2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение17.05.2014, 12:59 


19/04/14
35
$L={(x,y,z):x^2+y^2+z^2=a^2,|y|=x,z\geqslant0}$
Сначала я параметризовал сферу: $x=a\cos^2(t),y=a\cost,z=a|\sin(t)|$, но из-за ограничения $|y|=x$ параметр может равняться только $\pi/4$?
Или саму параметризацию нужно вводить по другому?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение17.05.2014, 19:08 


19/04/14
35
Опечатка, $y=a\cos(t)\sin(t)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение17.05.2014, 19:28 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
А Вы хоть догадываетесь, что там за линия-то?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение17.05.2014, 19:47 


19/04/14
35
В сфере угол , изгиб которого в нуле?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение17.05.2014, 23:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Linkl в сообщении #864296 писал(а):
Сначала я параметризовал сферу:
Одним параметром? На сфере можно ввести сферические координаты, т.е. долготу и широту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение19.05.2014, 18:04 


19/04/14
35
А разве такую параметризацию нельзя ввести? Или через сферические будет проще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение19.05.2014, 18:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Linkl в сообщении #865232 писал(а):
А разве такую параметризацию нельзя ввести? Или через сферические будет проще?
Это не параметризация сферы, а просто ерунда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение27.05.2014, 19:20 


19/04/14
35
Вот какой вопрос возник, я решил разделить исходную область на две($y=x,y=-x$), раскрыть модуль, после рассмотрения каждого случая в отдельности, нужно будет сложить полученные центры масс?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение27.05.2014, 19:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Linkl в сообщении #868498 писал(а):
Вот какой вопрос возник, я решил разделить исходную область на две($y=x,y=-x$), раскрыть модуль, после рассмотрения каждого случая в отдельности, нужно будет сложить полученные центры масс?
Это смотря как их сложить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение27.05.2014, 19:36 


19/04/14
35
Вот у меня есть $x_1,y_1,z_1$ у первого и $x_2,y_2,z_2$ у второго, то есть нельзя просто сложить по координатам, $x=x_1+x_2$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение27.05.2014, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Нет, на енто я пойтить не могу! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение27.05.2014, 20:06 


19/04/14
35
Хм, тогда возможно $L=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z^2)^2}$(длина отрезка, соединяющий центры), далее $M_1d_1=M_2(L-d_1)$, где $ d_1$ - плечо первого,далее вычислить , какая это часть от общего отрезка $k=d_1/L $, далее координаты сдвига $L_q=(x_2-x_1,y_2-y_1,z_2-z_1)$, и тогда координаты искомого центра будут
$x=x_1+kx_L_q$ Для $y,z$ аналогично

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение27.05.2014, 20:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Linkl в сообщении #868515 писал(а):
Хм, тогда возможно $L=\sqrt{(x_1-x_2)^2,(y_1-y_2)^2,(z_1-z^2)^2}$(длина отрезка, соединяющий центры), ...
Вы нарочно такую дичь пишете? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение27.05.2014, 20:11 


19/04/14
35
В двухмерном пространстве было так, в трехмерном уже не так просто?P.S опечатка была

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти координаты центра масс однородной кривой
Сообщение27.05.2014, 20:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Вы бы почитали теорию про центр масс системы точек вместо того, чтобы представлять себя Архимедом выдумывать заново известные еще Архимеду соотношения для центра масс.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group