2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 22:51 


18/04/14
157
sbp
Otta в сообщении #863700 писал(а):
$e^{-z^2}$ - бесконечно удаленная точка какого типа?


думаю, что $z = \infty$ -- CОТ :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 22:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

what?

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 22:56 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Katmandu в сообщении #863716 писал(а):
думаю, что $z = \infty$ -- УОТ

Вооот! солнце моё! да Вы ж целиком оправдываете мои предчувствия.

Нет, увы. Нарисуйте комплексную плоскость. И систему окрестностей бесконечности на ней. Что это - окрестность бесконечности на $\mathbb C$?

-- 16.05.2014, 01:57 --

Katmandu в сообщении #863716 писал(а):
думаю, что $z = \infty$ -- CОТ

Ага. А вот теперь рассказывайте почему. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:01 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Munin в сообщении #863714 писал(а):
Ударим гауссианой по беспределу и как там дальше?..

а дальше взад -- тупо к Лорану. Для исходного же примерчика сей фокус не пройдёт (во всяком случае, так просто)

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:02 


18/04/14
157
sbp
Устремил $z \rightarrow \infty, z \rightarrow i \infty $,
пределы разные , значит СОТ

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Katmandu в сообщении #863725 писал(а):
Устремил $z \rightarrow \infty, z \rightarrow i \infty $,
пределы разные , значит СОТ

Это верно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:08 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Katmandu в сообщении #863725 писал(а):
Устремил $z \rightarrow \infty, z \rightarrow i \infty $,
пределы разные , значит СОТ

Да. Но ewert правильно говорит, тут, конечно, естественней всего Лоран. Я добивалась от Вас через пределы, чтобы Вы вспомнили, что значит стремиться к бесконечности в С-случае.

Кстати, Вы напрасно переносите бесконечность в ноль для разложения, ничто не мешает раскладывать сразу в бесконечности.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:10 


18/04/14
157
sbp
Otta в сообщении #863728 писал(а):
Кстати, Вы напрасно переносите бесконечность в ноль для разложения, ничто не мешает раскладывать сразу в бесконечности.


Не понятно, что значит раскрывать сразу в бесконечности, не переходя сперва в ноль.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:13 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Я имею в виду то, что Вы делаете здесь. post863684.html#p863684
Зачем? Почему не работать сразу в бесконечно удаленной точке? В ее окрестности экспонента не раскладывается в ряд Лорана? зачем понадобилось делать замену?

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
Katmandu в сообщении #863725 писал(а):
Устремил $z \rightarrow \infty, z \rightarrow i \infty $,
пределы разные
Хм, а я вот не поняла... Что, $i\infty \ne \infty$? В чем разница двух пределов? Не, я догадываюсь, что имеется в виду, но все же... как-то неаккуратно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:16 


18/04/14
157
sbp
Otta в сообщении #863731 писал(а):
Зачем? Почему не работать сразу в бесконечно удаленной точке? В ее окрестности экспонента не раскладывается в ряд Лорана? зачем понадобилось делать замену?


Замену делаю, для того, чтобы определить тип точки $z = 0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:23 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
∞⠀⠀⠀⠀
Katmandu в сообщении #863734 писал(а):
Замену делаю, для того, чтобы определить тип точки $z = 0$.

Для какой функции?

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:25 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
provincialka в сообщении #863732 писал(а):
Что, $i\infty \ne \infty$? В чем разница двух пределов?

В том, что $0\neq\infty$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
То есть бесконечность вещественная, что ли? Там вроде не сказано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тип бесконечно удаленной точки
Сообщение15.05.2014, 23:30 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
provincialka в сообщении #863740 писал(а):
Там вроде не сказано.

Так вот и не надо привередничать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 55 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group