2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Исследование ряда на сходимость
Сообщение14.05.2014, 14:54 
ИСН
А я с o-малыми там никаких манипуляций не совершаю.

 
 
 
 Re: Исследование ряда на сходимость
Сообщение14.05.2014, 14:57 
Аватара пользователя
Вот я Вам и предлагаю начать их совершать.

 
 
 
 Re: Исследование ряда на сходимость
Сообщение14.05.2014, 19:31 
tech в сообщении #863137 писал(а):
Верно? А каков Ваш вариант решения?

Ну в принципе разумно, но чересчур уж технично. На самом деле всё гораздо грубее: из всевозможных формул Тейлора следует, что в показателе экспоненты стоит $-\ln n+o(1)$ (заметьте, что в показателе именно экспоненты) и, следовательно, $a_n=e^{-\ln n+o(1)}=\frac1n\cdot e^{o(1)}\sim\frac1n$.

Да, кстати. У меня сложилось смутное подозрение, что Вы гордо проигнорировали поправки, вносимые заменой синуса на эквивалентное. Если это подозрение необоснованно, т.е. если Вы их честно рассмотрели и "сочли ненужными", по примеру Екклезиаста, тогда извиняюсь.

 
 
 
 Re: Исследование ряда на сходимость
Сообщение15.05.2014, 16:34 
ewert
Как всё просто оказалось. Спасибо.
А по поводу синуса, я, наоборот, провёл разложение во всех подробностях, дабы ничего случайно не проигнорировать.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group