2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Потенциал
Сообщение21.05.2014, 15:50 


21/05/14
2
Условие:каким должно быть распределение зарядов чтобы создаваемый ими потенциал в сферической системе координат имел вид $\varphi(r)=(e_0/a)\cdot(e)^{-2r/a}\cdot(ar+1)$
Помогите начать решение(знаю что задача в основном на вычисления и на определения),формулы нужно использовать $E = - \operatorname{grad} \varphi, r_o =  e_0 \operatorname{div} (E)$
градиент вычислить просто взяв производную по r,а вот как вычислить градиент?

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциал
Сообщение21.05.2014, 15:56 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Погуглите словосочетание "уравнение Пуассона" (для потенциала).

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциал
Сообщение21.05.2014, 16:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Pphantom в сообщении #866082 писал(а):
Погуглите словосочетание "уравнение Пуассона" (для потенциала).

В т. ч. в сферической системе координат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциал
Сообщение21.05.2014, 16:08 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #866087 писал(а):
В т. ч. в сферической системе координат.
Тогда уж сразу "оператор Лапласа в сферической системе координат". :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциал
Сообщение21.05.2014, 16:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Не. Забить на сферическую систему координат. Незачем. По углу-то ничего не меняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциал
Сообщение21.05.2014, 18:01 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Munin в сообщении #866092 писал(а):
Не. Забить на сферическую систему координат. Незачем. По углу-то ничего не меняется.
Конечно, но лучше сначала записать нормально, а потом забить на углы (вернее, они сами забьются, при подсчете производных по ним).

 Профиль  
                  
 
 Re: Потенциал
Сообщение21.05.2014, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Можно.

А можно просто подставить формулы $\varphi(\mathbf{r})=\varphi(r)$ в дивергенцию и градиент, и заюзать теорему Гаусса.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: drzewo


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group