Задачи по механике

[svv]

Я от Вас сейчас ожидал, что Вы как-то получите формулу $v=\omega r$. Тогда для любого из цилиндров получаем
$T=\frac 1 2 m \omega^2 r^2+\frac 1 2 I\omega^2=\frac 1 2 m \omega^2 r^2\left(1+\frac{I}{m r^2}\right)$
Множители $\frac 1 2 m \omega^2 r^2$ для обоих цилиндров одинаковы, поэтому в отношении $\frac{T_{\text{полого цилиндра}}}{T_{\text{сплошного цилиндра}}}$ они сократятся. А вся разница в скобках. Вы там уже всё подсчитали. Но главное то, что теперь можно сравнить энергии.

А пока не было потребовано, чтобы $v=\omega r$, отношение кинетических энергий могло быть каким угодно. Например, если один из цилиндров скользит по льду и при этом дико быстро вращается (гораздо быстрее, чем должен был бы при сцеплении с поверхностью), у него будет огромная кинетическая энергия, и отношение энергий может быть хоть $1000$.

[danil9500]

если взять отношение скобок получается $(mr^2+I)/(mr^2+2I)$ .Так? Или я снова где-то ошибся?

[svv]

Давайте немного иначе. Просто отношение $\frac I{mr^2}$ для полого цилиндра равно $1$, а для сплошного $\frac 1 2$.
Или можно так, как Вы написали, только сначала пусть в числителе и знаменателе будут разные $I$ (т.е. $\frac{mr^2+I_{\text{пол}}}{mr^2+I_{\text{спл}}}$), а потом подставьте
$I_{\text{пол}}=mr^2$
$I_{\text{спл}}=\frac 1 2 mr^2$

[danil9500]

Получил $4/3$. Спасибо вам огромное, столько времени на меня, глупого, потратили :)

[svv]

Пожалуйста, рад был помочь. Там же ещё одна задача?

(Оффтоп)

А Вы не глупый. У Вас точно есть способности, Вы можете сами находить ответы. Вы, если можно так выразиться, «непроработанный», т.е. просто нужна практика.

[danil9500]

Все задачи здесь уже решили. Осталась, правда, еще домашка по электростатике, но Вы итак помогли более чем достаточно.