Captcha с радиотехнического форума.

[profrotter]

rustot в сообщении #857158 писал(а):

если в модели на диоде может образоваться несколько вольт прямого падения напряжения на НЕ бесконечно малый промежуток времени, то модель изначально содержит ошибки, в ней пренебрегли тем, чем пренебречь нельзя. при падении напряжения 10в диод просто перемычка со стремящимся к нулю сопротивлением, как при этом что-то может "не успеть"? на диоде ток удесятеряется каждые +60мв напряжения

Вам какая модель диода больше нравится? Давайте рассмотрим тогда диод с ВАХ

$$i(u)=I_s\left(e^{\frac{u}{\varphi_T}}-1\right),$$

где $I_s$ - обратный ток, $\varphi_T=25\text{ мВ}$ - тепловой потенциал. На каждой полуволне мы имеем последовательное соединение двух диодов и нагрузки. ВАХ последовательного соединения двух диодов представим в виде:

$$i(u)=I_s\left(e^{au}-1\right),$$

где $a=\frac{1}{2\varphi_T}$.

Снова сделаем нечестное предположение, будто бы пульсаций нет, а напряжение на нагрузке постоянное и равно $U_0$. Также на каждой полуволне пренебрежём обратными токами закрытых диодов. Тогда для напряжения на последовательном соединении двух открытых диодов запишем:

$$u=U_m\cos(\omega t)-U_0.$$

Ток через мост на одной полуволне:

$$i_0(t)=I_s\left(e^{a(U_m\cos(\omega t)-U_0)}-1\right)=I_s\left(e^{-aU_0}e^{aU_m\cos(\omega t)}-1\right)=$$

$$=I_s\left(\left(e^{-aU_0}Y_0(aU_m)-1\right)+2e^{-aU_0}\sum\limits_{n=1}^{\infty}Y_n(aU_m)\cos(n\omega t)\right),$$

где $Y_n(x)=\frac{1}{\pi}\int\limits_{0}^{\pi}\exp(x\cos(z))\cos(nz)dz$ - модифицированная функция Бесселя.

Полный ток через мост (как показано в сообщениях выше)

$$i(t)=i_0(t)+i_0\left(t-\frac{T}{2}\right)$$

представляет собой сумму постоянной составляющей и гармоник частот $2\omega,4\omega,6\omega,...$ с амплитудами, равными удвоенным амплитудам составляющих у $i_0(t)$:

$$I_0=2I_s\left(e^{-aU_0}Y_0(aU_m)-1\right),$$

$$I_n=4e^{-aU_0}Y_n(aU_m),n=2,4,6,...$$

Постоянное напряжение на нагрузке

$$U_0=I_0R=2I_sR\left(e^{-aU_0}Y_0(aU_m)-1\right).$$

Последнее выражение определяет выпрямительную характеристику - зависимость постоянного напряжение на нагрузке от амплитуды переменного напряжения. Задаваясь различными значениями $I_sR$ можно, численно решая полученное уравнение, получить семейство выпрямительных характеристик. Вот я рассмотрел несколько случаев:

Если я нигде не ошибся, то ориентировочно при $U_m>1B$ выпрямительная характеристика линейна, постоянное напряжение меньше амплитудного. Оно приближается к амплитудному при увеличении $I_sR$, то есть, например, при увеличении сопротивления нагрузки при фиксированном обратном токе диода.

Напомню, что от реальности полученный результат отделяет не учтённое сопротивление базы диода, которое не даст нарастать ВАХ слишком быстро. И там, где идеализированный диод уже был бы "закороткой", реальный будет иметь конечное сопротивление единицы - десятки Ом в зависимости от класса мощности диода.

[rustot]

ну то есть все таки падение на диодах практически константа, небольшая, а не так как у вас было раньше

и чем это отличается от критиковавшегося вами радиолюбительского подхода - "конденсатор всегда заряжен до напряжения, большего или равного напряжению входа минус фиксированное падение на диодах"

[profrotter]

rustot в сообщении #871038 писал(а):

и чем это отличается от критиковавшегося вами радиолюбительского подхода - "конденсатор всегда заряжен до напряжения, большего или равного напряжению входа минус фиксированное падение на диодах"

Во-первых не надо инсинуаций в ковычках:

profrotter в сообщении #825281 писал(а):

Итак в реальной, грамотно спроектированной, схеме фильтрующий конденсатор не заряжается до амплитудного значения напряжения воздействия!

