Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, задачу.
Условие:
Однородный немагнитный прямой круговой усеченный конус высоты
и радиусами оснований
и
(
), равномерно заряженный по объему, вращается с угловой скоростью
вокруг оси симметрии. Полный заряд конуса
. Определить магнитный момент конуса.
Решение:
Магнитный момент определяется по формуле:
где
- плотность эл. тока,
- константа.
Введем декартову систему координат, такую что ось
направлена вдоль оси вращения конуса, и цилиндрическую, совмещенную с декартовой. Тогда:
где
- плотность заряда,
- скорость точки конуса.
Из соображений симметрии
.
Препод говорит что пределы интегрирования неверны(неверно что от 0 до h)-как правильно я незнаю-не подскажите?