Длина шнура на конусе

[constant]

Есть конус, нам о нем все известно - площадь основания, высота, апофема - все.
К вершине привязали шнур и начали наматывать его по спирали доходя до основания. Можно ли узнать длину шнура? Если да, то как она будет выражаться через размеры конуса? Просто пришла такая идея во время сна, не знаю как решать и какой это раздел математики - аналитическая геометрия?

[arseniiv]

Длина шнура может быть любой от длины апофемы до бесконечности.

[ewert]

constant в сообщении #867590 писал(а):

К вершине привязали шнур и начали наматывать его по спирали доходя до основания.

Если конус идеально гладкий, то шнур не намотается.

[provincialka]

ewert в сообщении #867597 писал(а):

Если конус идеально гладкий, то шнур не намотается

клеем можно помазать.

Если известна толщина шнура, можно найти длину примерно, поделив площадь на толщину шнура.

[constant]

Всем спасибо, особенно provincialka - хоть приближенное, но работающее решение!