А во-вторых

profrotter в сообщении #871015 писал(а):

от реальности полученный результат отделяет не учтённое сопротивление базы диода

В-третьих никто не знает что такое "фиксированное падение напряжения на диодах". Если бы оно было фиксированным, то мы получили бы одну выпрямительную характеристику, а тут - семейство.

[rustot]

profrotter в сообщении #871055 писал(а):

А во-вторых

а также неучтенное омическое сопротивление емкости и так далее. что на 50гц при незапредельной емкости непринципиально. в цепи нет бросков напряжение где бы это сопротивление было критично, напряжение сети плавно растет пока не превышает напряжение на конденсаторе плюс падение на диоде при котором ток становится значимым. далее полное падение на диоде вряд ли отличается от этой величины более чем на 0.1в.

ваш способ расчета был бы уместен допустим для расчета детекторного приемника, гетеродина, модулятора, где экспоненциальная характеристика диода имеет ключевое значение. в выпрямительной же цепи модель диода как ключа, который либо закрыт при падении напряжения меньше порога либо открыт и поддерживает фиксированное падение независимо от тока при достижении порога, совершенно адекватна

profrotter в сообщении #871055 писал(а):

В-третьих никто не знает что такое "фиксированное падение напряжения на диодах". Если бы оно было фиксированным, то мы получили бы одну выпрямительную характеристику, а тут - семейство.

в сети 220 вольт, на диодах при рабочих токах падает допустим 1в +- 0.1, на таком масштабе изменение этого падения при изменении тока не имеет значения. и напряжение на конденсаторе есть объединение графика входной синусоиды заниженной на 2в с графиком разряда RC цепи этого конденсатора с нагрузкой, с выбором того графика наклон которого в данный момент меньше

[profrotter]

rustot в сообщении #871067 писал(а):

а также неучтенное омическое сопротивление емкости и так далее. что на 50гц при незапредельной емкости непринципиально.

Я бы не стал впадать в крайности. Сопротивление базы - это единицы - десятки Ом. Чем на большую мощность расчитан диод - тем оно больше. И оно тут существенно. Вот пример ВАХ диода $i(u)=I_s\left(\exp\left(\frac{u-ir_b}{\varphi_T}\right)-1\right)$ при сопротивлении базы 10 Ом и её кусочно-линейной аппроксимации:

(рисунок)

Можно посмотреть и при других сопротивлениях базы. Сопротивление базы влияет на крутизну диода, слабее влияет на напряжение отсечки.

rustot в сообщении #871067 писал(а):

в выпрямительной же цепи модель диода как ключа, который либо закрыт при падении напряжения меньше порога либо открыт и поддерживает фиксированное падение независимо от тока при достижении порога, совершенно адекватна

Да-да. В военное время ток через диод может быть бесконечным. Замена диодов идеальными вентилями делается не при расчётах, а при качественном анализе схемы, дабы довести принципы функционирования для жаждущих их "понять".

rustot в сообщении #871067 писал(а):

в сети 220 вольт

В сети да, но обычно выпрямителю предшествует трансформатор.

rustot в сообщении #871067 писал(а):

на диодах при рабочих токах падает допустим 1в +- 0.1

Не надо ничего допускать. Возможно Вы путаете диод со стабилитроном. Напряжение на последнем может считаться заданным при условии обеспечения протекания рабочего тока. На основе стабилитронов обычно выполняются параметрические стабилизаторы напряжения.

rustot в сообщении #871067 писал(а):

ваш способ расчета был бы уместен допустим для расчета детекторного приемника, гетеродина, модулятора, где экспоненциальная характеристика диода имеет ключевое значение.

Простите, на наш, а ваш. Экспоненциальная характеристика диода нигде не имеет ключевого значения, хотя в литературе, иногда, мелким шрифтом отмечается, что такой подход даёт хорошую для практики точность. Вы о ней начали разговор. Обычно в режиме большого сигнала используется кусочно-линейная аппроксимация. Я и теперь её намерен использовать, чтобы учесть сопротивление базы и поставить уже точку в расчётах, которые перебирают тут все возможные модели. Тут же вам и пороговая модель впридачу.

