Задача по кинематике

[fronnya]

На вопросы пункта а я ответил, а вот с пунктом б возникли определенные трудности:
1)судя по заданному уравнению траектория частицы - парабола с ветвями вниз , да?
2) если это парабола, то как точка вернется на свое место, ведь парабола- траектория незамкнутая..
3) и даже если каким-то макаром вернется, то как?

[мат-ламер]

fronnya в сообщении #866642 писал(а):

1)судя по заданному уравнению траектория частицы - парабола с ветвями вниз , да?

Если я правильно понял условие, то частица движется вдоль вектора $a$ с постоянным ускорением.

[fronnya]

мат-ламер в сообщении #866656 писал(а):

fronnya в сообщении #866642 писал(а):

1)судя по заданному уравнению траектория частицы - парабола с ветвями вниз , да?

Если я правильно понял условие, то частица движется вдоль вектора $a$ с постоянным ускорением.

пока что не понятно. зависимость от времени-то все равно квадратичная..

[gris]

Например, если вектор $a$ торчит вертикально вверх, то это будет про некотором подборе альфы движение подброшенного тела. Оно поднимется на некоторую высоту и опустится в ту же точку (естественно, в соответствующей системе отсчёта). Вы путаете траекторию тела и график его движения. В координатах "время-расстояние от старта" это будет действительно парабола. Но возвращение в исходную точку будет означать просто равенство ординат.

[fronnya]

gris в сообщении #866698 писал(а):

Например, если вектор $a$ торчит вертикально вверх, то это будет про некотором подборе альфы движение подброшенного тела. Оно поднимется на некоторую высоту и опустится в ту же точку (естественно, в соответствующей системе отсчёта). Вы путаете траекторию тела и график его движения. В координатах "время-расстояние от старта" это будет действительно парабола. Но возвращение в исходную точку будет означать просто равенство ординат.

значит нужно писать, что $\vec {r}=0 ? $

[gris]

Ну да, скорее всего, исход начинается в нулевой момент времени. Кстати, раз движение происходит вдоль прямой, то для нахождения пути можно и свойства параболы использовать.

[fronnya]

gris в сообщении #866709 писал(а):

Ну да, скорее всего, исход начинается в нулевой момент времени. Кстати, раз движение происходит вдоль прямой, то для нахождения пути можно и свойства параболы использовать.

а я уже решил.. нашел там время, потом разбил весь путь на два участка, нашел эти два участка и сложил. Пока что школьник, интегралы подробно пришлось расписывать)

[gris]

Вот и я про то, что интегралы даже и не обязательны.

[fronnya]

gris в сообщении #866719 писал(а):

Вот и я про то, что интегралы даже и не обязательны.

ну для меня это более простой способ, а как с помощью параболы это делать, я, если честно, и не знаю, не подскажите ?

[gris]

Вы же в школе проходили движение вертикально брошенного тела? Для движения типа "туда и обратно по прямой" длина пути равна удвоенному максимальному удалению, а характер движения неважен. А у параболы (графика движения) максимум находится посередине между сами-знаете-чем.

[fronnya]

gris в сообщении #866733 писал(а):

Вы же в школе проходили движение вертикально брошенного тела? Для движения типа "туда и обратно по прямой" длина пути равна удвоенному максимальному удалению, а характер движения неважен. А у параболы (графика движения) максимум находится посередине между сами-знаете-чем.

[gris]

А интересно, что же Вы там интегрировали? Неужто скорость? Типа, для проверки правильности дифференцирования ?

[fronnya]

gris в сообщении #866743 писал(а):

А интересно, что же Вы там интегрировали? Неужто скорость? Типа, для проверки правильности дифференцирования ?

да, по времени $s=\int{V_0 (1-\frac{t}{\tau})dt}$