2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Астероид в солнечной системе
Сообщение24.05.2014, 09:10 


19/03/09
124
На странице http://www.astronet.ru/db/msg/1223087/part1.html говориться
"В очень грубом приближении Солнечная система динамически полна, т.е. большинство орбит, стабильных в течение 5 миллиардов лет, уже занято небольшими небесными телами".

Выходит если в СС поместить пробный астероид (или что покрупнее),
он там не поместиться (упадет улетит ...) ?

Интересуюсь а как решать подобны задачи ? Аналитически нет, на компе врядли.
Методами стат. физики? Еще какой аналог волновой функции или это чересчур?

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение24.05.2014, 11:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72338
green5 в сообщении #867224 писал(а):
Выходит если в СС поместить пробный астероид (или что покрупнее), он там не поместиться (упадет улетит ...) ?

Нет, свалится в какую-нибудь уже существующую подсистему астероидов. В стабильную орбиту или хаотически-стабильную подсистему.

green5 в сообщении #867224 писал(а):
Интересуюсь а как решать подобны задачи ? Аналитически нет, на компе врядли.
Методами стат. физики? Еще какой аналог волновой функции или это чересчур?

Статистическая физика + теория хаоса, в основном.

Ещё см. http://www.astro.spbu.ru/astro2006/review.htm - обзорный доклад
Шевченко И. И. Резонансы и хаос в динамике тел Солнечной системы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение27.05.2014, 10:41 


19/03/09
124
Спс, посмотрел. Ну хаос есть и в квантах (типа уширение линий) и ниче.
Посл страница оттуда:
ЛЯПУНОВСКИВ времена В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ. НИЖНИЕ пределы
о Вращательная динамика спутников планет: 1 сут.
о Орбитальная динамика спутниковых систем: З года.
о Орбитальная динамика астероидов главного пояса: 400 лет.
о Орбитальная динамика комет и АСЗ: 10 лет.
о Орбитальная динамика спутников астероидов: 10 сут.
о Орбитальная динамика больших планет: 5 млн лет.

3 года для спутнков, это "минимальное" время когда надо корректировать орбиту?
Вроде не время витка вокруг Земли, время перехода на другую стаб. орбиту?

Munin писал(а):
Нет, свалится в какую-нибудь уже существующую подсистему астероидов. В стабильную орбиту или хаотически-стабильную подсистему.

В если там нет места (все орбиты заняты или там стаб.орбит еще много)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение27.05.2014, 12:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72338
green5 в сообщении #868310 писал(а):
3 года для спутнков, это "минимальное" время когда надо корректировать орбиту?

Там речь идёт о естественных спутниках.

green5 в сообщении #868310 писал(а):
В если там нет места (все орбиты заняты или там стаб.орбит еще много)?

В хаотической подсистеме "место" - понятие растяжимое. Например, добавление астероида в Главный Пояс Астероидов будет совершенно незаметно. Хотя стабильных орбит там нет.

Но может так оказаться, что членов в подсистеме немного, и тогда да, добавление астероида приведёт к тому, что что-то из системы вылетит. Не обязательно тот же самый добавленный астероид.

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение30.05.2014, 11:37 


19/03/09
124
Munin писал(а):
Там речь идёт о естественных спутниках.

Да о них. Но для ИСЗ тоже порядка суток/10.
Т.орбитальное.вращения = T.радиальное.колебание = 1 сутки (для Луны,ЛЛ1/15)
Это гдето врямя возможного сближения ИСЗ/Луны/... (из-за радиального колебания).

Цитата:
Например, добавление астероида в Главный Пояс Астероидов будет совершенно незаметно

Места там много и все увеличивается. А можно рассматривать главный пояс как одномерный идеальный газ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение30.05.2014, 12:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72338
green5 в сообщении #869536 писал(а):
Да о них. Но для ИСЗ тоже порядка суток/10.

Простите, нельзя такое заявлять без анализа конкретных систем. ИСЗ находятся в совершенно других условиях, чем пары спутников больших планет.

green5 в сообщении #869536 писал(а):
А можно рассматривать главный пояс как одномерный идеальный газ?

А зачем?

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение02.06.2014, 21:06 


19/03/09
124
Munin писал(а):
А зачем?
Интересно. Оставим пока астероиды в покое (все астрономы там посчитали).
Чето перестал понимать почему тела на Землю падают. Ведь уравнение Шредингера для любого поля?

Устал наверно, читать на ночь популярное из Саскинда вредно :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение02.06.2014, 21:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72338
green5 в сообщении #871096 писал(а):
Чето перестал понимать почему тела на Землю падают. Ведь уравнение Шредингера для любого поля?

О, это очень интересно. Падают они именно из-за уравнения Шрёдингера.

Если помните, есть в ОТО такой эффект: чем ниже мы, чем ниже наш гравитационный потенциал, тем медленнее тикают часы и идут все процессы. Гравитационное замедление времени. Так вот, это же относится и к такому универсальному процессу, как колебания волновой функции.

Помните, уравнение Шрёдингера $i\hbar\,\partial\Psi/\partial t=\widehat{H}\Psi$? Чем больше энергия $\widehat{H}\Psi/\Psi,$ тем больше частота колебаний, тем быстрее "крутится" $\Psi$ по комплексной плоскости. Так вот, этот процесс в гравитационном поле замедляется. Но замедляется неравномерно: внизу сильнее, вверху слабее.