С учётом рисунка выше, ВАХ последовательного соединения двух диодов будем приближать выражением:

$$i(u)=\begin{cases} 2S(u-2U_h),u>2U_h\\0,u<2U_h\end{cases}$$

При этом анализ схемы проводится также, как в сообщении #824666, только теперь угол отсечки определяется из уравнения

$$2U_h=U_m\cos(\theta)-U_0,$$

постоянная составляющая как и прежде

$$I_0=2SU_m\gamma_0(\theta)$$

и, полагая $U_0=I_0R$ для выпрямительной характеристики получим уравнение:

$$U_0=2SRU_m\gamma_0\left(\arccos\left(\frac{U_h+U_0}{U_m}\right)\right).$$

Этому уравнению соответствует семейство выпрямительных характеристик с параметром $SR$. Вот некоторые графики при $SR=20;50;100$ (сиреневый, красный синий), $U_h=0.6B$. Теми же цветами и пунктиром показаны характеристики, соответствующие $U_h=0$ (как и было в моих первоначальных расчётах), зелёным коротким пунктиром биссектриса координатного угла, на которой $U_0=U_m$:

Полагаю приблизительно можно считать, что отличное от нуля напряжение отсечки $U_h$ приводит к смещению выпрямительных характеритсик на $2U_h$ и падению коэффициента передачи.
В общем расчёты громоздкие, возможно я где и ошибся, но качественно ситуацию, пытался прояснить.

[rustot]

profrotter в сообщении #871192 писал(а):

Не надо ничего допускать. Возможно Вы путаете диод со стабилитроном. Напряжение на последнем может считаться заданным при условии обеспечения протекания рабочего тока. На основе стабилитронов обычно выполняются параметрические стабилизаторы напряжения.

так диоды и используют в качестве стабилитронов, при необходимости стабилизировать доли вольта.

$I = I_s e^{U/U_t}$
$\Delta U = U_t \ln I_2/I_1$
$dU/dI = U_t/I$, то есть при токе 100 миллиампер дифф сопротивление 0.25 ом

если на входе напряжение 10+-1 вольт, то на выходе делителя из сопротивления и диода будет допустим 700+-5 милливольт, вполне себе стабилитрон, падение на котором можно считать постоянным

в выпрямителе от момента когда через диод потек хоть сколь-нибудь значимый ток, допустим 10% от тока идущего на нагрузку (остальное с емкости) до момента когда через него течет максимальный ток, одновременно целиком питающий нагрузку и заряжающий емкость, падение изменится не более чем на 0.1 вольт. именно поэтому рассматривать его в данном случае в качестве ключа вполне здравое решение а не оценка плюс-минус лапоть

[profrotter]

rustot не нахожу никакой надобности в дальнейшем обсуждении. Вам виднее. Сообщу по секрету, что стабилитрон работает при обратном смещении в режиме электрического пробоя p-n перехода, где и обеспечивается достаточная крутизна характеристики. В любом случае ссылка на литературу была приведена выше на 2-й странице обсуждения. О сопротивлении базы -рассказано. Добавьте к нему ещё активное сопротивление первичного источника и обмоток трансформатора, приведённое ко вторичной обмотке трансформатора.

Напоследок отмечу, что в приведённых расчётах имеется очевидная ошибка, которая была бы сразу видна тому, кто в них разбирался:

profrotter в сообщении #871192 писал(а):

ВАХ последовательного соединения двух диодов будем приближать выражением:

$$i(u)=\begin{cases} 2S(u-2U_h),u>2U_h\\0,u<2U_h\end{cases}$$

Крутизна результирующей ВАХ последовательного соединения диодов должна быть $\frac{S}{2}$, а не $2S$, как я писал. Соответственно во всех записях следует сделать соответствующую замену, включая корректировку на параметр $SR$.
--ред--
К этому добавилось ещё одно нехорошее недоразумение. Поскольку обсуждение затянулось, я не заметил, что изначально за $S$ принял результирующую крутизну последовательного соединения диодов. А в последнем сообщении это была крутизна одного диода. Тогда просто следует $2S$ заменить на $S$ для согласования результатов. Заново характеристики строить не буду. Нудное, к тому же никому не интересное, дело. Свою позицию, я считаю, я продемонстрировал.

