Потенциал

[centr102]

Условие:каким должно быть распределение зарядов чтобы создаваемый ими потенциал в сферической системе координат имел вид $\varphi(r)=(e_0/a)\cdot(e)^{-2r/a}\cdot(ar+1)$
Помогите начать решение(знаю что задача в основном на вычисления и на определения),формулы нужно использовать $E = - \operatorname{grad} \varphi, r_o = e_0 \operatorname{div} (E)$
градиент вычислить просто взяв производную по r,а вот как вычислить градиент?

[Pphantom]

Погуглите словосочетание "уравнение Пуассона" (для потенциала).

[Munin]

Pphantom в сообщении #866082 писал(а):

Погуглите словосочетание "уравнение Пуассона" (для потенциала).

В т. ч. в сферической системе координат.

[Pphantom]

Munin в сообщении #866087 писал(а):

В т. ч. в сферической системе координат.

Тогда уж сразу "оператор Лапласа в сферической системе координат".

[Munin]

Не. Забить на сферическую систему координат. Незачем. По углу-то ничего не меняется.

[Pphantom]

Munin в сообщении #866092 писал(а):

Не. Забить на сферическую систему координат. Незачем. По углу-то ничего не меняется.

Конечно, но лучше сначала записать нормально, а потом забить на углы (вернее, они сами забьются, при подсчете производных по ним).

[Munin]

Можно.

А можно просто подставить формулы $\varphi(\mathbf{r})=\varphi(r)$ в дивергенцию и градиент, и заюзать теорему Гаусса.