Теперь представим себе волновую функцию неподвижной частицы. Вот она была везде с одинаковой фазой, сверху и снизу. А через некоторое время она "прокрутилась" по фазе, но из-за неравномерного замедления времени - получилось так, что вверху фаза убежала вперёд, а внизу - отстала. И получилась другая волновая функция - волновая функция движущейся частицы, причём движущейся вниз. Частица начала падать!

Из замедления времени для волновой функции совершенно автоматически следует ускорение свободного падения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение04.06.2014, 02:31 


19/03/09
124
Можно наверно и так, но это как то качественно (типа замедление времени прoпорционально g, и эффект тогоже порядка)

(Оффтоп)

И в ОТО плаваю я ещё, нелинейность и кривизна...

Из задаче из Флюгге-1.40 уровни энергии типа (m,M - массы)
$
{E}^{3}=1/2\,{h}^{2}m{g}^{2}{n}^{2/3} ...={M}^{2}m ...
$
Не нравиться несимметричность этого да и приближение это. Хотя вроде
на этом измеряется G http://coldatoms.lens.unifi.it/index.php/magia-and-gravity.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение04.06.2014, 14:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72338
green5 в сообщении #871618 писал(а):
Можно наверно и так, но это как то качественно (типа замедление времени прoпорционально g, и эффект тогоже порядка)

Рассказывал я качественно, но сама модель точная. Замедление времени пропорционально гравитационному потенциалу (в ньютоновском приближении ОТО).

green5 в сообщении #871618 писал(а):
Из задаче из Флюгге-1.40 уровни энергии типа (m,M - массы)
$
{E}^{3}=1/2\,{h}^{2}m{g}^{2}{n}^{2/3} ...={M}^{2}m ...
$
Не нравиться несимметричность этого да и приближение это.

Формул, приведённых вами, во Флюгге не нашёл.

Задача, о которой я говорю, несколько иная, чем в постановке Флюгге: рассматривается частица как ограниченный волновой пакет (например, гауссов). Тогда квантовое поведение частицы охватывается квазиклассическим приближением, и в пределе $\hbar\to 0$ переходит в классическое. Для стационарных уровней, найденных у Флюгге (кстати, этот же результат - функции Эйри - есть и в ЛЛ-3 § 24) это будет состояние суперпозиции.

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение05.06.2014, 06:02 


19/03/09
124
Цитата:
Формул, приведённых вами, во Флюгге не нашёл.

Подставил исходные переменные (не люблю когда временные обозначения входят в ответ),
, а так $e=1/2\,{\frac {{h}^{2}}{m{L}^{2}}}$

Да иная, но по названию "Св. падение вблизи земной поврерхности". Если там х это
радиус , то гран. условие u(0)=0 както естественно (типа бесконечного барьера), как и
диск. уровни энергиии.
А пока квазиклассические решение пытаюсь построить (p=p0+F*t), не пойму почему у ЛЛ 1/6 в задаче к этому параграфу.

(Оффтоп)

И еще (из ЛЛ после 17.10), классическая мехениа справедлива до величин первого порядка ... по h включительно, а какие будут ур.движения если до 2 порядка ? Это чтобы не забыть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение05.06.2014, 13:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72338

(Оффтоп)

green5 в сообщении #871963 писал(а):
И еще (из ЛЛ после 17.10), классическая мехениа справедлива до величин первого порядка ... по h включительно, а какие будут ур.движения если до 2 порядка ? Это чтобы не забыть.

Ну вот уравнения перед (17.10) для $a$ и $S$ и можно считать "уравнениями движения 2 порядка по $\hbar.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение05.06.2014, 19:33 


19/01/14
75
green5 в сообщении #867224 писал(а):
На странице http://www.astronet.ru/db/msg/1223087/part1.html говориться
"В очень грубом приближении Солнечная система динамически полна, т.е. большинство орбит, стабильных в течение 5 миллиардов лет, уже занято небольшими небесными телами".


Я то думал, орбиты квантуются только в квантовой механике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение05.06.2014, 20:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72338
Они не квантуются, тут более сложное понятие (хотя, может, и более простое, как посмотреть). В любом случае, другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Астероид в солнечной системе
Сообщение07.06.2014, 23:41 


19/03/09
124

(Оффтоп)

Ismatulla:"Я то думал, орбиты квантуются только в квантовой механике."
Тут наверно аналогия с пылесосом, в СС планеты(Юпитер,...) просеивают астероиды, в атоме водорода вирт. фотоны както просеиваются, ну
и дома пыль тоже выметается.

Зря с ур. Шредингера начал, столько приближений чтобы получить a = F/m, сразу уж втор. квантование.
Вот скажем висящий электрон в конденсаторе в поле тежясти. Гр. поле - возмущение эл. поля. Эл. уровни расщепляются под влиянием этого возмущения.
То есть электрон падает, излучает гравитон, потом поглощает 2 фотона и
возвращеется приблизительно в тоже положение, так ?
Мог и наоборот излучить 2 фотона и поглотить гравитон (неважно).
И куда эти фотоны , гравитоны деваются (ну фотоны улетят, гравитон Землей
поглотиться)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, Парджеттер, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group