[rustot]

profrotter в сообщении #871273 писал(а):

Сообщу по секрету, что стабилитрон работает при обратном смещении в режиме электрического пробоя p-n перехода, где и обеспечивается достаточная крутизна характеристики.

а стабилизация диодом работает при прямом смещении и с гораздо более крутой характеристикой. типовые дифференциальные сопротивления стабилитронов на рабочих токах 5-10ма - десятки и сотни ом - http://lib.chipdip.ru/272/DOC000272838.pdf , то есть десятки и сотни милливольт погрешности стабилизации при отклонении тока на 1ма. дифференциальное же сопротивление диода на 10ма - $U_t/I \approx 2.5$ ом. плюс омическое сопротивление диода, которое никак не может быть больше U/I с любой точки вах диода, а значит заведомо меньше 1 ом. единственный недостаток - малый диапазон стабилизируемого напряжения

[profrotter]

rustot в сообщении #871289 писал(а):

дифференциальное же сопротивление диода на 10ма - $U_t/I \approx 2.5$ ом.

Ну Вы же считаете это без учёта сопротивления базы. Вот ваша исходная точка:

rustot в сообщении #871265 писал(а):

так диоды и используют в качестве стабилитронов, при необходимости стабилизировать доли вольта. $I = I_s e^{U/U_t}$

А надо то исходить отсюда:

profrotter в сообщении #871192 писал(а):

ВАХ диода $i(u)=I_s\left(\exp\left(\frac{u-ir_b}{\varphi_T}\right)-1\right)$

[rustot]

profrotter в сообщении #871317 писал(а):

Ну Вы же считаете это без учёта сопротивления базы. Вот ваша исходная точка

я же сказал там - сопротивление базы не может быть больше чем $\min(U/I)$ c вах диода, то есть заведомо меньше 1ом, потому-что когда ток на реальном диоде достигает единиц ампер, падение напряжения на нем все еще в районе вольта.

омическое сопротивление просто суммируется к дифференциальному, потому-что от тока на зависит

[profrotter]

rustot в сообщении #871320 писал(а):

меньше 1ом

Причём тут "заведомо"? Возможно речь у вас идёт о каком-то конкретном типе диода у которого сопротивление базы меньше 1 Ом. Например для Д226 оно приблизительно 1 Ом, для Д237 1,5 Ом (это средние значения при температуре 25 градусов при нагреве они будут меньше, при охлаждении - больше). Откуда Вы взяли какое-либо принципиальное ограничение на значение сопротивления базы? Я вот листаю справочник Полупроводниковые приборы под ред. А.В. Голомедова. Беру некоторые ВАХ, оцениваю сопротивление базы. Ваше "заведомо" не работает. Возможно Вы хотите сказать, что дифференциальное сопротивление можно оценить как $r_d=\frac{u(i)-U_h}{i}$, где $u,i$ - координаты точки на крутом участке ВАХ, $U_h$ абсцисса точки пересечения касательной к крутому участку ВАХ оси $u$. И оно не может превосходить $u(i)/i$. Но позвольте, там есть ещё и третий параметр $U_h$ и эти параметры у всех диодов будут разными.

Трудно понять, что Вы имеете ввиду со своими "парами вольт на три милиампера" и плюс минусами. Арифметику подзабыл уже, извиняюсь. Я думаю Вы говорите о мощных диодах с токами единицы-десятки ампер. Правда при этом собственное дифференциальное сопротивление диода $r_{d0}=\frac{\varphi_T}{i}$ почему то определяете на 10мА, получая свои 2,5Ом. Полагаю также, что для применения той стабилизации, о которой Вы пишете, нужны какие-то веские основания, поскольку с ней связаны большие токи и большие же потери, большие массо-габаритные параметры и необходимость дополнительного обеспечения изоляции прибора. Единицы ампер - это не шутки. Привязывать это к обычному выпрямителю тоже не следует. К тому же я писал, что там всё-равно добавится сопротивление источника и обмоток трансформатора. И какая там должна быть нагрузка для этих ампер тоже следует посмотреть. А то можно киловольты получить.

