Тип бесконечно удаленной точки

[Katmandu]

Otta в сообщении #863700 писал(а):

$e^{-z^2}$ - бесконечно удаленная точка какого типа?

думаю, что $z = \infty$ -- CОТ

[Munin]

(Оффтоп)

what?

[Otta]

Katmandu в сообщении #863716 писал(а):

думаю, что $z = \infty$ -- УОТ

Вооот! солнце моё! да Вы ж целиком оправдываете мои предчувствия.

Нет, увы. Нарисуйте комплексную плоскость. И систему окрестностей бесконечности на ней. Что это - окрестность бесконечности на $\mathbb C$?

-- 16.05.2014, 01:57 --

Katmandu в сообщении #863716 писал(а):

думаю, что $z = \infty$ -- CОТ

Ага. А вот теперь рассказывайте почему.

[ewert]

Munin в сообщении #863714 писал(а):

Ударим гауссианой по беспределу и как там дальше?..

а дальше взад -- тупо к Лорану. Для исходного же примерчика сей фокус не пройдёт (во всяком случае, так просто)

[Katmandu]

Устремил $z \rightarrow \infty, z \rightarrow i \infty $,
пределы разные , значит СОТ

[ewert]

Katmandu в сообщении #863725 писал(а):

Устремил $z \rightarrow \infty, z \rightarrow i \infty $,
пределы разные , значит СОТ

Это верно.

[Otta]

Katmandu в сообщении #863725 писал(а):

Устремил $z \rightarrow \infty, z \rightarrow i \infty $,
пределы разные , значит СОТ

Да. Но ewert правильно говорит, тут, конечно, естественней всего Лоран. Я добивалась от Вас через пределы, чтобы Вы вспомнили, что значит стремиться к бесконечности в С-случае.

Кстати, Вы напрасно переносите бесконечность в ноль для разложения, ничто не мешает раскладывать сразу в бесконечности.

[Katmandu]

Otta в сообщении #863728 писал(а):

Кстати, Вы напрасно переносите бесконечность в ноль для разложения, ничто не мешает раскладывать сразу в бесконечности.

Не понятно, что значит раскрывать сразу в бесконечности, не переходя сперва в ноль.

[Otta]

Я имею в виду то, что Вы делаете здесь. post863684.html#p863684
Зачем? Почему не работать сразу в бесконечно удаленной точке? В ее окрестности экспонента не раскладывается в ряд Лорана? зачем понадобилось делать замену?

[provincialka]

Katmandu в сообщении #863725 писал(а):

Устремил $z \rightarrow \infty, z \rightarrow i \infty $,
пределы разные

Хм, а я вот не поняла... Что, $i\infty \ne \infty$? В чем разница двух пределов? Не, я догадываюсь, что имеется в виду, но все же... как-то неаккуратно.

[Katmandu]

Otta в сообщении #863731 писал(а):

Зачем? Почему не работать сразу в бесконечно удаленной точке? В ее окрестности экспонента не раскладывается в ряд Лорана? зачем понадобилось делать замену?

Замену делаю, для того, чтобы определить тип точки $z = 0$.

[Otta]

Katmandu в сообщении #863734 писал(а):

Замену делаю, для того, чтобы определить тип точки $z = 0$.

Для какой функции?

[ewert]

provincialka в сообщении #863732 писал(а):

Что, $i\infty \ne \infty$? В чем разница двух пределов?

В том, что $0\neq\infty$.

[provincialka]

То есть бесконечность вещественная, что ли? Там вроде не сказано.

[ewert]

provincialka в сообщении #863740 писал(а):

Там вроде не сказано.

Так вот и не надо привередничать.