Помогите разобраться с пределом

[-=CHERRY=-]

$$\lim_{x\to0}{\frac{\sqrt{1+\tg x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}}$$

[Henrylee]

Вспоминаем формулу разности квадратов, первый замечательный предел, ну и тригонометрические тождества.

Добавлено спустя 53 секунды:

Именно: пригодится формула двойного угла.

Добавлено спустя 2 минуты 17 секунд:

.. для косинуса

[-=CHERRY=-]

после
$\frac{\tg x-\sin x}{x^3(\sqrt {1+\tg x}+\sqrt {1+\sin x})} что делать?

[Brukvalub]

\[tgx - \sin x = \frac{{2\sin x\sin ^2 \frac{x}{2}}}{{\cos x}}\]

[-=CHERRY=-]

ответ 0,25?

[Henrylee]

Да.

[-=CHERRY=-]

Спасибо большое