[rustot]

profrotter в сообщении #871353 писал(а):

Правда при этом собственное дифференциальное сопротивление диода $r_{d0}=\frac{\varphi_T}{i}$ почему то определяете на 10мА, получая свои 2,5Ом.

ну можно на 1А, тогда будет 0.025 Ом. плюс 1 ом омического сопротивления. даже лучше. но такой ток вовсе не требуется

profrotter в сообщении #871353 писал(а):

Полагаю также, что для применения той стабилизации, о которой Вы пишете, нужны какие-то веские основания, поскольку с ней связаны большие токи и большие же потери, большие массо-габаритные параметры и необходимость дополнительного обеспечения изоляции прибора. Единицы ампер - это не шутки.

я взял как раз такой же ток какой используется у стабилитронов, чтобы показать что характеристики диода в прямом включении по постоянству напряжения при флуктуации тока лучше чем у стабилитрона в обратном. у диода единицы ом дифференциального сопротивления, у стабилитрона десятки и сотни.

а есть еще прецизионный вариант, когда два диода с разным $I_s$ садятся на одинаковые токи и с них снимается разность напряжений. при этом $U_t$ у них с температурой меняется одновременно, а $I$ мы задали одинаковым и дифференциальное сопротивление $U_t/I$ с большой точностью все время одинаковое.

profrotter в сообщении #871353 писал(а):

Привязывать это к обычному выпрямителю тоже не следует. К тому же я писал, что там всё-равно добавится сопротивление источника и обмоток трансформатора. И какая там должна быть нагрузка для этих ампер тоже следует посмотреть. А то можно киловольты получить.

а в выпрямителе, где дифференциальное сопротивление собственно перехода окажется много меньше омического сопротивления, диоды замечательно опишутся ключами с фиксированным падением напряжения с довеском в виде резистора на 1 ом.

[profrotter]

rustot в сообщении #871356 писал(а):

выпрямителе, где дифференциальное сопротивление собственно перехода окажется много меньше омического сопротивления, диоды замечательно опишутся ключами с фиксированным падением напряжения с довеском в виде резистора на 1 ом.

Боже. К этому 1 Ому прибавьте сопротивление источника и обмоток. Далее при токе в единицы ампер нагрузку придётся ставить единицы ом, если, конечно, нам не нужно постоянное напряжение в киловольт. Но свойства выпрямителя определяются параметром $SR$. Крутизна приближённо связана с дифференциальным сопротивлением $S\approx\frac{1}{r_d}$. Свойства выпрямителя, таким образом зависят от $\frac{R}{r_d}$. Уменьшим дифференциальное сопротивление - получим амперы - придётся уменьшить и сопротивление нагрузки. Плюс реализация режимов по пульсациям, КПД, мощности.
--17:23--
Мне кажется, что Вы пытаетесь доказать, что режим с высоким коэффициентом передачи (когда выпрямленное напряжение близко к амплитудному) существует. Но я же не говорил, что его не существует. Это случай $SR>>1$. Выше даже есть график $K(SR)$. Я говорил, что из комплексных соображений рекомендуется реализовывать чуть-чуть иной режим с коэффициентом передачи около 0,7. Разумеется в каждом конкретном случае разработчик принимает соответствующее решение.

[profrotter]

rustot в сообщении #857158 писал(а):

если в модели на диоде может образоваться несколько вольт прямого падения напряжения

А всё - понял откуда происходят наши с вами разногласия. Здесь так. Задаёмся коэффициентом передачи выпрямителя, скажем, $K=0,7$. При этом максимальное прямое напряжение на одном диоде получается равным $u=\frac{(1-K)}{2}U_m=0,15U_m$. И возражали Вы против ситуации, когда оно окажется больше там традиционных $0,6-0,7B$, пусть даже и $1B$ для мощных. В этом случае в каждой ветви моста включаются последовательно несколько диодов так, что на каждом из них прямое напряжение не будет превышать допустимого. Им в параллель ещё высокоомные "выравнивающие" резисторы включают. Реализуется такая вещь даже в микросборках - отдельно выполняемых выпрямительных мостах, параметры которых можно найти в справочниках. Можно реализовать и на отдельных элементах. Признаюсь честно я то позабыл об этой штуке, сосредоточившись на оптимизации свойств выпрямителя.