Обучение математике

[ivvan]

Как организовать обучение, какие основы нужно выучить, чтобы ориентироваться в математике, уметь читать специальную литературу?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Беседы на околонаучные темы»
Причина переноса: не указана.

[mihailm]

Вы себя обучать желаете, или кого иного?

[ivvan]

mihailm в сообщении #870392 писал(а):

Вы себя обучать желаете

Да. Извините, плохо сформулировал.

[Munin]

Надо разобраться, что каждый учебник номер $n$ готовит читать учебник номер $n+1.$ И исходя из этого, начать с номера $1,$ и последовательно дойти до того, который хотите прочитать.

(Разумеется, на самом деле, там не линейная цепочка, а сеть с разветвлениями, но это уж сообразите.)

[мат-ламер]

Munin в сообщении #870673 писал(а):

Надо разобраться, что каждый учебник номер $n$ готовит читать учебник номер $n+1.$ И исходя из этого, начать с номера $1,$ и последовательно дойти до того, который хотите прочитать.

Можно двигаться из другой стороны (как я понимаю, топикстартер уже находится на некотором достаточно ненулевом уровне). Смотришь специальную литературу. Выясняешь, что непонятно. Пытаешься найти, где это объяснено. Далее по индукции.

[Munin]

мат-ламер в сообщении #870696 писал(а):

Можно двигаться из другой стороны (как я понимаю, топикстартер уже находится на некотором достаточно ненулевом уровне). Смотришь специальную литературу. Выясняешь, что непонятно. Пытаешься найти, где это объяснено. Далее по индукции.

Да. Вот только тут важный этап: сначала "смотришь", потом "читаешь предварительную литературу", и только потом "читаешь специальную литературу, которую начал смотреть". Не пытаться вообще читать то, что непонятно. Потому что всё равно придётся перечитывать, а результаты предыдущего чтения - пытаться забыть, потому что они будут вредны для правильного понимания.

[Aritaborian]

Перво-наперво необходимо закончить среднюю школу. Надеюсь, её вы осилили. Далее нужно проверить, всё ли у вас в порядке со школьной математикой. Попробуйте сдать ЕГЭ (онлайн) или какие-нибудь другие тесты. Дальше нужно двигаться по программе мехмата для первого семестра. А это матан (математический анализ), ангем (аналитическая геометрия) и алгебра. Хороших учебников и задачников завались; тут каждый может много чего посоветовать. По матану я посоветую учебники Фихтенгольца, Зорича, Рудина, Зверовича и задачник Демидовича. По ангему — учебник Милованова, Тышкевич и Феденко. По алгебре — учебник Куроша. Надеюсь, другие форумчане дополнят и поправят мои советы.

[мат-ламер]

Aritaborian в сообщении #870729 писал(а):

Далее нужно проверить, всё ли у вас в порядке со школьной математикой.

Топикстартер уже задавал вопросы по функциональному анализу.

-- Вс июн 01, 2014 22:58:50 --

ivvan в сообщении #870386 писал(а):

какие основы нужно выучить,

Правда вопрос стоит по основам.

[Aritaborian]

мат-ламер в сообщении #870738 писал(а):

Топикстартер уже задавал вопросы по функциональному анализу.

Я три месяца тут не был и не читал все сообщения ТС.

мат-ламер в сообщении #870738 писал(а):

Правда вопрос стоит по основам.

Вот именно.

[ivvan]

Aritaborian в сообщении #870729 писал(а):

По алгебре — учебник Куроша.

Имеется в виду "Лекции по общей алгебре"?

мат-ламер в сообщении #870738 писал(а):

Топикстартер уже задавал вопросы по функциональному анализу.

И понял, что не смыслит в этой области.

мат-ламер в сообщении #870738 писал(а):

Правда вопрос стоит по основам.

Хочу в первую очередь получить знание "обязательных" областей, которые с немалой вероятностью встречались бы в цепочках нужных предметов, давали бы представление о содержании современной математики, её исследованных и исследуемых областях, ориентироваться в ней (возможно, тогда я интересовался бы более интересными вопросами). Хотя нередко слышал, что математика большая, возникло ощущение, что мои знания меньше минимума, известного математикам (по крайней мере, общающимся в Интернете).

[Munin]

Для начала, можно взять программы математических факультетов для первых курсов (1-2 курс), и посмотреть, какой общий "минимум" дают математикам разных направлений и специальностей.

[Aritaborian]

ivvan в сообщении #870900 писал(а):

Имеется в виду "Лекции по общей алгебре"?

Нет, «Курс высшей алгебры».

ivvan в сообщении #870900 писал(а):

Хочу в первую очередь получить знание "обязательных" областей

Munin в сообщении #870948 писал(а):

Для начала, можно взять программы математических факультетов для первых курсов

Повторюсь: это матан (действительные числа, пределы, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной действительной переменной), ангем и начала алгебры (есть традиция издавать совмещённые учебники, по обоим предметам, но сами предметы всё же преподаются, как правило, отдельно) (системы линейных уравнений, матрицы, определители, комплексные числа, многочлены, векторы, системы координат, прямые, плоскости, фигуры второго порядка на плоскости и в пространстве).

[Brukvalub]

Возможно, стОит начать вопрос со слов: "в настоящее время я уверенно знаю следующие разделы математики:.......(перечисление). Подскажите, как мне продолжить самообразование, чтобы расширить свои знания?".

[мат-ламер]

И хорошо бы знать, в какой области математики собирается специализироваться топикстартер.