Число из десяти различных цифр, делящееся на 11111

[Ktina]

Найдите число, состоящее из десяти различных цифр и делящееся на 11111.
(Израильская олимпиада «Оранж»)
Вот моя попытка решения:



Таким образом, получившееся число равно 5678943210.
Есть ли другие числа, удовлетворяющие условию задачи?
Реально ли найти все такие числа без перебора?
Пожаалуйста, помогите решить.

[venco]

Очевидно, оно делится и на 9, т.е. $n=99999k=100000k-k=100000(k-1)+(99999-(k-1))$ откуда видно, как получить все 3456 подходящих 10-значных чисел.

[Ktina]

venco
Оказалось, ларчик просто открывался
Спасибо!