Давайте простую модель. Частицы перпендикулярно налетают на стенку и отскакивают от неё (упруго). Тогда очевидно импульс просто меняет направление. А теперь пусть стенка двигается со скоростью $\[V\]$. Тогда после отскока импульс шарика поменяет не только направление, но и величину, и будет равен (по модулю) $\[m(v + 2V)\]$

[Freeman-des]

А как на это повлияет квазистатичность процессов, происходящих в термодинамике? Скорость-то бесконечно мала, а вот приращение энергии вполне себе конечно настолько, насколько конечно смещение поршня.

[Munin]

Есть довольно "парадоксальный" опыт на эту тему. Возьмём цилиндр с поршнем, и выдвинем поршень так, что объём увеличится вдвое. При этом, температура упадёт (по показателю адиабаты), а над поршнем будет совершена работа.

Сделаем другой опыт: такой же цилиндр, но с пустой второй половиной, и в перегородке проделаем маленькую дырочку. Молекулы будут просачиваться по одной на вторую половину, не теряя скорости. Температура останется той же самой (давление, разумеется, упадёт вдвое, а как же), и никакой работы ни над чем не будет совершено.

В сторону сжатия такой опыт проделать, конечно, нельзя, но мне кажется, что то, что вы, Freeman-des, себе вообразили, соответствует именно такому невозможному опыту.

[Someone]

Freeman-des в сообщении #875048 писал(а):

А как на это повлияет квазистатичность процессов, происходящих в термодинамике? Скорость-то бесконечно мала, а вот приращение энергии вполне себе конечно настолько, насколько конечно смещение поршня.

Дык, за бесконечно большое время и бесконечно медленная работа может оказаться большой, тут, вообще говоря, считать надо. Задать определённую скорость движения поршня, посчитать, какая будет работа и как она будет зависеть от скорости.

[Munin]

Кстати, да. Если мы имеем бесконечно малые величины $dA=F\,ds,$ а потом почему-то интегрируем по этому $ds,$ то аргумент с бесконечно-малостью не работает. (И вообще, для величин того же порядка малости, что и $ds,$ не говоря уже о величинах не столь малых, как $ds.$) Это надо иметь в виду в качественных рассуждениях.

[Freeman-des]

Спасибо за ответы.