2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите разобраться с пределом
Сообщение14.11.2007, 09:19 
$$\lim_{x\to0}{\frac{\sqrt{1+\tg x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}}$$

 
 
 
 
Сообщение14.11.2007, 09:35 
Аватара пользователя
Вспоминаем формулу разности квадратов, первый замечательный предел, ну и тригонометрические тождества.

Добавлено спустя 53 секунды:

Именно: пригодится формула двойного угла.

Добавлено спустя 2 минуты 17 секунд:

.. для косинуса :D

 
 
 
 
Сообщение14.11.2007, 10:08 
после
$\frac{\tg x-\sin x}{x^3(\sqrt {1+\tg x}+\sqrt {1+\sin x})} что делать?

 
 
 
 
Сообщение14.11.2007, 10:12 
Аватара пользователя
\[tgx - \sin x = \frac{{2\sin x\sin ^2 \frac{x}{2}}}{{\cos x}}\]

 
 
 
 
Сообщение14.11.2007, 10:17 
ответ 0,25?

 
 
 
 
Сообщение14.11.2007, 10:20 
Аватара пользователя
Да.

 
 
 
 
Сообщение14.11.2007, 10:21 
Спасибо большое :D

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group