Помогите с интегралом

[alexey007]

Привет, всем)

Мучаюсь вот с таким интегралом:
$\int e^\frac{-a}{\cos(\varphi)}\cos(\varphi)d\varphi$
Вообщем, пробовал по частям ни к чему так и не сошелся(((
Пробовал замену сделать $1/\cos(\varphi)=z$ получил вот такое $\int \frac{e^{-az}}{z^2\sqrt{z^2-1}}$
Вообщем подскажите, пожалуйста, можно ли, что то получить хоть в каких нибудь функциях значение этого интеграла?

[loshka]

не уверен, но есть мысли домножить и разделить на синус, синус из числителя занести под дифференциал, потом путем различных замен свести к гамма функции

[mihailm]

alexey007, а что с этим интегралом надо сделать?

[alexey007]

mihailm в сообщении #872700 писал(а):

alexey007, а что с этим интегралом надо сделать?

нужно представить в виде какой нибудь фунции

[Ms-dos4]

alexey007
Это задача из задачника? Вряд ли это возможно.

[StaticZero]

Может быть, очепятка?

[mihailm]

alexey007 в сообщении #872711 писал(а):

...
нужно представить в виде какой нибудь фунции

С некоторыми оговорками, исходное выражение уже функция, вопрос повторяется

[alexey007]

mihailm в сообщении #872730 писал(а):

alexey007 в сообщении #872711 писал(а):

...
нужно представить в виде какой нибудь фунции

С некоторыми оговорками, исходное выражение уже функция, вопрос повторяется

В виде какой нибудь табличной функции или обычной элементарной.

Этот интеграл не из задачника.

[Ms-dos4]

alexey007
Элементарной он точно не является, из известных специальных тоже, сомнительно что такая вообще использовалась. Как итог - если он вам где нибудь нужен, то считайте численно (но аккуратно, функция с разрывами).

[alexey007]

Ms-dos4 в сообщении #872783 писал(а):

alexey007
Элементарной он точно не является, из известных специальных тоже, сомнительно что такая вообще использовалась. Как итог - если он вам где нибудь нужен, то считайте численно (но аккуратно, функция с разрывами).

Спасибо, хотелось это выяснить, перед тем как численно считать