Есть понятие "алгебраическое число", но тут оно не подходит.
Скорей всего, подразумевается та идея из физики, что некоторые переменные могут принимать значения только положительные, а некоторые - положительные и отрицательные. Вторые иногда называют "алгебраической величиной", хотя смысла в этом словосочетании никакого - положительные переменные тоже подчиняются той же алгебре.
Переменные со знаком возникают при любых проекциях пространственных величин (положений, векторов) на оси, и в тех случаях, когда отрицательной величине может быть придан физический смысл. Например, положительная и отрицательная энергия, положительное и отрицательное время, и так далее.
Масса в классической механике всегда положительная.
В релятивистской механике
квадрат массы может быть как положительным, так и отрицательным. Но физического смысла ни в случае отрицательной массы, ни в случае мнимой массы нет (есть только гипотетические идеи о том, что такое в принципе возможно).
В конденсированном состоянии масса квазичастицы определяется из закона дисперсии
где
- квазиимпульс. Такая масса может быть анизотропной (тензор), нулевой, бесконечной, и отрицательной. В частности, отрицательная масса есть у электронов в верху валентной зоны в полупроводниках. После того, как отсутствие электрона переопределяют как дырку, масса дырки получается положительной.
В механике жидкости, пузырьки с меньшей плотностью, чем окружающая жидкость, ведут себя как тела с отрицательной массой.