Двойная работа

[zvm]

ratay в сообщении #871802 писал(а):

В том-то и дело, что работа здесь совершается над системой из тела конькобежца и гири, это внешняя работа.

Кем эта работа совершена? Словосочетанию "внешняя работа" можно придать только один разумный смысл - это работа внешних сил, действующих на систему. В нашей простенькой задаче эти силы (тяжести, реакции опоры) несущественны.

ratay в сообщении #871802 писал(а):

Если же рассматривать ее как работу внутренних сил системы, то придется вводить и внутреннюю энергию, причем только у конькобежца.

Не "придется", а "необходимо". Как же он непокушамши гирю-то бросит?

ratay в сообщении #871802 писал(а):

А так можно договориться, что если человек отжался от земли и увеличил свою потенциальную энергию, то это не он совершил какую-то работу, а земля над ним. Может, формально и верно, но бессмысленно.

Строго говоря, не свою потенциальную энергию, а потенциальную энергию системы "Человек+Земля". При этом происходит превращение внутренней энергии человека в потенциальную энергию этой системы. Основную работу по преобразованию внутренней энергиии в потенциальную при этом совершают силы (моменты сил) в локтевых и плечевых суставах.

[Oleg Zubelevich]

по-моему,

frankenstein в сообщении #871667 писал(а):

Найти работу совершенную конькобежцем.

=работа совершенная силой , которую он приложил к гире

[zvm]

Oleg Zubelevich в сообщении #871807 писал(а):

по-моему,

frankenstein в сообщении #871667 писал(а):

Найти работу совершенную конькобежцем.

=работа совершенная силой , которую он приложил к гире

В системе центра масс спортсмена и гири. Но эта работа будет меньше изменения внутренней энергии спортсмена.

[ratay]

zvm: практически то же, что я и говорил, только другими словами. А главное, что предмета разговора нет:
величина работы посчитана, источник энергии понятен. Можно еще порассуждать про злую гирю, которая толкает конькобежца, но это будет выглядеть несколько двусмысленно.

[zvm]

ratay в сообщении #871829 писал(а):

zvm: практически то же, что я и говорил, только другими словами. А главное, что предмета разговора нет:
величина работы посчитана, источник энергии понятен. Можно еще порассуждать про злую гирю, которая толкает конькобежца, но это будет выглядеть несколько двусмысленно.

К сожалению, не могу согласиться. Прежде чем рассуждать что внутреннее, а что внешнее, нужно определить состав системы. Работа, совершенная конькобежцем, может рассматриваться как внешняя только, если система состоит из одной гири (по крайней мере, спортсмен в нее не включается).
Если интересно - полный расчет.
Система центра масс.
До броска все покоится. После броска
$m_c v_c+m_g v_g=0$
($ v$ - проекции скоростей на направление броска).
$m_c=60 kg, m_g=5 kg, v_c=-1 \frac{m}{s}, v_g=12 \frac{m}{s}.$
Работа силы "спортсмен->гиря":
$A_{sg}=\frac{m_gv_g^2}{2}=360 J$
Работа силы "гиря->спортсмен":
$A_{gs}=\frac{m_cv_c^2}{2}=30 J$
На совершение броска спортсмен потратил $390 J$ энергии.

[ratay]

Ну если рассматривать все в системе центра масс, то надо рассматривать сразу две силы, совершающие работу и равные другу, но противоположные по направлению (как раз из третьего закона Ньютона). И их суммарная работа приводит к появлению кинетической энергии у системы, а считать, что работа одной силы тратится лишь на появление кинетической энергии у одного тела, другой - у другого, неверно. Парадокс-то кажущийся.

[warlock66613]

ratay в сообщении #871862 писал(а):

считать, что работа одной силы тратится лишь на появление кинетической энергии у одного тела, другой - у другого, неверно

Почему ж неверно? С какой стати работа, совершённая над гирей, приведёт к увеличению кинетической энергии спортсмена? И если посчитать аккуратно работы, проинтегрировав соответствующие силы, то как раз и получится, что работа, совершённая над гирей, равна кинетической энергии гири, и аналогично для спортсмена.

[zvm]

ratay в сообщении #871862 писал(а):

...а считать, что работа одной силы тратится лишь на появление кинетической энергии у одного тела, другой - у другого, неверно.

Чего же тут неверного? Только терминология. Работа - это не создание энергии. Это передача энергии от одного тела другому или превращение энергии из одного вида в другой.

ratay в сообщении #871862 писал(а):

Парадокс-то кажущийся.

В упор не вижу никакого парадокса.

[ratay]

"С какой стати работа, совершенная над гирей, приведет к увеличению кинетической энергии спортсмена?"
Так если мы перейдем в систему отсчета гири, то над ней вообще не производится никакой работы, а в системе отсчета спортсмена противоположная ситуация. В то же время общая работа сил и общее изменение энергии остаются теми же самыми. Работы отдельных сил
зависят от системы отсчета, суммарная - нет.
С тем же успехом можно выяснять, спортсмен толкнул гирю или она оттолкнулась от спортсмена. Есть еще хороший вопрос: "Что было раньше, курица или яйцо?"
Не следует за формой забывать о сущности.

[zvm]

ratay в сообщении #871897 писал(а):

Так если мы перейдем в систему отсчета гири, то над ней вообще не производится никакой работы, а в системе отсчета спортсмена противоположная ситуация.

Верно. Только переходить в них нужно осторожно, потому как они неинерциальны. В частности, кинетическая энергия гири в системе отсчета гири не изменяется, а при расчете изменения кинетической энергии спортсмена придется учитывать работу силы инерции.

[ratay]

Во-от. О том и разговор, что усложнений может быть масса, осторожность нужна, а смысла во всем этом нет,
есть у нас инвариантные величины: изменение энергии, полная работа и т.д. Кстати, неинерциальность систем гири и спортсмена будет лишь во время самого толчка.
Скорости считаются элементарно, а все прочие измышления - это, по-моему, от лукавого. Как с той стрижкой поросенка. Ладно, пора, наверное, спать.

[Ismatulla]

ratay в сообщении #871802 писал(а):

А так можно договориться, что если человек отжался от земли и увеличил свою потенциальную энергию, то это не он совершил какую-то работу, а земля над ним. Может, формально и верно, но бессмысленно.

Когда человек отжимается земля не совершает над ним работу, потому что ладонь остается на земле неподвижным - перемещение равно нулю. Перемещаются суставы человека, где они над друг другом совершают работу.

-- 05.06.2014, 10:39 --

Хотя, нет. Сказанное мной верно если рассматривать человека разделив его на части. А в целом ладонь тоже часть человека, и тут наверное важно, что центр массы человека перемещается относительно земли, тогда земля уже совершает работу, но за счет энергии человека.